Урок геометрии в 11а классе

Урок геометрии в 11а классе

2018-2019 учебный год. 24.01.2019г.

(изучение математики на базовом уровне)

Тема урока Объем пирамиды

Тип урока Обучающий

Цель урока Организация продуктивной деятельности школьников, направленной на достижение ими следующих результатов:

личностных

• формировать умения коллективно обсуждать рациональность тех или иных методов решения и принимать разумное решение

метапредметных

• моделировать ситуации, иллюстрирующие условие задачи

• выделять главное, делать выводы, высказывать и аргументировать свои суждения, прослеживать причинно-следственные связи, планировать и прогнозировать результаты своих действий

• использовать различные приемы проверки правильности нахождения результата действия

предметных

обучающиеся научатся:

• -распознавать на чертежах геометрические фигуры;

• - владению основными понятиями о плоских и пространственных геометрических фигурах, их основных свойствах;

• применять изученные свойства геометрических фигур и формул для решения стереометрических задач на нахождение объема произвольной пирамиды ;

• - умению проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;

обучающиеся получат возможность научиться:

• -применять освоенные в ходе изучения учебного предмета умения, виды деятельности по получению нового знания в рамках учебного предмета стереометрия

Ход урока

Этап 1. Актуализация знаний (вхождение в тему урока и создание условий для осознанного восприятия нового материала)

1.Установите соответствие между словесным описанием и формулой:

А) Теорема Пифагора 1) S = a² /4

Б) Площадь равностороннего треугольника 2) V = 1̸3 πR²h

В) Площадь прямоугольного треугольника 3) V = abc

Г) Объем пирамиды 4) c² = a²+b²

5) S = ½ab

6) V = 1̸3 Sh

2. Из формулы объема пирамиды выразите высоту.

1. Математический тренаж. Решить задачу (4 ученика у доски , остальные в тетрадях): Одна из биссектрис равностороннего треугольника равна 12см. Найти : r, R, a, P, S. (Ответ r =4см, R=8см. a =8 см, P=24 см, S=48 см²)

2. Задачи по готовым чертежам по типу ЕГЭ (базовый уровень)

Задание №13. В пра­виль­ной тре­уголь­ной пи­ра­ми­де SABC с вер­ши­ной S бис­сек­три­сы тре­уголь­ни­ка ABC пе­ре­се­ка­ют­ся в точке O. Пло­щадь тре­уголь­ни­ка ABC равна 48 см² ; объем пи­ра­ми­ды равен 96 см³ . Най­ди­те длину от­рез­ка OS.

1. Задачи по готовым чертежам по типу ЕГЭ (базовый уровень)

Задание №13. Во сколько раз увеличится объем правильного тетраэдра, если все его ребра увеличить в два раза? В 3 раза? В 5 раз?

1. Решить задачу (4 ученика у доски , остальные в тетрадях) :

Катеты прямоугольного треугольника равны 24дм и 18дм. Найти гипотенузу. (Ответ: с=30дм)

1. Найти радиус окружности, описанной около этого прямоугольного треугольника. На схематическом рисунке показать центр этой окружности. (Ответ: R=15дм)

Этап 2. Организация и самоорганизация учащихся в ходе изучения нового материала

Решение задачи №699 на доске и в тетрадях учащихся из учебника Г-10-11 (Атанасян Л.С.) – задача повышенного уровня.

Этап 3. Рефлексия. Организация обратной связи.

1. Самостоятельная работа. Задача по готовому чертежам по типу ЕГЭ (базовый уровень)

Задание 13 № 902

В правильной треугольной пирамиде медианы основания пересекаются в точке О. Площадь треугольника равна 9; объем пирамиды равен 6. Найдите длину отрезка SO .

Самостоятельная работа. Задача по типу ЕГЭ (профильный уровень – 1 часть)

Задание 8 № 27088

Найдите высоту правильной треугольной пирамиды, стороны основания которой равны 2, а объем равен 

Этап 4. Анализ работы обучающихся на уроке, выставление отметок

.