Урок математики в 7 классе "Свойства параллельных прямых"

Технологическая карта урока

Класс : 7 Тема урока: Свойства параллельных прямых

Дата : 22.01.2020

Обучающая цель урока:

формирование умений применять свойства параллельных прямых при решении задач.

Задачи воспитания и развития:

создать условия для развития логики, мышления, способности видеть параллельные прямые и их свойства в реальных объектах, грамотной математической письменной и устной речи;

создать условия для воспитания трудолюбия, аккуратности, формирования умений работать в паре.

Тип урока: урок закрепления знаний и умений.

Оборудование и учебные материалы:

мультимедийный проектор, презентация, карточки с заданиями, сигнальные карточки.

Ход урока

1. этап. Организационный момент (2 минуты)

Ожидаемый результат: готовность учащихся к уроку

Задача учителя на этапе: представиться классу, проверить готовность учащихся к работе на уроке.

Учитель получает информацию о готовности класса к уроку с помощью сигнальных каточек. Учащиеся отвечают на вопросы учителя, требующие ответа «да» или «нет», поднимая карточки разного цвета

1. этап. Проверка домашнего задания (3 минуты)

Ожидаемый результат: учащиеся проверят домашнее задание №10 и 12 (печатная тетрадь)

Задача учителя на этапе: организовать проверку домашнего задания.

Учитель демонстрирует домашнее задание на слайде, выполненное с ошибками. Учащиеся сверяют свои записи с решением на слайде, указывают учителю на найденные ошибки.

1. этап. Актуализация знаний (5 минут)

Ожидаемый результат: учащиеся повторят теоремы, необходимые для дальнейшего решения заданий урока.

Задача учителя на этапе: организовать работу учащихся по повторению необходимых знаний.

Учитель предлагает учащимся составить логические цепочки из трех карточек, на одной из которых записано условие задачи, на другой – ответ, а на третьей – теорема, поясняющая поиск ответа.

Учащиеся, работая в парах, выполняют задание, предложенное учителем.

После того, как учащиеся закончат работу, учитель просит назвать ответ к каждой задаче и соответствующую теорему. Демонстрирует правильно составленные цепочки на слайде.

1. этап. Целеполагание (3 минуты)

Ожидаемый результат: учащиеся увидят применение свойств параллельных прямых в реальных объектах, осознают необходимость решения более сложных задач по теме.

Задача учителя на этапе: показать применение свойств параллельных прямых на реальных объектах, сформулировать вместе с учениками цель урока.

Учитель демонстрирует на слайдах объекты, в конструкции которых есть параллельные прямые. Задает вопросы по этим объектам, связанные с применение свойств параллельных прямых. В результате беседы с учащимися подводит их к пониманию, что построение более сложных конструкций требует умения решать более сложные задачи.

Учащиеся отвечают на вопросы учителя, участвуют в постановке цели на дальнейшую деятельность на уроке.

1. этап. Операционно-познавательный (20 минут)

Ожидаемый результат: учащиеся научатся решать задачи на применение свойств параллельных прямых, в условии которых есть две секущие и одна их них является биссектрисой.

Задачи учителя на этапе: сформировать умения учащихся решать задачи, в условии которых есть две секущие и одна их них является биссектрисой, путем рассмотрения трех (или двух) задач нарастающей сложности.

Учитель предлагает учащимся задачи, первую из которых дети решают в тетрадях и у доски (один из учащихся). Поясняют первую задачу устно. Вторую задачу решают, подробно записывая решение в тетради и на доске. Для третьей задачи решение предлагается учителем, но этапы решения перепутаны. Учащимся нужно восстановить правильную последовательность этапов решения третьей задачи, работая в парах.

1. этап. Контроль знаний и умений. (6 минут)

Ожидаемый результат: учащиеся успешно выполнят тест.

Задача учителя: организовать работу учащихся с тестом и дальнейшую его проверку, демонстрируя правильные ответы на слайде.

Учащиеся самостоятельно выполняют тест. Затем проводят самопроверку по готовым ответам и самооценку. Задают учителю при необходимости вопросы по решению задач.

Учитель предлагает учащимся, желающим поставить полученную оценку в журнал, сдать решенные тесты. Отвечает на вопросы учащихся.

1. этап. Информация о домашнем задании. (2 минуты)

Ожидаемый результат: учащиеся запишут домашнее задание, выбирая уровень сложности.

Учитель предлагает детям выбрать на дом одну из задач, демонстрируя их на слайдах.

Учащиеся выбирают уровень сложности и записывают домашнее задание в дневник.

На «6» - учебник с. 103 №157

На «8» - учебник с. 102 №155

На «10» - учебник с. 103 № 159

1. этап. Подведение итогов урока. Рефлексия.(3 минуты)

Учитель предлагает учащимся ответить на вопросы по итогам урока.

Учащиеся демонстрируют свои ответы с помощью карточек.

Задания к этапу 3.

1 . с а 1 2 b а ││b, 1=32°, 2-?	1 . с а 1 2 b а ││b, 1=32°, 2-?	1 . с а 1 2 b а ││b, 1=32°, 2-?	1 . с а 1 2 b а ││b, 1=32°, 2-?
2 1 . с а 2 b а ││b, 1=37°, 2-?	2 1 . с а 2 b а ││b, 1=37°, 2-?	2 1 . с а 2 b а ││b, 1=37°, 2-?	2 1 . с а 2 b а ││b, 1=37°, 2-?
3 . с а 1 2 b а ││b, 1=92°, 2-?	3 . с а 1 2 b а ││b, 1=92°, 2-?	3 . с а 1 2 b а ││b, 1=92°, 2-?	3 . с а 1 2 b а ││b, 1=92°, 2-?
4 2 1 .	4 2 1 .	4 2 1 .	4 2 1 .
1=42°, 2 - ?	1=42°, 2 - ?	1=42°, 2 - ?	1=42°, 2 - ?

Задания к этапу 5.

1. Н

   А

   В

   С

   М

   К

   айдите градусные меры всех углов на рисунке, если МС параллельна АК.

35°

1. В треугольнике АВС проведена биссектриса АК. МК параллельна АС. Угол АМК равен 100°. Найти угол МАК и длину МК, если АМ=3см.

1. В

   В

   треугольнике АВС биссектрисы углов С и А пересекаются в точке К. Прямая МР проходит через точку К и параллельна АС. МК=3см, РК=5см. Найдите длину АМ и РС.

А

ΔАВС, АК и СК – биссектрисы,

МР ││АС, МК = 3см, КР = 5см.

Найти МР.

Решение.

З начит, МАК = МКА и ΔМАК – равнобедренный

РК=РС=5см.

МАК = КАС , так как АС – биссектриса

МКА = КАС как внутренние накрест лежащие при параллельных МР и АС и секущей АК

Аналогично, ΔРКС – равнобедренный.

МР= РК + КМ

АМ = МК= 3см

МР = 3 + 5 = 8 (см)

Ответ: 8см.

Тест

Вариант 1

1. Продолжите теорему

Если две параллельные прямые пересечены секущей, то…

А) вертикальные углы равны

Б) соответственные углы равны

В) сумма внутренних накрест лежащих углов равна 180°.

2. Найдите угол 3, если a││b и угол 1 равен 56°.

а) 56°

б) 112°

в) 124°

3 .Найдите угол 1, если a││b.

А) 23°

Б) 46°

В) 134°

4 . На рисунке a││b, угол 1 равен 140°. Найдите угол 2.

А) 40°

Б) 80°

В) 20°

5. На рисунке МР ││ АС. Найдите периметр треугольника МВР.

А ) 21

б

6

в

3

Вариант 2

1. Продолжите теорему

Если две параллельные прямые пересечены секущей, то…

А) смежные углы равны

Б) накрест лежащие углы равны

В) сумма соответственных углов равна 180°.

2. Найдите угол 3, если a││b и угол 1 равен 71°.

а) 71°

б) 109°

в) 142°

3.Найдите угол 1, если a││b.

А ) 23°

Б) 46°

В) 134°

4 . На рисунке a││b, угол 1 равен 124°. Найдите угол 2.

А) 62°

Б) 31°

В) 32°

5 . На рисунке МР ││ АС. Найдите периметр треугольника МВР.

А

12

б

9

в

6

Свойства параллельных прямых

7 класс

Если две параллельные прямые пересечены секущей, то внутренние накрест лежащие углы равны

Угол 2 равен 32°

Если две параллельные прямые пересечены секущей, то сумма внутренних односторонних углов равна 180°

Угол 2 равен 42°

Угол 2 равен 88°

Если две параллельные прямые пересечены секущей, то соответственные углы равны

Угол 2 равен 37°

В равнобедренном треугольнике углы при основании равны

Сколько углов в 30° получилось?

30°

научимся решать

Сегодня на уроке

сложные задачи

Решите задачи

3

6

1

2

5

7

4

8

9

Домашнее задание

• На «6» - учебник с. 103 №157

• На «8» - учебник с. 102 №155

• На «10» - учебник с. 103 № 159