Урок "Формулы сокращенного умножения"

Формулы сокращенного умножения

УСТНЫЕ УПРАЖНЕНИЯ

1)Найдите квадраты выражений: a ; -4; 3 m ; 2 b .

2) Найдите произведение и удвоенное произведение выражений: 3х и 6у.

3)Прочитайте выражения: а+ b ; (а+ b)² ; х-у; (х-у) ² ; х ²−y² .

4) Выполните умножение выражений (х+6)(х-6);

(х+1.1)(х-1.1); (а+9)(а-9).

Математический диктант

Запишите для выражений 2а и 3 b [a и b]

• Сумму
• Разность
• Произведение
• Удвоенное произведение
• Квадрат суммы
• Квадрат разности
• Разность квадратов

Ответы к математическому диктанту

Вариант 1

Вариант 2

2а+3 b

а+ b

2а −3 b

а − b

2а ∙3 b =6а b

а ∙ b

2 ∙(2а∙3 b )=12а b

2а b

(2а+3 b)²

(а+ b)²

(2а −3 b)²

(а − b)²

(2а) ²−( 3 b)² =4а ²− 9 b²

а ²−b²

Разгадай……..

• Зависимость, при которой каждому значению независимой переменной ставится в соответствие единственное значение зависимой переменной
• Прямоугольный параллелепипед с равными рёбрами
• Функция вида у=кх+ b
• Как называются слагаемые, которые имеют одинаковую буквенную часть. Например, 2х, -15х, 7х
• Равенство, содержащее переменную …
• Бывает числовое, бывает с переменными
• Сумма одночленов …

КВАДРАТ СУММЫ КВАДРАТ РАЗНОСТИ

РАЗНОСТЬ КВАДРАТОВ

1.Лес правил

Вопрос .

Ответ.

1. Квадрат суммы двух выражений равен

Разности квадратов этих выражений

2. Произведение разности двух выражений на их сумму равно

Квадрату первого выражения, минус удвоенное произведение первого и второго выражения, плюс квадрат второго выражения

3. Квадрат разности двух выражений

Квадрату первого выражения, плюс удвоенное произведение первого и второго выражения, плюс квадрат второго выражения

2. «Поляна соответствий»

№ формулы

формула

1

№ ответа

( x+3)²

2

X²-16

ответ

1

3

(2x-3)(2x+3)

4

2

4x²-9

Буква

О

3

81-18x+x²

16x²-40xy+25y²

5

А

(x-4)(x+4)

4

6

(4x-5y)²

(3y+6x)²

и

5

25x²-49y²

7

Т

X²+6x+9

6

9y²+36yx+36x²

Д

(9-x)²

7

Ф

(5x-7y)(5x+7y)

Н

3. «Озеро ошибок»

1. (4 y-3x)(4y+3x)=8x²-9y² 2. 100x²-4y²=(50x-2y)(50x+2y) 3. (3x+y)²=9x²-6xy+y² 4.(6a-9c)²=36a²-54ac+81c²

Проверь, нет ли ошибок в этих ответах?

а) ( p+q)² = р ² + 2 pq - q²

б) (3− a)² = 9 − 2 a + а ²

в) (x+2)(x−2) = х −4

г) (х +2) ² = х ² - 4х +4

д) ( b− 6 ) ² =b² + 12 b + 36

Физкультминутка

4. «Болото уравнений»

1. X+X²+(5-X)(5+X)=26

2. (3X-4)(3X+4)=9X²-4X

3. (2+X)²-X²=24

4. (1-X)²-(3+X)²=-56

5. (2X-3)(2X+3)- X(4X-3)=15

5. «Остров формул»

1. X²+20X+ …=(… + …)²

2. 16a²- …= (…-8)(…+8)

3. (…+3d)²= 49y²+…+…

4. (1.2y+…)(1.2y-…)=…- 81

5. (5x-…)²=…-…+16

Формулы сокращенного умножения

Квадрат суммы

(а + b)² = a² + 2ab + b²

Квадрат разности

(а − b)² = a² − 2ab + b²

Разность квадратов

(а − b) (a + b ) = a² − b²

МОЛОДЦЫ!!!