Урок математики "Формула объёма прямоугольной призмы".

Познавательные УУД

Развиваем умения:

1. ориентироваться в своей системе знаний: самостоятельно предполагать, какая информация нужна для решения учебной задачи в один шаг;

2. сравнивать и группировать математические факты и объекты;

3. делать выводы на основе обобщения умозаключений;

4. преобразовывать информацию из одной формы в другую;

5. переходить от текста к условно-схематическим моделям (формулам)

Коммуникативные УУД

Развиваем умения:

1. доносить свою позицию до других: оформлять свои мысли в устной речи с учётом своих учебных речевых ситуаций;

2. доносить свою позицию до других: высказывать свою точку зрения и пытаться её обосновать, приводя аргументы;

3. слушать других, пытаться принимать другую точку зрения, быть готовым изменить свою точку зрения;

4. договариваться с людьми: выполняя различные роли в группе, сотрудничать в совместном решении проблемы (задачи).

Личностные результаты

1. придерживаться этических норм общения и сотрудничества при совместной работе над учебной задачей;

2. в созданных совместно с педагогом на уроке ситуациях общения и сотрудничества, опираясь на общие для всех простые правила поведения, делать выбор, как себя вести.

Регулятивные УУД

Развиваем умения:

1. самостоятельно формулировать цели урока после предварительного

обсуждения совместно с классом;

2. совместно с учителем обнаруживать и формулировать учебную проблему; искать пути решения.

Этап урока

Деятельность учителя

Деятельность детей

1. Постановка проблемы

Слайд 1

2. Введение понятия.

СЛАЙД 2

СЛАЙД 3

3. Практическая работа.

Работа в группах. Поиск решения проблемы.

Слайд 4

Слайд 6

4. Выведение формулы.

Слайд 7

Слайд 8

Слайд 9

Показ на документ камере

5. Проверка сделанных выводов на практике.

Слайд 10

Комиссия проверяла кабинеты в школе. В одном кабинете разрешили обучаться 25 ученикам, в другом - не разрешили. Как вы думаете, в чём проблема?

Существуют документы, в которых написаны требования к учебным заведениям.

Вот одним из таких требований являются гигиенические требования к воздушной среде учебных заведенией.

8.4. Гигиенические требования к воздушной среде учебных заведений

Гигиенически нормальный воздух в школе – важное условие успеваемости и работоспособности учеников.

•Расчетные нормы объема воздуха на одного ученика в классе должны соответствовать норме.

А как можно проверить это в нашем кабинете?

Вывод: нам нужно измерить объём воздуха в кабинете?

Чтобы выполнить поставленную цель, какие шаги или задачи нам нужно выполнить?

- А что вообще в математике можно измерить?

Мы с вами называем эти понятия – величины.

- Выберите из данных слов –величины.

- Назовите единицы измерения этих величин.

- Что можно делать с величинами?

Расположите коробки в порядке увеличения объёма.

А раз это величина, значит её можно измерить.

Вопрос как? Нужна мерка.

Нам нужно измерить воздух внутри класса. Помните мы с вами, когда говорили о науке геометрии, мы говорили, о геометрических телах, которые нас окружают. Наш класс, какое геометрическое тело напоминает?

Значит, нам нужно найти мерку для измерения объёма прямоугольной призмы.

Воздух это пространство, которое находиться внутри класса, внутри геометрического тела.

Вот это пространство нам и нужно измерить.

Я предлагаю вам попробовать решить данную проблему

Каждая группа получает набор мерок и инструментов для измерения

1 группа – шарики

2 группа – линейка

3 группа- мерка см²

4 группа – куб. см

5 группа – гиря

6 группа – транспортир

Итак ,подведём итоги:

1 гр 2 гр 3 гр 4 гр 5 гр 6 гр

5 шариков ? ? 8 кубиков ? ?

- Какая мерка подошла лучше всего? (куб со стороной 1 см)

Используя эту мерку измерьте объём коробки (все измерили и у всех одинаково) – Отлично мы выбрали хорошую мерку.

Подводим промежуточный итог

Знаем Что такое объём? Нашли мерку.

Можем решить задачу?

- Необходимо найти другой способ.

- Давайте вспомним, как мы действовали?

- 1 шаг укладывали 1 слой (укладываем) , сколько кубиков вместилось по ширине, а по длине. ( 6 3)

- 2 шаг укладываем дальше, сколько таких слоём мы выложили в коробке? 2

Что обозначают данные числа?

6* 4 *2

- Что такое 6 – ширина

- что такое 4- длина

- что такое 2 – высота

- Можем ли мы найти объём фигуры используя данные величины? Как?

Достаньте кубики и посчитайте сколько их ? Какой способ легче?

- Какие величины нужно знать, чтобы использовать формулу? Запишите в общем виде.

V = a * d * c

- А в каких единицах измерения будем записывать ответ?

- Теперь можем решить задачу? (нет, нет данных величин)

- Как найти необходимые числа? (измерить класс – высоту, длину, ширину)

Итог урока и рефлексия.

- Какую цель ставили на уроке?

- Что получилось?

- Каким способом достигали цели?

Ребята, а вы задумывались, зачем мы изучаем данную тему? Где в жизни нам нужны будут умения измерения объёма геометрических тел?

В повседневной жизни нам часто приходится определять объемы различных тел. Например, коробки, банки. В житейской практике единицами объема служили меры емкости, используемые для хранения сыпучих и жидких тел.

Среди них английские меры:

Бушель – 36,4 дм3

Галлон – 4,5 дм3

Баррель (сухой) – 115,628 дм3

Баррель (нефтяной) – 158,988 дм3

Английский баррель для сыпучих веществ - 163,65 дм3.

Меры когда-то, применявшиеся в России:

Ведро – 12 дм3

Бочка – 490 дм3

Д/з составить задачу для одноклассников на нахождение объёма.

Спасибо, ребята, вам всем за урок,

Пусть все эти знанья будут вам впрок.

Пусть вам пригодятся

Все знанья объема,

Когда вы ремонт

Затеваете дома,

Когда собираете в путь чемодан,

Когда задвигаете в угол диван,

Когда наливаете в банку воды,

С объемом и площадью будьте на “ты”.

Теперь говорю я вам всем “до свидания”,

(места мало, или кабинеты одни большие, а другие маленькие)

Цель:

Нужно узнать, сколько воздуха помещается в нашем кабинете и хватает ли его на всех.

- рассчитать объём воздуха на одного ученика

1) понять, что такое объём

Работают на доске. Выбирают среди предложенных слов -величины

длину, массу, время,

см, км, г, кг, т, ц, с, мин, час, сутки, год, век.

измерять, сравнивать,

Вывод: объём можно сравнить, значит это величина.

прямоугольную призму

( групповая работа)

36

Нет. Нет столько кубиков, чтобы заполнить ими класс.

Укладывает 1 ученик под документ камерой 6 3 2

В группах обсуждают

Рулеткой измеряют класс, находят объём и делят на 28 учеников.

Научиться находить объём прямоугольной призмы

Решили задачу, нашли мерку, вывели формулу.

Практическим, методом проб и ошибок