Урок "Двоичная арифметика"

Т.Фюлер

Проверка домашнего задания

13. Из десятичной системы в восьмеричную систему

14. Из десятичной системы в шестнадцатиричную систему

Что называется, системой счисления?

Что такое алфавит системы счисления?

Что показывает основание системы счисления?

Какой системой счисления мы пользуемся

в повседневной жизни?

Двоичной системой счисления называется…?

Где используется двоичная система счисления?

101 2 = оранжевый

100 2 +10 2 = красный

101 2 + 100 2 = желтый

1001 2 – 10 2 = синий

10 2 *10 2 = белый

100 2 *10 2 = розовый

28.10.2022

Тема урока:

Двоичная арифметика

Цель : научиться выполнять арифметические операции в двоичной системе счисления

Двоичная арифметика

Все позиционные системы счисления «одинаковы», а именно, во всех них арифметические операции выполняются по одним и тем же правилам:

• справедливы правила сложения, вычитания, умножения и деления столбиком; правила выполнения арифметических операций опираются на таблицы сложения и умножения .
• справедливы правила сложения, вычитания, умножения и деления столбиком;
• правила выполнения арифметических операций опираются на таблицы сложения и умножения .

Сложение

Правила сложения:

0 + 0 = 0

1 + 0 = 1

0 + 1 = 1

1 + 1 = 10 (результат сложения двух единиц: ноль и единица переноса в старший разряд)

Сложение двоичных чисел выполняется в столбик

1+1=10

Примеры:

1

0

+

+

+

1

1

0

1

1

1

0

1

0

1

1

0

1

1

1

1

0

0

1

0

1

1

1

0

0

1

1

0

0

0

0

1

1

1

1

101 2 = оранжевый

100 2 +10 2 = красный

101 2 + 100 2 = желтый

1001 2 – 10 2 = синий

10 2 *10 2 = зеленый

100 2 *10 2 = розовый

Вычитание

Правила вычитания:

0 - 0 = 0

1 - 0 = 1

1 - 1 = 0

10 - 1 = 1 (из нуля вычесть единицу нельзя, поэтому для вычитания необходимо занять единицу у старшего разряда)

Вычитание двоичных чисел выполняется в столбик

Примеры:

1

10-1=1

10-1=1

-

1

0

1

1

1

1

1

-

1

0

1

0

1

1

0

.

.

.

0

0

1

1

1

101 2 = оранжевый

100 2 +10 2 = красный

101 2 + 100 2 = желтый

1001 2 – 10 2 = синий

10 2 *10 2 = зеленый

100 2 *10 2 = розовый

Умножение

Правила умножения:

0 * 0 = 0

1 * 0 = 0

0 * 1 = 0

1 * 1 = 1

Умножение двоичных чисел производится в столбик аналогично умножению десятичных чисел

Примеры:

x

1

0

1

1

1

0

1

1

+

1

0

1

1

1

1

1

• Клавиатура
• Принтер
• Транзистор
• Компьютер
• Калькулятор
• Счеты
• Компакт-диск
• Перфокарта
• Дискета
• Робот
• Кассета
• Мышь
• Плата
• Сканер
• Колонки

Отдохнем…

1

2

Перфокарта

Компьютер

3

Компьютерная мышь

Кассета

Счеты

Принтер

4

Клавиатура

Компакт-диск

Сканер

Дискета

Компьютерная мышь

Робот

Плата

Счеты

Плата

Транзистор

транзистор

Плата

Колонки

Компакт-диск

Калькулятор

Сканер

Кассета

Сканер

Робот

Колонки

Компакт-диск

Колонки

Кассета

Калькулятор

Колонки

дискета

Знания-сокровище, которое повсюду следует за тем,кто им обладает

Китайская пословица .

Двоичная СС

Правила сложения чисел

100-1=11

Правила умножения чисел

Двоичная арифметика

1+1=10

Правила вычитания чмсел

В компьютерных системах

Урок окончен

А

1

Б

2

3

В

Г

4

5

Д







3. Как называются символы, которые используют для записи чисел?

4. Система счисления, в которой значение числа определяется как сумма или разность цифр в числе…

5. Основание системы счисления – это …

1. Способ представления чисел и соответствующие ему правила действия над числами …

2. Как называют систему счисления, в которой величина, обозначаемая цифрой, зависит от позиции цифры в числе?

В4 - машинная;

А1 - Разрядная.

Г2 - количество используемых цифр для записи чисел;

Б2 - кодирование;

Д2 - Буквы.

А3 - позиционная;

В1 - система счисления;

Б5 - Цифры.

Д3 - правила сложения чисел;

В2 - Непозиционная.

А4 - способ перевода чисел.

Г3 - Позиционная.

Д4 - информационный процесс.

Г5 - Числа.

Б1 - непозиционная.

20