Урок геометрии в 7 классе по теме "Сумма углов треугольника. Соотношения между сторонами и углами треугольника"

Тема: Сумма углов треугольника. Соотношение между сторонами и углами треугольника.

Цель: обобщение и систематизация знаний о треугольниках, сумме углов треугольника , соотношениях между сторонами и углами треугольника.
Задачи :
I. Образовательные:  повторить и обобщить изученный материал; закрепить и расширить знания по теме. Проверить уровень усвоения темы.

II. Развивающие: развивать умение выделить главное, существенное, самостоятельность мышления. Формировать умения рассуждать. Развивать логическое мышление учащихся.
III. Воспитательные: содействовать воспитанию сознательного отношения к процессу обучения (дисциплинированность, организованность).

Тип урока: обобщение и систематизация знаний.

План урока.

1. Организационный этап.

2. Формулирование темы, цели и задач урока.

Мотивация учебной деятельности.

3. Теоретический опрос.
4. Решение задач на готовых чертежах.

5. Решение задач на закрепление материала.

6. Проверочный тест.
7. Подведение итогов урока. Рефлексия.

8. Домашнее задание.

Ход урока

1. Организационный этап.

2. Формулирование темы, цели и задач урока. Мотивация учебной деятельности.

Ребята, девиз нашего урока «Думаем, мыслим, работаем и помогаем друг другу».

Тему урока узнаете, если выполните следующее задание: решите анаграммы

(в словах изменён порядок букв). Какие слова зашифрованы?

1.олгу (угол)

2.тосроан (сторона)

3.кельногутри (треугольник)

4.сотоешонине (соотношение)

Какая тема объединяет эти слова? (Соотношения между сторонами и углами

треугольника).

Сегодня мы вспомним и обобщим те знания, которые вы получили

на предыдущих уроках. Рассматривается одна из важнейших теорем геометрии – теорема о сумме углов треугольника. Теорема позволяет получить важные следствия – свойства внешнего угла треугольника, некоторые свойства прямоугольных треугольников. Затем рассматриваются соотношения между сторонами и углами треугольника, неравенство треугольника.

Итак, откройте тетради и запишите число и тему урока:

«Соотношения между сторонами и углами треугольника».

1. Теоретический опрос (Двое учащихся на последних партах складывают «мозаику» из слов теорем).

Остальные вытягивают вопрос и отвечают на него:

1) Виды треугольников по углам,

2)Виды треугольников по сторонам,

3) Сформулируйте теорему о сумме углов треугольника.

4) Какой угол называется внешним углом треугольника?

5) Чему равен внешний угол треугольника?

6) Какой треугольник называется остроугольным?

7) Какой треугольник называется тупоугольным?

8) Какой треугольник называется прямоугольным?

9) Как называются стороны прямоугольного треугольника?

10) Признак равнобедренного треугольника.

1. Устная работа по готовым чертежам.

1. Решение задач на закрепление материала.

1. Найдите углы 1, 2, 3 в

треугольнике ABC

Ученик решает у доски.

Сумма углов треугольника равна 180° 1 + 30° + 35° =180°

1 = 180° – (30° + 35°), 1 = 115°

2 – внешний угол треугольника ABE 2 = BAE + ABE = 30° + 35° = 65°, 2 = 65°

Сумма углов треугольника равна 180° 2 + 3 + 40° = 180° ;

65° + 3+ 40° = 180°;

3 = 180° – (65° +40°)

3 = 75°

Ответ 1 = 115°, 2 = 65°, 3 = 75°.

Физминутка

Вот мы руки развели,
Словно удивились.
И друг другу до земли
В пояс поклонились!
Наклонились, выпрямились,
Наклонились, выпрямились.
Ниже, ниже, не ленись,
Поклонись и улыбнись.

2. На продолжении стороны AB треугольника ABC за вершину В отмечена точка D, AC = 18см, BC = 5см. Может ли отрезок AD быть равным 12см?

Решение:

AB + BC AC (неравенство треугольника).

AB + 5 18

AB 13см

Так как отрезок AD AB, то длина отрезка AD не может равняться 12см

Каждый шаг решения задачи ученик проговаривает, повторяя определения, свойства.

6. Проверочный тест.

1 в а р и а н т

1. Закончите предложение: «Сумма углов любого треугольника равна _____».

2. Существует ли треугольник с двумя прямыми углами? _________________

3. Существует ли треугольник, два угла которого равны соответственно 120° и 80°? ____________________________

4. Один из углов треугольника – тупой. Каковы два остальные? __________

5. Существует ли равнобедренный треугольник, два угла которого равны соответственно 30° и 60°? ____________________________________________

6. Один из углов равнобедренного треугольника равен 100°. Чему равны остальные его углы? ________________________________________________

7. Угол при основании равнобедренного треугольника равен 30°. Чему равен третий угол? _______________________________________________________

8. Чему равен угол М треугольника МКО, если ےК = 70°, ےО = 30°. __________________________________________________________________

9. В треугольнике АВС угол А в два раза больше угла С, угол В в три раза больше угла С. Чему равны углы А, В и С? ____________________________________________________________________________________________________________________________________

10. В треугольнике АВС угол А на 20° меньше, чем угол В, а угол С на 20° больше, чем угол В. Чему равны углы А, В и С? ____________________________________________________________________________________________________________________________________

11. В треугольнике АВС угол А равен 50°, угол С равен 40°. Какой это треугольник: остроугольный, прямоугольный или тупоугольный? __________________________________________________________________

12. В треугольнике МКО угол М равен 60°, угол К равен 50°. Какой это треугольник: остроугольный, прямоугольный или тупоугольный?

2 в а р и а н т

1. Существует ли треугольник, два угла которого равны соответственно 130° и 70°? ____________________________

2. Существует ли треугольник с двумя тупыми углами? _________________

3. Закончите предложение: «Сумма углов любого треугольника равна _____».

4. Один из углов треугольника – прямой. Каковы два остальные? __________

5. Существует ли равнобедренный треугольник, один из углов которого равен 100°? _____________________

6. Один из углов равнобедренного треугольника равен 120°. Чему равны остальные его углы? ________________

7. Угол при основании равнобедренного треугольника равен 50°. Чему равен третий угол? __________________

8. Чему равен угол К треугольника МКО, если ےМ = 110°, ےО = 30°. __________________________________________________________________

9. В треугольнике АВС угол В в два раза больше угла С, угол А в три раза больше угла С. Чему равны углы А, В и С? ____________________________________________________________________________________________________________________________________

10. В треугольнике АВС угол А на 40° меньше, чем угол В, а угол С на 40° больше, чем угол В. Чему равны углы А, В и С? ____________________________________________________________________________________________________________________________________

11. В треугольнике АВС угол А равен 40°, угол С равен 60°. Какой это треугольник: остроугольный, прямоугольный или тупоугольный? __________________________________________________________________

12. В треугольнике МКО угол М равен 30°, угол К равен 60°. Какой это треугольник: остроугольный, прямоугольный или тупоугольный? __________________________________________________________________

Ответы

7.Итог урока.

• Понравился ли урок?

• Что нового и интересного узнали?

• Нарисуйте свое настроение в тетради.

• Оцените свою работу на уроке.

8.Дифференцированная домашняя работа.

Учитель раздает каждому ученику листочек с заданием:

1. Ученики самостоятельно выбирают уровень, с заданиями которого они могут справиться.

1. Предложить написать сказку o треугольниках; составить кроссворд или рисунок из треугольников.

2.Повторить п. 30 - п. 33.

олгу

ртсооан

кеультногри

отоесшоннеи

В треугольнике: 1) против большей стороны лежит больший угол; 2) обратно, против большего угла лежит большая сторона.

Каждая сторона треугольника меньше суммы двух других сторон.

1) Виды треугольников по углам,

2)Виды треугольников по сторонам,

3) Сформулируйте теорему о сумме углов треугольника.

4) Какой угол называется внешним углом треугольника?

5) Чему равен внешний угол треугольника?

6) Какой треугольник называется остроугольным?

7) Какой треугольник называется тупоугольным?

8) Какой треугольник называется прямоугольным?

9) Как называются стороны прямоугольного треугольника?

10) Признак равнобедренного треугольника.