Урок геометрии в 9 классе по теме: "Скалярное произведение векторов"

Скалярное произведение векторов

В

С

О

А

D

Какие векторы коллинеарные вектору

Какие векторы сонаправлены с вектором

Какие векторы равны вектору

О –произвольная точка

А

 АОВ = 



В

О

= 

• Если векторы а и b сонаправлены, в частности один из них или оба нулевые, то угол между векторами равен 0 ° .
• Два вектора называются перпендикулярными , если угол между ними равен 90 °

= 0 °

= 0 °

= 90 °

В

В

С

O

С

А

O

А

D

D

90 0

90 0

90 0

Скалярное произведение векторов

Определение. Скалярным произведением векторов называется произведение их длин на косинус угла между ними

Пример:

Дано:   АВС – равносторонний

АС = 2 см

Найти:

В

D

А

С

2 см

Необходимое и достаточное условие равенства нулю скалярного произведения

Скалярное произведение ненулевых векторов равно нулю тогда и только тогда когда эти векторы перпендикулярны

Скалярное произведение

называется скалярным квадратом вектора

Свойство.

Скалярный квадрат вектора равен квадрату его длины.

• Пп. 101-102
• № 1040
• № 1041