Урок геометрии на тему: "Расстояние между двумя точками" (8 класс)

Расстояние между двумя точками.

Геометрия 8 класс

Цели урока:

• продолжать учить учащихся свободно ориентироваться на координатной плоскости, хорошо воспринимать на слух координаты; четко и аккуратно выполнять геометрические построения; научить учащихся строить точки по заданным её координатам и определять координаты точки, отмеченной на координатной плоскости; уметь применять формулу для нахождения координат середины отрезка;
• развитие речи, внимания, логического мышления;
• воспитывать интерес к предмету и ответственность за общий результат

Ответь на вопрос

• Как найти координаты середины отрезка?

Вопрос 2

В каких точках на координатной плоскости, абсциссы равны нулю? ординаты?

Ответ . абсцисса равна нулю у точек лежащих на оси оу

ордината равна 0 у точек лежащих на оси ох

В режиме слайдов ответы появляются после кликанья мышкой

Вопрос 3

Где расположены на координатной плоскости точки, абсциссы которых равны 5? ординаты которых равны -5?

Ответ . Эти точки находятся на прямой соответственно проходящей через точку (5;0) и параллельной оси Оу, и на прямой проходящей через точку (0;-5) и параллельной оси Ох.

В режиме слайдов ответы появляются после кликанья мышкой

Вопрос 4

Постройте на координатной плоскости четырехугольник ABCD, если А(-3; 2), В(3; 2), С(-3; -1), D(3; -1). Определите вид четырехугольника

В режиме слайдов ответы появляются после кликанья мышкой

Вопрос 5

Найдите координаты середины отрезка АВ, если: 1) А (1; -2), В (5; 6); 2) А (-3; 4), В (1; 2); 3) А (5; 7), В (-3; -5).

В режиме слайдов ответы появляются после кликанья мышкой

Вопрос 6

Докажите, что четырехугольник ABCD с вершинами в точках А (-1; -2), В (2; -5), С (1; -2), D (-2; 1) является параллелограммом. Найдите точку пересечения его диагоналей.

По свойству диагоналей четырехугольника ABCD — параллелограмм, если координаты середин отрезков АС и BD, совпадают. Обозначим середину AC – O 1 , BD – O 2 .

В режиме слайдов ответы появляются после кликанья мышкой

Координаты середин совпали, значит, четырехугольник ABCD — параллелограмм. Точка пересечения диагоналей (0; -2).

Расстояние между двумя точками.

Вопрос 7

Даны три точки А (4; -2), В (1; 2), С (-2; 6). Найдите расстояния между этими точками, взятыми попарно.

В режиме слайдов ответы появляются после кликанья мышкой

Ответ: :

Вопрос 8

Найдите длины векторов: а) а {5; 9}; б) b {-3; 4}; в) c{-10; -10}; г) d {10; 17); д) e{11; -11}; е) f{10; 0}.

В режиме слайдов ответы появляются после кликанья мышкой

Самостоятельная работа

1 вариант.

№ 1. Найдите расстояние между точками А и B, если:

а) А (4;0), B (-2;5);

б) А (8;1), B (-6;7);

№ 2. Найдите длины векторов: а) (а ) ⃗{4; 10}; б) b ⃗ {13; 6};

2 вариант.

№ 1. Найдите расстояние между точками А и B, если:

а) А (5;10), B (-12;6);

б) А (2;1), B (-9;5);

№ 2. Найдите длины векторов: а) (а ) ⃗{8; 1}; б) b ⃗ {3; 12};

Задание на дом

§21 № 221, 223 (новый учебник)

№ 223