Урок геометрии в 9 классе

Тема: Вычитание векторов.

Цели урока:

• Ввести понятия разности двух векторов; противоположных векторов.

• Научить строить разность двух данных векторов двумя способами.

• Рассмотреть теорему о разности двух векторов.

• Научить решать задачи на вычитание векторов.

Ход урока

1. Организационный момент.

2. Проверка домашнего задания.

У читель: На доске написано решение задачи №755. Проверьте себя. Какие вопросы у вас возникли при построении суммы данных векторов? У кого в результате суммы получился ?

(Ученик показывает свое решение у доски)

1. Подготовка учащихся к восприятию нового материала.

Учитель: Прежде чем говорить о разности векторов, вспомним о разности чисел. Что значит, из числа а вычесть число в?

- Разностью чисел а и в называется такое число с, что в+с=а.

Учитель: Найдите вектор из равенства:

1. ; ( , )

2. .( , )

Учитель: Что значит из данного числа вычесть другое? Надо к этому числу прибавить противоположное вычитаемому. Т.е. . Чтобы найти разность двух векторов и , мы к вектору прибавим вектор противоположный вектору . А какой вектор мы назовем противоположным данному?

- Вектор равный данному по длине, но противоположно направленный.

Учитель: Укажите вектор, противоположный вектору , , .

- , , .

1. Изучение нового материала.

Учитель: Разностью двух векторов и называется такой вектор, сумма которого с вектором равна вектору . Разность обозначается так: - .Построим разность двух векторов с использованием правила треугольника.

Пусть даны два произвольных вектора и .

О
тметим на плоскости произвольную точку О и отложим от этой точки векторы = и =

П
о правилу треугольника + = или + = . Таким образом, сумма векторов и равна . По определению разности векторов это означает, что = - , т.е. вектор искомый.

Построить разность двух векторов можно и другим способом, для этого мы ввели понятие вектора, противоположного данному. Рассмотрим теорему о разности двух векторов в учебнике на странице 202.

Учитель: Сначала построим противоположный вектор, а затем найдем сумму.

1. Закрепление изученного материала.

№762(г, д), №756, № 764, №766

1. Подведение итогов урока

Домашнее задание п.82; ответить на вопросы 12,13.

Решить задачи №757, 763(а, г), 765.