Урок математики по теме Понятие десятичной дроби

Дроби

Какие дроби вы знаете?

ОБЫКНОВЕН-НЫЕ

НЕПРАВИЛЬНЫЕ

СМЕШАННЫЕ

Из данных чисел вычеркнуть

Натуральные числа

Смешанные числа

Неправильные дроби

Правильные дроби

Какие же числа остались?

Справочная

12.02.2019

Классная работа

Тема урока:

« ПОНЯТИЕ ДЕСЯТИЧНОЙ ДРОБИ.

ЧТЕНИЕ И ЗАПИСЬ ДЕСЯТИЧНЫХ ДРОБЕЙ »

«Знания имей отличные по теме

ДРОБИ ДЕСЯТИЧНЫЕ!»

Цели

• Знакомство с десятичными дробями

(новым способом записи числа)

• Формирование знаний и умений записывать и читать десятичные дроби.

Математический диктант.

Запишите в тетради (в столбик) смешанные числа.

• Пять целых семь десятых
• Сорок две целых пятьдесят две сотых
• Одна целая три сотых

Математический диктант. Запишите в тетради (в столбик) смешанные числа

• Три целых триста восемьдесят две тысячных
• Восемь целых одна тысячная
• Семь целых тридцать четыре десятитысячных

Проверь и оцени себя сам

3

100

7

52

5 — 42 — 1

3 8 7

10

100

382

1000

1

1000

34

10000

Назовите целую и дробную часть каждого числа

3

100

7

52

5 — 42 — 1

3 8 7

10

100

382

1000

1

1000

34

10000

Чем «похожи» эти числа?

3

100

7

52

5 — 42 — 1

3 8 7

10

100

382

1000

1

1000

34

10000

Числа со знаменателем 10; 100; 1000 и т.д. условились записывать без знаменателя

3

100

7

52

5 — 42 — 1

3 8 7

10

100

1

1000

34

10000

382

1000

Как изменяется при этом величина числа?

Какому арифметическому действию соответствует увеличение числа в 10 раз?

Как изменяется значимость цифры при сдвиге её на один разряд влево?

Прочитайте числа, записанные в таблице разрядов их. Проанализируйте полученные результаты.

Класс тысяч

Класс единиц

Класс триллионов

Класс миллиардов

Класс миллионов

сот.

сот.

сот.

сот.

сот.

дес.

ед.

дес.

ед.

дес.

ед.

дес.

ед.

дес.

ед.

6

5

4

456

0

6

5

4

4 560

6

0

0

5

4

45 600

0

0

0

6

5

4

456 000

0

0

0

0

6

5

4

4 560 000

0

0

0

0

0

6

5

4

45 600 000

0

0

0

0

0

0

6

5

4

456 000 000

Вывод:

При сдвиге всех цифр числа на один разряд влево число увеличивается

в 10 раз

Как при этом меняется её значимость?

Какое арифметическое действие соответствует этому изменению?

Как меняется положение единицы в каждой следующей строке по сравнению с предыдущей?

Целая часть

Дробная часть

Как меняется величина соответствующего числа?

А можно ли и единицу уменьшить в10 раз?

Прочитайте числа, записанные в таблице разрядов .

Вывод :

перемещая единицу на один разряд

вправо, мы каждый раз уменьшали

соответствующее число в 10 раз и делали это, пока не дошли до последнего разряда

– разряда единиц.

миллионные

тысячные

десятые

десяти

тысячные

Класс миллионов

тысячные

сотые

Класс единиц

Класс тысяч

сто

ед.

сот.

дес.

ед.

сот.

сот.

ед.

дес.

дес.

1

1 000 000

1

100 000

1

10 000

1

1 000

1

100

1

10

1

1

1

10

1

1

1

100

1

1

1000

Укажите младший разряд числа и прочитайте его

дробная часть

Целая часть

миллионные

тысячные

тысячные

тысячные

десятые

десяти

Класс миллионов

сотые

Класс единиц

Класс тысяч

сто

ед.

сот.

дес.

дес.

сот.

ед.

дес.

сот.

ед.

6 7 5

1 0 1 9

2 6 1

4 0 3 7

7 0 0 2 5

5 3 0 2

3 0 1 0 7

8 3 7

1 3 1

0

4 0 3 6

0

2 8 3

0

0

Наша цель

Числа, записанные в таблице разрядов, записать вне таблицы.

?

Правило:

3,7

Если в десятичной записи числа использованы запятая (или точка), то говорят, что число записано в виде десятичной дроби.

Для краткости числа называют просто десятичными дробями. (0,014 21,32 1007,0023)

Десятичная дробь – это новый тип числа?

Это новый способ записи числа.

Прочитайте и запишите числа из таблицы разрядов

миллионные

тысячные

тысячные

тысячные

десятые

десяти



Класс миллионов

сотые

Класс единиц

Класс тысяч

сто

ед.

сот.

сот.

дес.

дес.

ед.

сот.

дес.

ед.

2 3 5

23,5

2 0 3 5

20,35

2 3 5

2,35

2 0 3 5

2,035

2 0 0 3 5

20,035

2 3 0 5

23,05

2 0 3 0 5

203,05

2 3 5

0,235

2 3 5

0

0,0235

2 0 3 5

0,02035

0

2 3 5

0,00235

0

0

физкультминутка

АЛГОРИТМ

1. Записываем целую часть числа и ставим запятую

34

10000

=

7

7 ,

АЛГОРИТМ

2. После запятой поставим столько точек сколько нулей в знаменателе дробной части

34

10000

7

=

7,

.

.

.

.

АЛГОРИТМ

3. С последней точки записываем числитель, начиная с последнего знака

34

10000

7

=

7, . .

3

4

.

.

АЛГОРИТМ

4. В пустые места записываем нули .

Так как эти числа равны, то десятичную дробь читают аналогично.

34

10000

7

=

7, . .34

00

7,0034

семь целых

тридцать четыре

десятитысячных

ПРИМЕЧАНИЕ

Если дробь правильная, то перед запятой пишут 0

57

100

=

0

,

. .

57

Представьте в виде десятичной дроби

Представьте в виде обыкновенной дроби

или смешанного числа

г) 14,007

а) 0,13

в) 0,05

б) 6,013

е) 830,0026

д) 51,300

Перевести неправильную дробь в смешанное число

Перевести смешанное число в неправильную дробь

Чтобы получить дробь

Натуральные числа

Дробь, как результат деления натуральных чисел

Неправильная дробь

Правильная дробь

Смешанное число

Сокращение дроби (основное свойство дроби)

15:7=2(ост.1)

=

Чтобы перевести неправильную дробь в смешанное число,

нужно числитель разделить на знаменатель,

неполное частное соответствует целой части,

остаток числителю,а знаменатель записывается

тот же.

Получили про заштрихованные круги

Чтобы перевести смешанное число в неправильную дробь

надо в числитель записать сумму произведения чисел целой

части и знаменателя и числа, соответствующего числителю,

а в знаменатель знаменатель дробной части

а

b

Ч тобы получить дробь

, надо

целое (единицу) разделить на b частей, причём равных частей , и взять а таких частей.

Надо число а разделить на число b

Числа, которые могут быть получены

в результате счета предметов

– 1, 2, 3, 4, 5 и т.д.,

называют натуральными

(заметим, что число 0 не

является натуральным).

Дробь, как результат деления натуральных чисел

1. Прочитай дробь .

2. Чему равен числитель?

3. Чему равен знаменатель?

4. Делимое?

5. Делитель?

6. Что обозначает черта дроби?

Д Р О Б Ь

1

3

числитель

одна

делимое

деление

знаменатель

третья

делитель

3

4

Правильная дробь - это

дробь, числитель которой меньше знаменателя. Такая дробь всегда меньше 1.

Неправильная дробь -

5

дробь, числитель которой больше или равен знаменателю.

4

Неправильная дробь, в которой числитель больше знаменателя, больше 1. Если же в дроби числитель и знаменатель равны, то такая дробь равна 1 .

4

4

Продолжи определение

Смешанное число -

число, содержащее в себе целую часть и правильную дробь.

1

3

4

П ри умножении или делении числителя и знаменателя дроби на одно и то же число (кроме нуля)

ее величина не изменяется

Если возможно

Ученик допустил ошибку при применении

основного  свойства дроби. Найдите ошибку!

Используя основное свойство дроби,

запишите число в виде десятичной дроби,

если это возможно

Справочная

Пример

Ответ

3 целых 7 десятых

3,7

6 целых 34 сотых

6,34

4 целых 2 сотые

4,02

22 целых 222 тысячных

22,222

3 целых 5 десятых

3,5

500,05

5 сотен и 5 сотых

0 целых 41 тысячная

0,041

20,3 – двадцать целых и три десятых

2,03 – две и три сотых

0,007 - нуль целых и семь тысячных

42,06 – сорок две целых и

шесть сотых

5,004 – пять целых и четыре тысячных

0,01 – нуль целых и одна сотая

34,0006 – тридцать четыре целых и

шесть десятитысячных

ё

Значение

Разряд

разряд единиц

разряд десятых

разряд тысячных

разряд сотых

разряд десятков

5

9

1

3

6

0,45 0,07 4,11 12,02

1. Уравнять, если необходимо, число цифр в числителе с числом нулей в знаменателе

2. Записать целую часть (она может быть равна нулю)

3. Поставит запятую, отделяющую целую часть от дробной части

4. Записать числитель дробной части

1 . Между какими разрядами в записи десятичной дроби ставится запятая?

2. Что обозначает число, записанное до запятой?

3. Что обозначает число, записанное после запятой?

4. Как определить, сколько знаков должно быть после запятой?

5. Сколько знаков будет после запятой, если знаменатель 1000?

А

В

С

А

В

С

А

В

С

А

В

С

А

В

С

А

В

С

• На уроке я работал….

• Своей работой на уроке я…
• Урок для меня показался…
• За урок я…
• Моё настроение….
• Материал урока мне был…

Задача : Липа живет в лесу до 4 века, а в городе в 2 раза меньше. 1. Сколько веков может прожить липа в городе, ответ дайте в виде десятичной дроби? 2. Как вы думаете, почему снижается продолжительность жизни деревьев в городе?

Домашнее задание:

Из учебника «Математика» (С.М.Никольский):

• П. 4.1 – читать, примеры разобрать;
• № 724 (б, г), 725 (а, в) выполнить задание письменно.

Разгадай ребус!