Урок "Формула деления с остатком".

Муниципальное образовательное учреждение

Кораблинская средняя общеобразовательная школа

имени Героя Российской Федерации И.В.Сарычева

Открытый урок по математике

в 3 классе. Тема: « Формула деления с остатком».

Учитель: Вилкова Т.А.

2015г.

Тип урока: ОНЗ

Тема: «Формула деления с остатком»

Основные цели:

1) Уточнить смысл деления с остатком, название компонентов.

2) Сформировать умение составлять формулу деления с остатком.

3) Отработать навыки вычислений по формуле деления с остатком, решение текстовых задач.

4) способствовать развитию мыслительных операций, внимания, памяти, речи, познавательных интересов;

Мыслительные операции, необходимые на этапе проектирования: анализ, сравнение, аналогия, обобщение.

Демонстрационный материал: презентация, эталон для этапа 2, , формула деления с остатком

Раздаточный материал: индивидуальные блокноты, эталон для самопроверки, сигнальные круги.

Формы работы: фронтальная, индивидуальная, в парах, в группах.

Технология: в рамках проблемно - диалогического обучения.

Методы обучения: проблемно - поисковые, практические, наглядные.

Планируемые метапредметные результаты:

Личностные результаты:

- формирование положительного отношения и интереса к изучению математики;

- понимания причин собственной успешности (не успешности); чувства ответственности за выполнение своей части работы при работе в группе, в паре;

- устанавливать связь между целью учебной деятельности и ее мотивом;

- оценивать усваиваемое содержание исходя из и личностных ценностей.

Познавательные УУД:

- умение выполнять универсальные логические действия: анализ, синтез, сравнение; устанавливать аналогии;

- выстраивать логическую цепь рассуждений; ориентироваться в своей системе знаний; отличать новое от уже известного;  добывать новые знания, используя учебник, свой опыт и информацию, полученную на уроке.

Регулятивные УУД:

- определять и формулировать цель урока на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено, и того, что еще неизвестно;

- осуществлять  контроль в форме сличения способа действия и его результата с заданным эталоном с целью обнаружения отклонений и отличий от эталона;

- вносить изменения в способ действия в случае расхождения с эталоном;

- оценивать свою деятельность на уроке.

Коммуникативные УУД:

- уметь  слушать и вступать в диалог, участвовать в коллективном  обсуждении проблем, интегрироваться в группу сверстников и строить продуктивное взаимодействие и сотрудничество со сверстниками.

Ход урока:

1. Мотивация к учебной деятельности.

Цель:

1) включение учащихся в учебную деятельность;

2) определить содержательные рамки урока;

3) мотивация к учебной деятельности.

Организация учебного процесса на этапе 1:

Одна хорошая минута

Сделала одно хорошее дело,

Десять хороших минут

Сделали десять хороших дел.

А сколько хороших дел

Можно сделать за целый урок? (40)

У меня хорошее настроение, потому что мы вместе. Улыбнитесь друг другу. Подарите и мне вашу улыбку. Пусть этот урок принесет нам радость общения. Я желаю всем сегодня сделать много хороших дел.

На доске записан девиз:

К уроку приступим

С особою важностью.

Поделимся с другом

Открытия радостью.

- Выделите ключевые слова: важность, открытие, радость.

- Значит, какой у нас сегодня урок? (урок открытия новых знаний)

- Какие шаги учебной деятельности вы выполняете, преодолевая трудности? (Сначала мы повторяем необходимое, потом будет задание на пробное действие. Мы постараемся его выполнить и, наверное, не получится. Мы подумаем, почему не получилось, поставим цель, составим план действий и, работая по плану, откроем новый способ…)

- Итак, мы все отправляемся за новыми знаниями.

• С чего начинаем урок? (С повторения.)

2. Актуализация знаний и фиксация затруднения в пробном действии.

Цель:

1) актуализировать деления с остатком, название компонентов действий;

2) тренировать мыслительные операции, необходимые на этапе проектирования;

3) мотивировать к пробному действию и его самостоятельному выполнению и обоснованию;

4) предъявить индивидуальное задание для пробного действия (составления формулы деления с остатком);

5) организовать выполнения пробного действия и фиксацию затруднение в учебной деятельности (не успели; не смогли; выполнили, но не могут доказать);

6) организовать анализ полученных ответов и зафиксировать индивидуальные затруднения в обосновании выполнения задания.

Организация учебного процесса на этапе 2:

1. Актуализация знаний о деление с остатком.

- Но для того, чтобы справиться с любыми трудностями на уроке сделаем зарядку для ума.

- У вас лежит карточка с заданием.

- Прочитай те задание. Работать будем в парах. Вспомните правила работы в парах. Выполняйте. (Работают на индивидуальных планшетах).

Зарядка для ума.

Расшифруй комбинацию кодового замка, если:
а) третья цифра на 3 больше, чем первая,
б) вторая цифра на 2 больше, чем четвертая,
в) в сумме все цифры дают число 17,
г) вторая цифра 3.

- Кто может доказать правильность решения?

- Но вот теперь к работе готовы.

- Решите задачи и запишите решение выражением в столбик. (На планшетках)

1. У Маши 15 открыток, а у Кати в а раз меньше. Сколько открыток у Кати?

2. В бидоне 20 л молока, это в а раз больше, чем в кувшине. Сколько литров молока в кувшине?

3. 45 кг печенья разложили поровну в а ящиков. Сколько килограммов печенья в одном ящике?

4. Надя сорвала 17 орехов и разделила их поровну между а подругами. Сколько орехов получила каждая подруга?

Самопроверка.

15:а

20:а

45:а

17:а

- Назовите признаки сходства этих выражений.

(1. буквенные выражения,

2. делимое – двузначное число,

3. делитель – а,

4. выражения на деление)

- Сколько значений может иметь буквенное выражение? (много, т.к. а – это любое натуральное число)

- Найдите значение этих выражений, при а = 5. Запишите выражения во 2-й столбик и найдите их значение.

Взаимопроверка.

- Прочитайте примеры.

- Что у них общего? ( Это все примеры на деление, делимое двузначное число, делитель 5.)

- На какие 2 группы можно разделить эти числовые выражения?

- Послушайте стихотворение.

Делим солнце

Чур, на всех!

Делим дождик

Чур, на всех!

Но часто получается

Не делится на всех.

Разделим то, что делится

Остаток пусть останется.

- Значит, можно разделить любое число, просто остаётся остаток.

• Что знаете про остаток? (В остатке получаются числа меньшие делителя.)

Учитель вывешивает вывод на доску.

Какие остатки могут получаться при делении числа на 2, на 5, на 87? (числа меньше 2, 5, 87)

Верно ли, что при делении на 7, остаток 8? Остаток 5?

2. Актуализация знаний названия компонентов при делении с остатком.

- Перед вами на карточках графические модели.

- Найдите по графической модели делимое, делитель, частное и остаток.

- Запишите в тетрадях соответствующее числовое равенство.

-Учащиеся самостоятельно выполняют задание в тетрадях, проверка организуется фронтально. Учащиеся с места озвучивают результат выполнения, учитель делает соответствующую запись на доске.

- Что вы сейчас повторили? (Деление с остатком, названия компонентов при делении с остатком.)

- На предыдущих уроках мы с вами говорили о том, что в алгебре для более краткой записи существуют формулы. Сегодня на уроке постараемся вывести формулу деления с остатком.

- Какое следующее задание я вам предложу? (Задание с затруднением, задание, в котором будет, что-то новое.)

- Для чего? (Чтобы мы сами поняли, что мы ещё не знаем)

3. Пробное действие.

Учитель открывает на доске задание:

- Прочитайте задание.

- Что нового в этом задании? (Надо записать формулу деления с остатком.)

- Попробуйте выполнить данное задание. На работу даю 2 минуты.

Учащиеся работают 2 минуты.

- Поднимите руку, у кого нет результата?

- В чём ваше затруднение? ( Я пока не могу записать формулу деления с остатком.)

У кого есть результат?

- Можете ли вы обосновать свой результат? Не забывайте, обосновать – это значит предъявить эталон. (Нет.)

Зафиксируйте своё затруднение. ( Я пока не могу обосновать, что верно записал формулу деления с остатком.)

- У вас возникло затруднение.

• Что же нужно делать, когда сталкиваешься с затруднением? (Надо остановиться и подумать.)

3. Выявление места и причины затруднения.

Цель:

1) организовать восстановление выполненных операций и фиксацию (вербальную и знаковую) места – шага, операции, где возникло затруднение;

2) организовать соотнесение действий учащихся с используемым способом (алгоритмом, понятием и т.д.) и на этой основе организовать выявление и фиксирование во внешней речи причины затруднения – тех конкретных знаний, умений или способностей, которых недостаёт для решения исходной задачи такого класса или типа.

Организация учебного процесса на этапе 3:

4. Построение проекта выхода из затруднения.

Цель:

Этап 4

1) уточнение цели проекта (составить формулу зависимости между делимым a, делителем b, частным c, и остатком r при делении с остатком.)

2) уточнить тему урока;

3) определение средств (алгоритмы, модели, учебник и т.д.);

4) построение плана достижение цели.

Организация учебного процесса на этапе 4.

Почему вы не смогли выполнить задание?

- Зафиксируйте причину затруднения. (Я не знаю, как записать формулу деления с остатком.)

- Исходя из причины затруднения, поставьте перед собой цель. (Узнать, как записать формулу деления с остатком.)

• Сформулируйте тему нашего урока? (Формула деления с остатком.)

Какими средствами вы можете воспользоваться для того, чтобы записать формулу деления с остатком? (Воспользоваться знаниями, которые мы повторили в начале урока, учебником, Интернетом, энциклопедией.)

• Предлагаю план. (Слайд)

1. Проанализировать задания, которые выполняли.

2. Вместо чисел подставить буквенные обозначения в формулу.

3. Записать в общем виде.

5. Реализация построенного проекта.

Цель:

1) организовать коммуникативное взаимодействие с целью реализации построенного проекта, направленного на приобретение недостающих знаний: составления формулы деления с остатком;

2) зафиксировать в речи, знаковой форме (с помощью эталона, опорной схемы), сформировать умение использовать открытые знания на практике;

3) организовать уточнение общего характера нового знания.

Организация учебного процесса на этапе 5:

- Итак, у вас есть план. Работать в группах. Вспомните правила работы в группах.

- Действуйте смелее. Я желаю вам удачи.

- Представители групп прикрепите результаты работы на доску.

-Кто может объяснить свой вариант записи формулы деления с остатком? (Другие представители дополняют друг друга, выбирают согласованный результат.)

1. = 5 ∙ 2 + 3

a b c

a = b ∙ c + r, r b