Урок геометрии в 7 классе

Признаки равенства треугольников

По гипотенузе и катету

По катету и противолежащему острому углу

По двум катетам

По гипотенузе и острому углу

По катету и прилежащему острому углу

Некоторые свойства прямоугольных треугольников

А

гипотенуза

катет

С

В

катет

Свойства прямоугольных треугольников

1 0 В прямоугольном треугольнике гипотенуза больше катета.

2 0 Если из одной точки, не лежащей на прямой, к этой прямой проведены перпендикуляр и наклонная, то перпендикуляр меньше наклонной.

Свойства прямоугольных треугольников

3 0 Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90 0 .

4 0 Катет прямоугольного треугольника, лежащий против угла в 30 0 , равен половине гипотенузы.

5 0 Если катет прямоугольного треугольника равен половине гипотенузы, то угол, лежащий против этого катета, равен 30 0 .

Решение задач по готовым чертежам

1)

В

Найти угол В

37 °

А

С

15 см

Решение задач по готовым чертежам

В

2)

Найти ВС

30 °

С

А

Решение задач по готовым чертежам

С

3)

Найти АС.

30 °

А

В

4 см

4, 2 см

Решение задач по готовым чертежам

В

4)

С

А

8,4 см

Найти угол С, угол А.

В прямоугольном треугольнике АВС с прямым углом С внешний угол при вершине А равен 120 0 , АС+АВ=18 см. Найдите АС и АВ.

Вопрос 1: Верно ли, что сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 180°?

Да, это верно

180°

Нет, их сумма равна другому числу

Их сумма составляет 360 градусов

Затрудняюсь ответить

Вопрос 2: Выберите верную формулировку определения прямоугольного треугольника:

Треугольник, у которого только два острых угла

Треугольник с прямыми сторонами

Треугольник, у которого все углы прямые

Треугольник, у которого один угол прямой, а два других острые

Вопрос 3: Как называются стороны, образующие прямой угол прямоугольного треугольника?

Катеты

Основания

Боковые стороны

Нет особого названия

Вопрос 4: Как называется сторона прямоугольного треугольника, противолежащая прямому углу?

Основание

Катет

Гипотенуза

Затрудняюсь ответить

Вопрос 5: Продолжите формулировку:

Если острый угол прямоугольного треугольника равен 30°, то…

катет равен половине гипотенузе

гипотенуза равна катету

катет, лежащий против этого угла, равен половине гипотенузы

гипотенуза больше катета

Вопрос 6: Каким свойством обладает катет прямоугольного треугольника, противолежащий углу в 30°?

Он равен другому катету

Он в два раза меньше гипотенузы

Он равен гипотенузе

Нельзя определить

Вопрос 7:

На рисунке изображен треугольник АВС,  АВС = 42°

Найдите градусную меру угла BA С .

В

42 °

48 °

138 °

А

С

90 °

Вопрос 8: В треугольнике АВС с прямым углом С  ВАС = 30°, АВ = 36 см . Найдите длину катета ВС .

Выберите верный ответ.

36 см

В

18 см

А

С

72 см

Нельзя определить

Вопрос 9:

В треугольнике АВС (  С = 90 °)  А = 30°, ВС = 12 см

Найдите длину гипотенузы АВ .

В

6 см

12см

24 см

А

С

Нельзя определить

Вопрос 10:

В равнобедренном треугольнике AC D с основанием АD проведена высота С F , из точки F на сторону A С опущен перпендикуляр FВ.

Найдите длину перпендикуляра FВ, если  F СD = 30 ° , а высота СF = 4 см

4 см

С

С

2 см

30°

30°

8 см

4 см

4 см

В

В

Нельзя определить

А

А

D

F

=

=

Вопрос 11: В прямоугольном равнобедренном треугольнике гипотенуза равна 18 см. Определите высоту треугольника, опущенную из вершины прямого угла.

36

18

9

Нельзя определить

Вопрос 11: В равнобедренном треугольнике АВС с основанием ВС проведена высота АD.

Найдите величины углов В и С, если

боковая сторона треугольника АС=7 см, а СD=3,5 см

30

60

90

Нельзя определить

Вопрос 12: В равнобедренном треугольнике АВС с основанием ВС боковая сторона АВ равна 12 см, а угол при вершине А – 120°. Определите высоту АН треугольника АВС.

24 см

Нельзя определить

А

12 см

6 см

В

Н

С

Приступай к решению следующей задачи .

24

24

• На ошибках учатся!

Повтори теорию еще раз и вернись к задаче.

24

24