Урок геометрии
Класс:7
Тема: Применение математических знаний для решения инженерных задач
Цель урока: Развитие у учащихся логического мышления, пространственного воображения и способности применять математические знания при решении практических задач.
Задачи:
1. Формирование умения анализировать задачи и выделять ключевые моменты для их решения.
2. Развитие навыка применения формул и теорем к решению реальных инженерных задач.
3. Воспитание интереса к математике через практическое применение её в инженерии.
Тип урока: урок обобщения и систематизации знаний
Учитель: Косова Наталья Владимировна
Ход урока
1. Организационный момент
-Сегодня мы с вами окажемся на строительной площадке, где нужно будет решить задачи, необходимые для строительства. (Учитель рассказывает о важности математики в инженерной деятельности. Приводится примеры того, как инженеры используют математику для проектирования мостов, зданий, машин и других конструкций с использованием презентации, подготовленной детьми. Объясняет, что на этом уроке ученики будут решать практические задачи, связанные с реальными инженерными проектами)
2. Актуализация знаний
Повторение формул для расчетов:
Площадь прямоугольника
Объем параллелепипеда
Формула Герона для площади треугольника
Также учитель кратко объясняет, где эти формулы могут применяться в реальной жизни, например, при расчете площадей и объемов строительных объектов.
3. Практическая работа
Ученики получают задания, требующие применения изученных формул и теорем.
(Работа в парах за партами)
Задание 1. Рассчитать площадь крыши дома, имеющей форму прямоугольника со сторонами 8 м и 12 м.
Задание 2. Найти объем бетонного фундамента, который имеет форму параллелепипеда с размерами 4 м × 6 м × 2 м.
Задание 3. Определить площадь треугольного участка земли, зная длину его сторон: 30 м, 40 м и 50 м.
Проверка решений
4. Групповая работа
Ученики делятся на группы(2 соседние парты) и решают задачи.
1.Вам нужно сконструировать лестницу для подъема на крышу здания высотой 5 метров. Лестница должна иметь наклон 70 градусов к горизонту. Какова должна быть длина лестницы?
2.Вы являетесь инженером-конструктором, которому поручено разработать проект моста через реку. Ширина реки составляет 100 метров. Вам необходимо рассчитать длину балки, которую нужно установить поперек реки, учитывая, что она будет иметь форму прямоугольного треугольника с углом при основании 45 градусов. Какова должна быть длина балки?
3.Инженерный отдел компании поручил вам рассчитать объём цилиндрического резервуара для хранения жидкости. Диаметр основания резервуара составляет 5 метров, а высота — 10 метров. Сколько литров жидкости сможет вместить этот резервуар? (Плотность жидкости считать равной 1 кг/л).
5. Обсуждение результатов
Каждая группа представляет свои решения классу. Остальные ученики задают вопросы и обсуждают правильность решений. Учитель подводит итоги обсуждения, отмечая сильные и слабые стороны каждого подхода.
6.Итог урока
Рефлексия
- Какие формулы вы использовали для решения задач?
- С какими проблемами вы столкнулись при решении?
- Какая задача оказалась самой трудной?
- Смогли ли вы ощутить себя строителями?
– Какую бы профессию вы бы выбрали?
Оценивание учащихся
Домашнее задание.
Вы можете продолжать развивать свои навыки и интересоваться новыми областями применения математики.
1.Компания занимается доставкой товаров по городу. Необходимо рассчитать оптимальный маршрут доставки, чтобы минимизировать затраты на топливо. Известно, что автомобиль проезжает 10 км на одном литре топлива, а цена одного литра топлива составляет 50 рублей. Маршрут включает в себя 5 точек доставки, расстояния между которыми указаны в таблице:
| Точка | А | B | C | D | E |
|-------|-----|-----|-----|-----|-----|
| А | - | 5 | 10 | 15 | 20 |
| B | 5 | - | 5 | 10 | 15 |
| C | 10 | 5 | - | 5 | 10 |
| D | 15 | 10 | 5 | - | 5 |
| E | 20 | 15 | 10 | 5 | - |
Какой маршрут следует выбрать, чтобы минимизировать расходы на топливо?
2.Составить свою задачу связанную со строительством здания
865
67 365 
