Урок "Координаты вектора"

Раздел долгосрочного плана:

Школа: КГУ «Комплекс Быструшинская СШ-ДС»

Дата:

ФИО учителя: Куфтарева Г.Н.

Класс:10

Количество присутствующих:

отсутствующих:

Тема урока

Координаты вектора в пространстве

Цели обучения, которые достигаются на данном уроке (ссылка на учебную программу)

10.4.11 знать понятие координат вектора, уметь находить координаты вектора, раскладывая его по единичным векторам

Цели урока

Совершенствовать умения учащихся находить координаты вектора, раскладывая его по единичным векторам

Критерии

оценивания

• знает понятие вектора;

• умеет находить координаты вектора;

• умеет раскладывать вектор по единичным векторам.

Языковые цели

Учащиеся будут:

использовать язык трехмерного пространства, чтобы описать нахождение координат вектора

Предметная лексика и терминология

Вектор, плоскость, компланарные векторы, разложение, координаты вектора, координаты точки

Серия полезных фраз для диалога/письма

– определим координаты вектора как...

– координаты радиус-вектора определяются через...

– чтобы разложить вектор по... необходимо...

Привитие ценностей

Уважение, открытость, сотрудничество.

Межпредметные

связи

Русский язык, физика.

Навыки

использования ИКТ

Использование интерактивного оборудования, интернет ресурсов

Предварительные знания

Координаты вектора на плоскости

Тип урока

Урок формирования навыков

Ход урока

Запланированные этапы урока

Запланированная деятельность на уроке

Ресурсы

Начало урока 3 мин

1. Приветствие учащихся. Создание положительного эмоционального настроя « Я желаю тебе...» (в парах) Деление на группы Двое сильных учащихся выбирают себе в группу и т .д.

2. Совместное определение темы, целей урока.

Решение задачи. Дано А(5;2;6), В(8;4; -5) Найти -?

Решение (8-5; 4-2; -5-6) Сделать вывод, перейти к совместной формулировке целей. Стратегия: "Прогнозирование"

Оценивание: устная обратная связь

Презентация

Середина урока 5 мин

8 мин

10 мин

11 мин

1. Актуализация знаний «Да-Нет-ка»

Вопросы: 1) Числа, которые определяют положение точки, называются …? (Координатами). ДА

2) Величина, которая задается своей длиной и направлением, называется …? Отрезком НЕТ (Вектором).

3) Вектора, которые лежат на одной прямой или на параллельных прямых, называются компланарными НЕТ…? (Коллинеарными).

4)Три вектора, которые лежат в одной плоскости или параллельных плоскостях ( называются компланарными) ДА

5. Векторы называются равными, если они имеют одинаковую длину НЕТ…

[они сонаправлены и их длины равны]

Учащимся необходимо составить кластер, обобщив полученную на предыдущих уроках информацию о векторах.

3.Изучение новой темы. По токсономии Блума Учащимся выдается текст.

Задания: 1. Прочитать 2 Ответить на вопросы: а)Какие векторы называются координатными(векторы отложенные от начала координат, с направлениями соответствующих осей координат и длиной равной единице) (Ответ сопровождается презентацией) б) Вектор а имеет координаты (х;у;z) тогда и только тогда……..(когда он представлен в виде а=xi+ yj+ zk) в)Как найти координаты вектора а в пространстве, с заданными координатами его начала и конца. (Формула нахождения координат вектора ? (

(Ответы сопровождаются презентацией). Обратная связь.

Придумать примеры 1 группа по вопросу б), 2 группа по вопросу в). Взаимооценивание.

4. Формирование первичных навыков 1 группа

1. Даны точки А(3;-1;2) и В(-1;2;1). Найти координаты векторов чем они отличаются?

2. Определить точку N, с которой совпадает конец вектора если его начало совпадает с точкой М(1;2;-3).

3. Найти координаты вектора а=-2i+6j+k

1. группа

1.Даны точки А(5;-1;4) и В(-2;4;3). Найти координаты векторов

2.Определить начало вектора если его конец совпадает с точкой М(1;-1;2).

3.Найти координаты вектора а=-3i+8j+2k

Дескрипторы

1Определяет координаты вектора, зная координаты конца и начала вектора.

2.Определяет координаты конца или начала вектора, зная координаты вектора и координаты начала или конца

3.Применяет теорему: Если вектор а представлен в виде а=xi+yj+zk, то его координаты равны (x; y; z)

5.Проверочный тест (Bilim Iәnd) индивидуальная работа

(дифференциация по темпу и уровню сложности)

1.АУстанови порядок записи некоторого вектора в пространстве а=(…;…;…)

1.Ордината

2.Абсцисса

3. Аппликата

1. 2;3;1

2. 2;1;3

3. 1;2;3

4. 1;3;2

№2 А Представьте вектор а=(-4;2;7) с помощью базисных векторов i, j, k.

А) а=4i+2j-7k В) а= -4i+2j+7k C) а= -4i+2j-7k

№3А Укажи вектор с координатами, который будет противоположный координатному вектору i.

А) (0;-1;0), В)(-1;0;0), С)(0;0;-1), Д) (-1;-1;-1)

№4 В Даны точки С(11;-2;0); Р(-7;8;4). Определи координаты векторов СР; РС; ОС; ОР, если О-точка начала координат. Установи соответствие:

1.СР а)(-7;8;4)

2. РС б)(11;-2;0)

3.ОС в) (18;-10;-4)

4. ОР с) (-18;10;4)

Ключ 1-с; 2-в; 3-б; 4-а

№5 В Пользуясь разложением вектора по единичным векторам, определи его координаты а=-2k+3j-7i

А)(-2:3;-7) Б)(3;-2;-7) В)(2;3;7) С)(-7;3;-2)

№6 В Напиши координаты вектора АВ для каждой заданной пары точек А и В.

Ключ: 1.АВ(1;1;-6) 2. АВ(-1;0;13) 3.АВ(-2;1;6)

Оценивание по ключу - анализ результатов, корректировка знаний и умений.

Дескрипторы:

№1.Правильно устанавливает порядок записи некоторого вектора в пространстве

№2.Представляет вектор с помощью базисных векторов i, j, k.

№3 Верно указывает вектор, противоположный координатному вектору

№4. Определяет координаты векторов и верно устанавливает соответствие.

№5 По формуле разложения вектора по единичным векторам, определяет его координаты.

№6 Находит координаты вектора, для каждой заданной пары.

Приложение

Лист ватмана, цветные маркеры

Презентация

Текст

Раздаточный материал

Bilim Iәnd

Раздаточный материал

Конец урока 3 мин

6. Постановка домашнего задания

Домашнее задание дифференцированное: 3 задания -А,

4 задания -В, 5 заданий- С.

1. Даны векторы Запишите координаты точек А, В и С, если точка О – начало координат.

2. Даны точки А(2;-3;0), В(7;-12;18) и С (-8;0;5). Запишите координаты векторов если точка О – начало координат.

3. Найдите координаты вектора , если: а) А(3;-1;2), В(2;-1;4); б)A B

4. Вершины треугольника АВС имеют координаты: А(1;6;2), В(2;3;-1), С(-3;4;5). Разложите векторы по координатным векторам .

5. Даны точки А(3;-1;3), В(2;3;-4), С(7;0;1), D(8;-4;8). Равны ли векторы ,

Проверка ДЗ по дескрипторам и по ключу.

7. Рефлексия

Оставить на своем рабочем месте жетон определенного цвета(набор разных жетонов всегда лежит на столе).

Значения жетонов:

• зеленый – все очень понравилось и все получалось;

• желтый - все понравилось, но получалось не все;

• красный – не понравилось и не получалось.

Дифференциация – каким образом Вы планируете оказать больше поддержки? Какие задачи Вы планируете поставить перед более способными учащимися?

Оценивание – как Вы планируете проверить уровень усвоения материала учащимися?

Здоровье и соблюдение техники безопасности

Дифференциация построена по принципу усложнения: в течение урока учащиеся переходят с одного уровня сложности заданий на другой, при этом формулировка задач остается в зоне ближайшего развития.

Взаимооценивание на этапе соверешенствования навыков и оценивание учителем на этапе формирования навыков.

В начале урока учащиеся ознакомлены с правилами поведения и техникой безопасности на уроке.

Рефлексия по уроку

Были ли цели урока/цели обучения реалистичными?

Все ли учащиеся достигли ЦО?

Если нет, то почему?

Правильно ли проведена дифференциация на уроке?

Выдержаны ли были временные этапы урока?

Какие отступления были от плана урока и почему?

Используйте данный раздел для размышлений об уроке. Ответьте на самые важные вопросы о Вашем уроке из левой колонки.

Общая оценка

Какие два аспекта урока прошли хорошо (подумайте как о преподавании, так и об обучении)?

1:

2:

Что могло бы способствовать улучшению урока (подумайте как о преподавании, так и об обучении)?

1:

2:

Что я выявил(а) за время урока о классе или достижениях/трудностях отдельных учеников, на что необходимо обратить внимание на последующих уроках?