Урок математики на тему "Свойства корней".

ТЕМА: «Свойства корней».

Подготовила учитель математики МБОУ СОШ № 87 г. Воронежа

ШАХБАЗОВА З.И. , ВКК.

Цели и задачи урока:

• Образовательные:

Закрепить приобретенные по теме знания и умения, применять свойства арифметического квадратного корня.

• Развивающие:

Развивать познавательный интерес к предмету; развивать навыки самостоятельной и тестовой работы по уровням; внимание, наблюдательность и активность.

• Воспитательные:

Воспитывать у учащихся трудолюбие, точности, логичности в мышлении.

Тип урока: Урок обобщения и систематизации знаний.

Содержание темы: Данная тема программы 8 класса по алгебре учебника под редакцией А.Г. Мордковича.

Организационные формы общения: Индивидуальная, коллективная.

Структура урока:

1. Мотивационная беседа с последующей постановкой цели.

2. Актуализация опорных знаний – проверка домашнего задания с помощью математического диктанта(5-7 учащихся), устная работа, с помощью которой ведется повторение основных фактов и понятий на основе систематизации знаний.

3. Диагностика усвоения системы знаний и умений.

4. Подведение итогов урока.

5. Домашнее задание.

6. Рефлексия.

Оборудование: Тетради, учебник, таблица, раздаточный материал: самостоятельная работа в двух вариантах, математический диктант по проверке домашнего задания; плакаты с заданиями, плакаты-дешифраторы, презентация.

ХОД УРОКА.

|. Мотивационная беседа.  - Сегодня у нас не совсем обычный урок, к нам пришли гости. Давайте, улыбнемся друг другу и начнем наш урок. С чем мы познакомились на предыдущих уроках?(с ар кв корнем и его св-вами). А сейчас мы будем закреплять изученный материал.

1) Послушайте стихотворение - загадку:

Он есть у дерева, цветка, он есть у уравнений,

И знак особый связан с ним, конечно вне сомнений

Заданий многих он итог, и с этим мы не спорим

Надеемся, что каждый смог ответить: это… (корень) сл.2

2) Есть в математике тема одна,

Арифметическим корнем называется она,

Корень появился, чтобы легче считать,

Двойка – показатель, это надо знать! сл.3

Девиз урока: «Знания имей отличные, решая корни различные!» сл.4

3) А вы знаете, ребята, что существует неофициальный праздник, посвященный квадратному корню?

День квадратного корня – праздник, отмечаемый девять раз в столетие: в день, когда и число, и порядковый номер месяца являются квадратными корнями из двух последних цифр года. Впервые этот праздник отмечался 9 сентября 1981года (09.09.81). Основателем этого праздника является школьный учитель Рон Гордон из города Редвуд Сити, Калифорния, США. Главным блюдом на этом «праздничном столе» обычно являются вареные кубики из овощей и выпечка в форме математического знака квадратного корня. Последний такой день был пять лет назад, 03.03.09. А следующий случится когда? (04.04.16) сл.5

4) Экзамен по математике. Сценка. сл.6

Давайте закрепим полученные знания, чтобы не попасть в такую ситуацию, как горе – ученик.

|| . Актуализация опорных знаний.

1. Проверка домашнего задания.

Работа на местах: выполнения математического диктанта(4 чел.);

работа у доски 2 человека.

1 уч- соотнести формулы ФСУ; свойства корней.

Вычислите: ОТВЕТЫ:

1) а); 2) а) + 2 1) 1. 2) 12

б) б) Это число. (01.12)

в)   в)

Проверяют учащиеся 1 варианта – №1, 2 варианта – №2. (взаимопроверка)

1. Устная работа (на доске). сл.8

1. ВЫЧИСЛИТЕ: (после вычисления расшифровать тему урока). сл.9

1.  10 С

2. 15 В

3.  48 О

4.  2,25 Й

5.  10 С

6.  4 Т

7.  15 В

8.  9 А

9. х² - 2 = 7 - 3; 3 К

10. (4 48 О

11.  12 Р

12. (5 50 Н

13. ( 20 Е

14.  2,25 Й

3. Определение и свойства корней. сл.10-11

|||. Диагностика.

1. Найди ошибку. На доске, исправить. сл.12

а) ; 1,25ху²

б) ; 0,7

в) . /25х³ сл.12

1. Решение заданий. сл.13

1) Вычислить

67,4 - а

2) Вычислите наиболее рациональным способом:

а) 16 - б

б) (4 – )²  (2– 1)(2 + 1) - 8_{- в}

1. Разгрузочная пауза. Упражнения для снятия усталости глаз.

Решение анаграммы и исключение лишнего. Сл.14

ЕРОНКЬ (корень)

ЯРАМЯП (прямая)
ДАКАРЛИ (радикал)
ПЬТСЕНЕ (степень)

Ну степень и корень – это понятно, а что такое – радикал?

1. Историческая справка. Сл.15 - 21

Как возник знак? Впервые обозначение √ ввел немецкий математик Кристоф Рудольф в 1525 году. Знак корня от латинской буквы r (radix - корень). Отсюда пошел термин «радикал», которым называют знак корня.
V (a+b) Рене Декарт ввел черту вместо скобок. Затем в 1637 году Рене соединил знак и черту. Таким знаком квадратного корня пользуются математики и сейчас.

Многозначный термин РАДИКАЛ. Он используется в математике, химии, обществе, лингвистике.

В химии: Радикал - это стойкая группа атомов в молекуле, которая в химических реакциях без изменений переходит из одного соединения в другое.

В обществе: Радикал – сторонник крайних, решительных действий, мероприятий, взглядов.

В лингвистике: Радикал - простой иероглиф китайской письменности, из которых состоят сложные иероглифы.

1. Дифференцированная работа: 1 группа – работает самостоятельно;

Решив сам. работу, отгадать имя ученого, кому принадлежат слова:

«Образование есть то, что остаётся, когда всё выученное уже забыто».

Ответы самостоятельной работы: 1 вариант – зашифровано имя великого ученого; 2 вариант – профессия его. Взаимопроверка.

2 группа – на доске решают примеры. Сл.22-24

1. Занимательная страничка. Сл.25-26

• Какую математическую задачу решает свинья, подрывая куст картофеля?

• Число 2 запишите в виде трех 2 и математических символов.

• 5 копеек = ½ рубля?

|\/. Итоги урока. Сл.27 Вы замечательно поработали. Надеюсь, этот материал вы не забудете, он вам пригодится на контрольной работе.

Запомните слова французского инженера – физика Лауэ:

«Образование есть то, что остаётся, когда всё выученное уже забыто».

\/ . Домашнее задание. Сл.1

П.13 -15, Ершова стр. 31-32 ;

« 3» - А1 – А2; «4 – 5» - Б1 – Б2.

\/|. Рефлексия. Сл.28. Что нового узнали? Украсьте наше «Дерево успеха»:

Выразить свое отношение к уроку, прикрепив к дереву листочек:

Зеленый: тему я понял и хочу узнать больше.

Желтый: тему я понял и могу объяснить другу.

Красный: мне нужна дополнительная помощь.

\/||. Доп. Задание. Кроссворд. Сл.29 – 30

СПАСИБО ЗА УРОК! Сл 31

Приложение.

Работа по карточкам.

№ 1. Вычислите: № 2. Вычислите:

1) а); 2) а) + 2

б) б)

в)  в) 



самостоятельная работа.

1 вариант. 2 вариант.

№ 1. № 1.

INCLUDEPICTURE "http://uztest.ru/getcrfile.pl?str=1KNlgfz9vgNg2E4uu2HB5Nagy73ygNkiQ2HB5Nagy73ygNkiQ_uh7.PkA&key=571" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "http://uztest.ru/getcrfile.pl?str=1KNlgfz9vgNg2E4uu2HB5Nagy73ygNkiQ2HB5Nagy73ygNkiQ_uh7.PkA&key=571" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "http://uztest.ru/getcrfile.pl?str=1KNlgfz9vgNg2E4uu2HB5Nagy73ygNkiQ2HB5Nagy73ygNkiQ_uh7.PkA&key=571" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "http://uztest.ru/getcrfile.pl?str=1KNlgfz9vgNg2E4uu2HB5Nagy73ygNkiQ2HB5Nagy73ygNkiQ_uh7.PkA&key=571" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "http://uztest.ru/getcrfile.pl?str=Ay2LmYwDmivizM1OOzHnAvDi6kW6iv0T/zHnAvDi6kW6iv0T/_5gk.e08&key=907" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "http://uztest.ru/getcrfile.pl?str=Ay2LmYwDmivizM1OOzHnAvDi6kW6iv0T/zHnAvDi6kW6iv0T/_5gk.e08&key=907" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "http://uztest.ru/getcrfile.pl?str=Ay2LmYwDmivizM1OOzHnAvDi6kW6iv0T/zHnAvDi6kW6iv0T/_5gk.e08&key=907" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "http://uztest.ru/getcrfile.pl?str=Ay2LmYwDmivizM1OOzHnAvDi6kW6iv0T/zHnAvDi6kW6iv0T/_5gk.e08&key=907" \* MERGEFORMATINET

№ 2. № 2.

INCLUDEPICTURE "http://uztest.ru/getcrfile.pl?str=1KNlgfz9vgNg2E4uu2HB5Nagy73ygNkiQ2HB5Nagy73ygNkiQ_dW7.PkA&key=571" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "http://uztest.ru/getcrfile.pl?str=1KNlgfz9vgNg2E4uu2HB5Nagy73ygNkiQ2HB5Nagy73ygNkiQ_dW7.PkA&key=571" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "http://uztest.ru/getcrfile.pl?str=1KNlgfz9vgNg2E4uu2HB5Nagy73ygNkiQ2HB5Nagy73ygNkiQ_dW7.PkA&key=571" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "http://uztest.ru/getcrfile.pl?str=1KNlgfz9vgNg2E4uu2HB5Nagy73ygNkiQ2HB5Nagy73ygNkiQ_dW7.PkA&key=571" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "http://uztest.ru/getcrfile.pl?str=aJ2MosCjCiYlrri4q8jRCL32LCjXkni4q8jRCL32LCjXkn_73.HXT&key=449" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "http://uztest.ru/getcrfile.pl?str=aJ2MosCjCiYlrri4q8jRCL32LCjXkni4q8jRCL32LCjXkn_73.HXT&key=449" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "http://uztest.ru/getcrfile.pl?str=aJ2MosCjCiYlrri4q8jRCL32LCjXkni4q8jRCL32LCjXkn_73.HXT&key=449" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "http://uztest.ru/getcrfile.pl?str=aJ2MosCjCiYlrri4q8jRCL32LCjXkni4q8jRCL32LCjXkn_73.HXT&key=449" \* MERGEFORMATINET

№ 3. № 3.

INCLUDEPICTURE "http://uztest.ru/getcrfile.pl?str=ds73kaqautfrruW/wqvaQAlQaqmC0uW/wqvaQAlQaqmC0_tUA.2m7&key=931" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "http://uztest.ru/getcrfile.pl?str=ds73kaqautfrruW/wqvaQAlQaqmC0uW/wqvaQAlQaqmC0_tUA.2m7&key=931" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "http://uztest.ru/getcrfile.pl?str=ds73kaqautfrruW/wqvaQAlQaqmC0uW/wqvaQAlQaqmC0_tUA.2m7&key=931" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "http://uztest.ru/getcrfile.pl?str=ds73kaqautfrruW/wqvaQAlQaqmC0uW/wqvaQAlQaqmC0_tUA.2m7&key=931" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "http://uztest.ru/getcrfile.pl?str=1KNlgfz9vgNg2E4uu2HB5Nagy73ygNkiQ2HB5Nagy73ygNkiQ_d7.PkA&key=571" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "http://uztest.ru/getcrfile.pl?str=1KNlgfz9vgNg2E4uu2HB5Nagy73ygNkiQ2HB5Nagy73ygNkiQ_d7.PkA&key=571" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "http://uztest.ru/getcrfile.pl?str=1KNlgfz9vgNg2E4uu2HB5Nagy73ygNkiQ2HB5Nagy73ygNkiQ_d7.PkA&key=571" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "http://uztest.ru/getcrfile.pl?str=1KNlgfz9vgNg2E4uu2HB5Nagy73ygNkiQ2HB5Nagy73ygNkiQ_d7.PkA&key=571" \* MERGEFORMATINET

№ 4. № 4.

INCLUDEPICTURE "http://uztest.ru/getcrfile.pl?str=lwhkDZ797nbzQQnmrH9l7KS8K79YV4nmrH9l7KS8K79YV4_QIS.vYN&key=477" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "http://uztest.ru/getcrfile.pl?str=lwhkDZ797nbzQQnmrH9l7KS8K79YV4nmrH9l7KS8K79YV4_QIS.vYN&key=477" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "http://uztest.ru/getcrfile.pl?str=lwhkDZ797nbzQQnmrH9l7KS8K79YV4nmrH9l7KS8K79YV4_QIS.vYN&key=477" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "http://uztest.ru/getcrfile.pl?str=lwhkDZ797nbzQQnmrH9l7KS8K79YV4nmrH9l7KS8K79YV4_QIS.vYN&key=477" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "http://uztest.ru/getcrfile.pl?str=1KNlgfz9vgNg2E4uu2HB5Nagy73ygNkiQ2HB5Nagy73ygNkiQ_ES7.PkA&key=571" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "http://uztest.ru/getcrfile.pl?str=1KNlgfz9vgNg2E4uu2HB5Nagy73ygNkiQ2HB5Nagy73ygNkiQ_ES7.PkA&key=571" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "http://uztest.ru/getcrfile.pl?str=1KNlgfz9vgNg2E4uu2HB5Nagy73ygNkiQ2HB5Nagy73ygNkiQ_ES7.PkA&key=571" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "http://uztest.ru/getcrfile.pl?str=1KNlgfz9vgNg2E4uu2HB5Nagy73ygNkiQ2HB5Nagy73ygNkiQ_ES7.PkA&key=571" \* MERGEFORMATINET

№ 5. № 5.

INCLUDEPICTURE "http://uztest.ru/getcrfile.pl?str=lwhkDZ797nbzQQnmrH9l7KS8K79YV4nmrH9l7KS8K79YV4_ccS.vYN&key=477" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "http://uztest.ru/getcrfile.pl?str=lwhkDZ797nbzQQnmrH9l7KS8K79YV4nmrH9l7KS8K79YV4_ccS.vYN&key=477" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "http://uztest.ru/getcrfile.pl?str=lwhkDZ797nbzQQnmrH9l7KS8K79YV4nmrH9l7KS8K79YV4_ccS.vYN&key=477" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "http://uztest.ru/getcrfile.pl?str=lwhkDZ797nbzQQnmrH9l7KS8K79YV4nmrH9l7KS8K79YV4_ccS.vYN&key=477" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "http://uztest.ru/getcrfile.pl?str=kudB2O/Jnhp9S92jmqq2RIDSY9h38h9SudC2RIDSY9h38h9SudC_qW3.7us&key=657" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "http://uztest.ru/getcrfile.pl?str=kudB2O/Jnhp9S92jmqq2RIDSY9h38h9SudC2RIDSY9h38h9SudC_qW3.7us&key=657" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "http://uztest.ru/getcrfile.pl?str=kudB2O/Jnhp9S92jmqq2RIDSY9h38h9SudC2RIDSY9h38h9SudC_qW3.7us&key=657" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "http://uztest.ru/getcrfile.pl?str=kudB2O/Jnhp9S92jmqq2RIDSY9h38h9SudC2RIDSY9h38h9SudC_qW3.7us&key=657" \* MERGEFORMATINET

6