Урок математики 4 класс по теме: " Луч. Числовой луч. Угол. Построение углов разных видов."

Математика, 4 класс

Дата:

Учитель:

Тема урока: Луч. Числовой луч. Угол. Пр/р Построение углов разных видов.

Цели: Распознавание и изображение геометрических фигур: точки, прямой, прямого угла. Измерение длины отрезка и построение отрезка заданной длины Построение прямого угла на клетчатой бумаге

Планируемые результаты:

Знать понятия «луч», «числовой луч». Уметь распознать геометрические фигуры и изображать их на бумаге с разлиновкой в клетку, чертить луч и числовой луч Знать понятие «угол», виды углов. Уметь распознавать геометрические фигуры и изображать их на бумаге с разлиновкой в клетку, строить прямой угол.

Оборудование: компьютер, проектор

Ход урока

1. Орг.момент

2.Актуализация знаний.

- Сегодня на уроке мы продолжаем наше путешествие в удивительную страну Математику.

В стране “Математика” много городов. С одним из них мы давно уже знакомы. С каким из них мы уже давно знакомы. С каким? (Арифметика)

-Кто живет в этом городе? (Числа и знаки.)

-Верным помощником и экскурсоводом у нас будет весёлая точка. Из каких цифр она состоит?( 3, 6, 1, 9, 8)

-Составьте самое маленькое и самое большое четырехзначное число и запишите.

(13689 98631)

Его характеристика.

-Запишите последующее и предшествующее. (аукцион)

УСТНЫЙ СЧЁТ:

-Веселая точка приглашает нас в город, его название нужно узнать Вам:

1. Найдите частное чисел 210 и 7? (30) Е

2. Какое число меньше 720 на 100? (620) М

3. Запишите число, которое больше 20 в 5 раз? (100) О

4. На сколько надо разделить 560, чтобы получилось 80? (7) Г

5. К какому числу надо прибавить 100, чтобы получилось 360? (260) И

6. Увеличь 350 в 2 раза. (700) Т

7. В одной пачке 10 книг. В библиотеку принесли 3000 книг. Сколько пачек с книгами принесли в библиотеку? (300) Я

8. Найдите площадь комнаты если длина комнаты 15 метров, а ширина 7 метров? (105) Р

9. 6 картофелин варилось 30 минут. Сколько минут варилась одна картофелина? (30) Е

3. Постановка проблемы.

 -Итак, сегодня мы отправляемся в город “Геометрию”. В переводе с греческого это слово означает “землемерие” ;гео – земля, “метрия” мерить

Появление геометрии было связано с различными измерительными работами при проведении дорог и строительстве зданий.

-Кто живёт в этом городе? (Фигуры, отрезки, лучи, прямые)

Из каких фигур состоят эти человечки? (Прямые, отрезки, окружность, квадраты, ломаные линии)

-Нарисуйте недостающую фигуру.

-Пришла пора узнать новых жителей этого города и познакомиться поближе со старыми знакомыми.

4. Открытие новых знаний.

-Мы попали в город. Но здесь большой переполох. Потерялся малыш и ищет свой дом. Постучался он в первый дом. Здесь жили ломаные линии, а они его не пускают.

Мы с тобой родственники, но ты живёшь в другом доме.

-Почему?

Постучался во второй дом

Здесь жили отрезки, и они его не пускают. Мы с тобой родственники, но ты живёшь в другом доме.

-Почему?

Постучался в другой дом.

Там живут прямые. Его опять не пускают. Мы с тобой родственники, но ты живешь в другом доме.

-Почему?

Постучался в третий дом.

Там жили прямые линии, но у них было только начало.

-Как вы думаете, что произошло?

-А как зовут нашего малыша?

-Почему во всех домиках жили родственники, но никто его не пустил?

-Давайте, сравним наших героев. По каким критериям или параметрам будем сравнивать?

ВЫВОД:

• Что мы представляем, когда говорим луч?

• Чем отличается луч от прямой?

• Чем отличается луч от отрезка?

• 5. ФИЗКУЛЬТМИНУТКА:

• -Наш малыш так обрадовался, что запел песенку:

• ПЕСНЯ:

• Чтоб прямую получить
  Надо просто прочертить,
  Ни начала, ни конца
  Не найдешь ты никогда

• Если точку ты возьмешь
  К ней прямую проведешь
  Луч получится тогда,
  Есть начало, нет конца

• У отрезка как он есть
  Есть начало и конец
  Его измерить можешь ты
  Лишь линейку приложи.

3. Работа по теме урока:

На этом уроке мы рассмотрим луч и числовой луч. Вначале мы вспомним понятия «прямая», «отрезок» и «луч», рассмотрим их отличия. Введем понятие числового луча, познакомимся с историей его возникновения и решим ряд примеров.

Сравнение прямой, отрезка и луча

Рассмотрите первый рисунок (рис. 1) и скажите, в чем отличия луча от прямой и отрезка.

Рис. 1. Отрезок, луч и прямая

Решение: 1. Прямая может быть продолжена сколько угодно в обе стороны – бесконечная линия, которая не имеет концов или границ.

2. Отрезок – часть прямой, которая ограничена с двух сторон. Так, на рисунке 1 отрезок – это  .

3. Часть прямой, ограниченной точкой с одной стороны, – луч. На чертеже (рис. 1) изображён луч с началом в точке  . Луч может быть продолжен по прямой только в одну сторону.

Числовой луч

Рассмотрим луч с началом в точке   (рис. 2). Отложим на нём равные отрезки – единичные отрезки. Единичные отрезки могут быть равны любому значению: одна клетка, один сантиметр, три сантиметра. Главное, чтобы каждый следующий единичный отрезок был равен предыдущему. Если мы пронумеруем эти отрезки цифрами, получим числовой луч.

Рис. 2. Числовой луч

С помощью числового луча можно изобразить любое число, потому что он бесконечен. Также очень легко сравнивать числа: чем правее точка от начала луча, тем с большим числом мы столкнулись.

2)- Начертите произвольный отрезок АВ (слайды 3, 4)

• начертите прямую

• начертите луч с началом в т.О

-Чем отличается луч от отрезка? Чем отличается луч от прямой?

-На построенном луче с началом в точке О будем откладывать равные отрезки длиной 1 см. У начала луча поставим т.О и пронумеруем один за другим концы отрезков 1,2, 3, 4

У нас получился числовой луч (слайды 7, 8).

-На этом луче можно изобразить любое число, обозначив его точкой, т.к. луч бесконечен. Отрезки могут быть любой величины, но обязательно равные (слайд 6)

- С помощью луча можно сравнивать числа. Чем правее точка от начала луча, тем большее число она обозначает. Чем левее точка от начала луча, тем меньшее число она обозначает.

Начертите луч с началом в т.В. Отметьте на нем точки от 1 до 10 обозначив их, если единичный отрезок равен 5 мм.

Угол. Виды углов. Построение прямого угла с помощью циркуля и линейки

Луч – это часть прямой, ограниченная с одной стороны точкой. На рисунке можно увидеть луч с началом в точке   и луч с началом в точке   (рис. 1).

Рис. 1. Лучи

Фигура, образованная двумя лучами с одним и тем же началом, называется углом. Лучи, образующие угол, называются сторонами угла, а их общее начало – вершиной угла (рис. 2).

Рис. 2. Углы

Угол может быть назван одной заглавной латинской буквой по его вершине. На рис. 2 можно увидеть угол   и угол  . Но углы можно обозначить и другим способом.

Угол многоугольника обозначают тремя заглавными буквами. Называть угол начинают с буквы, стоящей у одной стороны, затем называют букву у вершины, а заканчивают буквой у другой стороны. Например, в треугольнике  , угол с вершиной   является угол   (рис. 3) или в обратном порядке –  .

В треугольнике   угол с вершиной   – это угол   или  .

Рис. 3. Углы в треугольнике

Необходимо помнить, что в середине названия угла должна стоять та буква, которой обозначена вершина угла.

Иногда угол обозначают малой буквой или цифрой, ставя их внутри угла (рис. 4). Между сторонами угла проводят для ясности дужку.

Рис. 4. Обозначение угла буквой или цифрой

Рис. 5. Виды углов

Существуют различные виды углов.

1. Если стороны угла лежат на одной прямой, то такой угол называют развернутым. На рис. 6 угол М – развернутый (уместно сравнение с развернутым веером).

Рис. 6. Развернутый угол

2. Прямым углом называют тот угол, который составляет половину развернутого угла (рис. 7). Например, прямой угол можно получить путем складывания бумаги (если лист сложить дважды).

Рис. 7. Прямой угол

Для удобства определения, прямой угол или нет, есть особый инструмент – прямоугольный треугольник, у которого один из углов – прямой (рис. 8).

Рис. 8. Прямоугольный треугольник и его применение

3. Непрямые углы делятся на тупые и острые.

Угол, который меньше прямого, – это острый угол (рис. 9).

Рис. 9. Острый угол
Угол, который больше прямого, но меньше развернутого угла, – это тупой угол (рис. 10).

Рис. 10. Тупой угол

Найдите на чертеже прямые, тупые и острые углы (рис. 11).

Рис. 11. Иллюстрация к заданию

В нахождении решения нам поможет инструмент – прямоугольный треугольник, который будет приложен к каждой из вершин треугольника путем совмещения одной из сторон. Если он будет совпадать с углом, то этот угол прямой. Если угол будет меньше прямого угла инструмента, то этот угол острый. А если же угол больше прямого угла инструмента – то это тупой угол.

Прямые углы:   

Тупые углы: 

Острые углы:  ,  ,  , 

В построении 4 прямых углов с общей вершиной на нелинованной бумаге нам помогут циркуль и линейка.

Сначала необходимо провести прямую. Отложим на прямой произвольный отрезок  . Проведем две окружности с центрами в точке   и   с радиусами, равными длине отрезка  .

Обозначим точки пересечения окружностей   и  . Проведем через точки   и   прямую. Точку пересечения прямых обозначим буквой  .

Рис. 12. Построение 4 прямых углов с общей вершиной на нелинованной бумаге

С помощью прямоугольного треугольника можно проверить, что все 4 угла с вершиной в точке   – прямые. При построении прямых углов на нелинованной бумаге вместо окружностей можно проводить дуги, то есть части окружности. Причем дуги могут быть любого радиуса, но больше, чем половина длины отрезка  .

Построение прямого угла на клетчатой бумаге

8.Обобщение. Итог урока. Рефлексия (слайды 15-16).

• Что мы представляем, когда говорим луч?

• Чем отличается луч от прямой?

• Чем отличается луч от отрезка?

• Назовите отличие числового луча от простого?

• Как сравнивать числа при помощи числового луча?

Д.з.с.34 № 8, с.35 №17