Урок лаборатория

Предмет

Алгебра

Класс

8

Тип урока

Урок развивающего контроля

Технология построения урока

Системно-деятельностный подход

Тема

Преобразование выражений, содержащих операцию извлечения квадратного корня

Цель

Создание условий для формирования умения выполнять преобразования выражений, используя свойства квадратного корня

Основные термины, понятия

Квадратный корень, свойства квадратных корней, вынесение множителя из- под знака квадратного корня, внесение множителя под знак квадратного корня

Этапы урока

Деятельность учителя

Деятельность обучающихся

1.Организационный этап. Постановка цели и задач урока. Мотивация учебной деятельности учащихся. (Мотивационно-целевой этап)

5 мин

Придумано кем-то просто и мудро

При встрече здороваться: ”Доброе утро!”

Доброе утро солнцу и птицам!

Доброе утро доверчивым лицам!

И каждый становиться добрым, доверчивым.

Доброе утро длится до вечера.

Доброе утро, ребята, садитесь ,пожалуйста

- Ребята, Представим себе, что сегодня наш класс – научно-исследовательский институт. А вы, ученики, - сотрудники этого института. А именно, сотрудники различных лабораторий по проблемам математики. Вас всех пригласили принять участие в заседании ученого совета этого НИИ, чтобы обсудить с вами тему «Преобразование выражений, содержащих операцию извлечения квадратного корня».

1) Уважаемые сотрудники, скажите мне пожалуйста, с какой операцией вы познакомились на прошлых уроках.

2) - Каким общим словом вы называли эти операции?

3) - А как вы думаете для чего нам нужны эти понятия в дальнейшем?

4) – Предположите, что сегодня мы будем делать с вами на уроке?

Будем ли мы с вами закреплять ранее изученный материал?

И так уважаемые сотрудники давайте с вами подытожим каковы задачи работы нашего НИИ на сегодня:

Обращаю ваше внимание, что у каждого из вас на столе лежит оценочный лист – это карточка №1, где вы будете фиксировать свои достижения, и в конце оцените свою работу как сотрудники наших лабораторий.

Учащиеся приветствуют учителя, слушают его и настраиваются на работу.

1)Извлечение квадратного корня и внесение множителя под знак квадратного корня.

2) преобразование выражений, содержащих операцию извлечения квадратного корня.

3) Закреплять полученные знания по данной теме при решении различных заданий.

Рассматривают оценочный лист (карточка 1)

2.Актуализация опорных знаний

7 мин

Итак, « лаборатория теоретиков».

Это наша первая лаборатория. В ней вы должны вспомнить теоретический материал по теме, который пригодиться вам в дальнейшей работе в других лабораториях.

Вам необходимо продолжить предложения, вспомнив определение арифметического корня и его свойства – это (карточка № 2)

А теперь давайте с вами выполним проверку, правильно ли вы ответили на ряд этих вопросов. Давайте кто- нибудь из сотрудников выйдет и попробует ответить на ряд этих вопросов и проведет самоконтроль с использованием интерактивной доски.

-Кто правильно ответил на все вопросы, поднимите пожалуйста руку. Спасибо, опускаем

-А кто справился не со всеми заданиями? Тогда вам уважаемые сотрудники дополнительное задание, дома еще раз прочитайте и закрепите данные понятия. Спасибо.

Вы большие Молодцы! Оцените свою работу в лаборатории теоретиков по 4-х бальной системе в своих оценочных листах.

- Совершенствовать умения выполнять преобразование выражений, содержащих операцию извлечения квадратного корня.

- повторить свойства квадратных корней

- применять свойство квадратных корней при выполнении преобразований.

Учащиеся продолжают предложения.

Устная проверка ответов и оценивания самого себя

.3.Закрепление материала (образец комплексного применения знаний, самостоятельное применение знаний в сходной и новой ситуации)

(20 мин)

Физкультминутка (2 минуты)

Уважаемые сотрудники, Лаборатория теоретиков была пропуском в следующую лабораторию, которая называется «Лаборатория исследований»

Выберите, пожалуйста, на своем столе карточку с №3. Вы видите перед собой перед собой 4 равенства, среди которых есть верные, но есть и неверные. Вам необходимо исследовать эти равенства на наличие ошибки. Если равенство верное, то напротив него вы должны записать слово «верно», если же в равенстве ошибка, то вы записываете слово «неверно» и пишите верный результат.

Уважаемые сотрудники, прошу вас обменяться своими карточками и провести взаимопроверку.

Поднимите пожалуйста руки те сотрудники кто в результате взаимопроверки нашел ошибки?

А теперь прошу кого-нибудь из сотрудников выйти к интерактивной доске и используя маркер, показать правильный вариант решения, где на ваш взгляд допущена ошибка.

Давайте подведем итог 2-ой лаборатории и заполним наш оценочный лист. Ставим количество баллов соответствующее числу правильных ответов (т.е. высшая оценка-4 балла).

Уважаемые сотрудники, закончив исследования в первых двух лабораториях, давайте выполним небольшую с вами физкультминутку.

Для этого мы с вами воспользуемся Гимнастикой для глаз.

Отложите, пожалуйста, ваш оценочный лист и карточки с заданиями.

Закройте глаза и мысленно нарисуйте восьмерку вертикально, спасибо, а теперь нарисуйте восьмерку горизонтально.

А теперь встаньте, пожалуйста. Мы будем с вами извлекать числа из корня и рисовать полученный результат в воздухе.

Мы немножко с вами отдохнули и переходим в следующую лабораторию «Лабораторию раскрытия тайн».

Ученики выполняют задания

Использую взаимоконтроль по слайду2 проверяют ответы.

За каждое правильное задание проставьте по 1 баллу в оценочный лист.

Ребят всегда ли вам интересно знать имя ученого-математика, который ввел новое понятие, либо доказал теорему, либо придумал новый математический символ?

А может быть вы знаете какой ученый ввел впервые понятие арифметического квадратного корня?

Я предлагаю вам тогда угадать фамилию этого ученого.

На доске вы видите фамилии ученых и рядом с ними числовое выражение, прорешайте данные выражения и найдите наибольшее из них.

Теперь я предлагаю вам разделиться на группы и пройти к компьютерам. Там вы в текстовом документе увидите ссылку, перейдите, пожалуйста по этой ссылке. Скачайте, пожалуйста документ находящийся там, откройте его и ответьте пожалуйста на вопросы по данному тексту карточка №4.

А теперь давайте проверим ваши ответы. Внимание на доску. За каждый правильный ответ поставьте себе по 1 балу, не забываем про оценочный лист.

Ну а теперь уважаемые сотрудники Перед вами самая сложная лаборатория «Лаборатория эрудитов», требующая от вас умения правильно применять свои знания

Представьте себе, что ученые нашли при раскопках таинственные манускрипты, содержащие неизвестные объекты, и обратились к вам за помощью, чтобы вы разгадали эти таинственные знаки.

Перед вами 4 равенства, содержащих неизвестное под знаком корня.

Определите, что там должно быть записано. Так как манускрипты старые и ветхие некоторые числа стерлись от времени. Ваша задача – восстановить запись (в карточка 5).

Вам дана небольшая подсказка, т.е. варианты ответов. Сопоставьте данное числовое выражение с правильно выбранным ответом.

Проверяем правильные ответы и объясняем, как были найдены неизвестные числа.

В оценочный лист ставите баллы, соответствующие числу правильных ответов.

Ответ:

Рене Декарт

Работа в парах

Читают историческую справку и ищут ответы на вопросы.

За каждое правильныйответ на вопрос проставляют по 1 баллу в оценочный лист.

5.Рефлексия учебной деятельности

6 мин

- Ну, вот и подошло к концу наше заседание.

-Итак, давайте обратимся к задачам которые мы поставили сегодня в начале нашего заседания.

( прочитать задачи, спросить у ребят смогли ли мы их решить и какая лаборатория нам в этом помогла)

В оценочных листах продолжите, пожалуйста предложения

(слайд)

- Оценочные листы вместе с остальными листами, на которых отображена ваша работа в лабораториях, вы сдаете мне. А я передам их вашему учителю. И даже, если вы иногда допускали ошибки, это нестрашно, ведь любой человек не застрахован от ошибок, особенно, если он только учится овладевать какой-то наукой. Важно вовремя найти и исправить эти ошибки, понять, почему они появились и впредь стараться не допускать их.

Учащиеся отвечают на вопросы учителя. Предполагаемые ответы:

- Совершенствовать умения выполнять преобразование выражений, содержащих операцию извлечения квадратного корня.

- Инженеры, программисты, конструкторы, лаборанты, психологи, аудиторы, статисты, электрики.

6. Информация о домашнем задании

2 мин

- Домашнее задание вы получите на карточках (карточка 6).

- Нашу работу мне хотелось бы завершить высказыванием уже знакомого нам математика Рене Декарта .

Мало иметь хороший ум

Главное - хорошо его применять.

- Урок окончен. Всем спасибо за сотрудничество.

Домашнее задание: повторить таблицу квадратов, формулы сокращенного умножения, свойства корней, решить разноуровневые карточки.

Лаборатория

теоретиков

(максимум

4 балла)

Лаборатория исследований

(максимум

4 балла)

Лаборатория

раскрытия тайн

(максимум

4 балла)

Лаборатория

эрудитов

(максимум

4 баллов)

Всего

баллов

Оценка

1)

2) =16

3) =

4)

1)

2)

3)

4)

Уровень 1

Оценка «3»

1.Какое выражение не имеет смысла?

А) В) С) Д)

2.Найдите значение корня

А) 25 В) 5 С) 45 Д) 9

3.Вычислите

А) В) 5 С) 25 Д) 125

4.Решите уравнение

А) - 49 В) 49; - 49 С) 49 Д) не имеет корня

5.Вынесите множитель из-под знака корня

А) 3 В) 9 С) 11 Д) 9

Уровень 2

Оценка «4»

1.Найдите значение корня

А) В) С) Д)

2.Упростите выражение ( )

А) 1 В) 3 С) 21 Д) 22

3.Выполните действия ( )²

А) 7+4 В) 7 С) 7 Д) 7

4.Освободитесь от иррациональности в знаменателе дроби

А) В) С) Д)

5.Сократите дробь

А) В) С) Д)

Уровень 3

Оценка «5»

1.Упростите выражение 6

А) В) 3 С) - 6 Д) 6

2.Сократите дробь

A) 4 B) 4 Д)

3.Освободите дробь от знака корня в знаменателе

А) В) 2 С) Д) 2

4.Выполните действия (1 - 2 )²

А) 12 - 4 В) 13 - 4 С) 12 + 4 Д) 13 + 4

5.Упростите выражение и найдите его значение при b = 3,1

А) 0,9 В) 0,1 С) 9 Д) 1