Урок математики "Пирамида"

План конспект урока по теме:

«МНОГОГРАННИКИ»

Предмет: Геометрия

Тема урока: «Пирамида»

Цели урока:

Образовательные:

обобщить учебный материал по теме «Пирамиды», представив его как систему знаний;

выявить уровень овладения знаниями и качество знаний по данной теме;

актуализировать имеющиеся знания;

научить использовать приобретённые знания при решении задач;

привить навыки в изготовлении моделей пирамид по заданным параметрам;

привить навыки применения формул объёма и площади боковой поверхности пирамиды при решении задач исследовательского характера;

создать условия для объективной самооценки обучающихся;

увеличить объём повторяемого материала при уменьшении времени опроса с помощью компьютерных технологий.

Развивающие:

совершенствовать интеллектуальные умения (наблюдать, сравнивать, размышлять, применять знания, делать выводы);

привить обучающимся умение выделять главное в материале с целью создания компьютерных презентаций;

привить навыки работы с научно-популярной литературной, ресурсами Интернета; углубить знания обучающихся, расширить их кругозор;

наглядно показать широкую сферу практического приложения геометрии;

познакомить с геометрией великих египетских пирамид и физическими тайнами их энергии;

познакомить с практикой использования энергии пирамид;

развитие зрительного и мысленного анализа, умения выделять основные признаки фигур;

развить умения планировать полный или частичный ход решения;

осуществлять целенаправленные поисковые действия умственного и практического плана;

развивать наглядно-образного мышления, умение самоорганизовываться, осуществлять самоконтроль, доводить начатое дело до результата;

развитие познавательного интереса, мотивации обучения.

Воспитательные:

повысить интерес обучающихся к предмету;

учить видеть практическую пользу знаний;

воспитывать чувство любви к ближнему, доброжелательность, взаимовыручку;

воспитывать прилежание, активность, внимание, умение переключаться с одного вида работы на другой;

продолжить формирование коммуникативных умений.

Тип урока: урок повторения, систематизации и углубления знаний.

Методы проведения урока:

• опережающее обучение;

• использование компьютерных технологий;

• компьютерное тестирование по вариантам;

• представление презентаций;

• самостоятельная работа с последующей самопроверкой;

• работа в парах слабый – сильный;

• игра в путешествие.

Главная методическая идея: строить урок на деятельностной основе в игровой форме.

Методическое обеспечение урока:

1. Оборудование: компьютер, мультимедийный проектор, модели пирамид.

мультимедийная презентация, рефераты учащихся.

Межпредметные связи:

• Биология. «Прокариотические клетки», «Вирусы».

• География. «Страны Северной Америки. Египет».

• История Древнего мира.

• Основы и ценности православной культуры.

• Информационные технологии: «Работа с офисными программами».

Структура урока:

1. Организационный этап.

2. Актуализация имеющихся знаний

3. Основной этап

4. Подведение итогов

5. Задание на дом

6. Рефлексия

ХОД УРОКА:

I. Организационный момент. Рефлексия.

Дорогие, ребята, сегодня я приглашаю вас отправиться в путешествие. По вашим лицам вижу, что настроение у вас хорошее. Давайте поработаем так, чтобы оно не испортилось.

Тема нашего урока:

«Виртуальное путешествие в удивительный мир пирамид».

Эпиграфом урока я выбрала изречение арабского писателя 18 века:

«Все на земле боится времени,

Но время не боится пирамид».

2. Так что же такое пирамида? Почему именно эта форма, пусть иногда и видоизмененная, так распространена по свету?

Что бы вы сказали если такие астрономические величины, как расстояние от Солнца до Земли или расстояние от Земли до Луны, были бы зашифрованы в соотношениях между различными частями пирамиды? И знаете ли вы, что пирамида способна благотворно влиять на живые существа, что внутри нее погибают патогенные вирусы и бактерии, а пища сохраняется свежей очень долго? Если сделать пирамиду достаточно большого размера, пусть не из камня, а хотя бы просто из бумаги, то под ней лучше прорастают семена, дольше не киснет молоко, а люди, страдающие от головных болей, вдруг избавляются от мигрени. Пирамиды очищают воду, заряжают её, и регулярное употребление такой воды благотворно сказывается на здоровье людей.

В ходе путешествия, вы откроете мир пирамид с чудесными свойствами.

II. Актуализация знаний учащихся. Повторение ранее изученного (подготовка к путешествию)

В путешествие, как известно, берут багаж. Мы с вами будем путешествовать налегке, взяв с собой только знания о пирамидах.

Проверим багаж и узнаем вашу готовность к путешествию.

Для этого вам за 3 минуты предлагается ответить на 6 вопросов теста.

За 6 правильных ответов вы получаете - «5», за 5 - «4», за 4 - «3», за 3 и менее - «2».

Итак, начали! Кто справился с заданиями теста поднимите руку.

Я считаю, что вы вполне основательно подготовились к путешествию.

Итак, в путь!

III. Закрепление ранее изученного материала.

Мы говорим — «пирамида», сразу всплывает в памяти - «Египет». И вот мы в Египте (сообщения учащихся).

1 учащийся: «А пирамиды близ Нила еще и теперь простирают

Гордые выси свои вверх до Плеяд золотых»

Так писал древнегреческий поэт об одном из семи чудес древнего мира  пирамидах.

Пирамиды словно вырастают из песков пустыни колоссальные, величественные, поражающие человека необычайными размерами и строгостью очертаний.

2 учащийся: Эта грандиозная Египетская пирамида является древнейшим из Семи чудес света. Это единственное из чудес, сохранившееся до наших дней. Во времена своего создания Великая пирамида была самым высоким сооружением в мире. И удерживала она этот рекорд, по всей видимости, почти 4000 лет.

Её высота достигала примерно 147 метров, длина каждой из четырёх сторон основания 233 метра.

Пирамида Хеопса является первой целиком законченной пирамидой, угол наклона стен 51052’ которой является наиболее правильным для решения конструкций такого типа. Пирамида Хеопса – наиболее совершенное сооружение в мире. Она является эталоном мер и весов, в её геометрической форме закодирована информация о строении Вселенной, Солнечной системы и человека. Пирамиду Хеопса называют Библией в камне.

Высота пирамиды составляет миллиардную часть расстояния от Земли до Солнца. Длина стороны основания пирамиды в египетских локтях равна количеству дней в году…

3 учащийся: Основное значение великой пирамиды тщательно скрывалась. Она не была ни гробницей фараона, ни обсерваторией, а являлась гигантским, мощнейшим генератором особой энергии, используемой фараоном и жрецами для различных целей.

 Пирамиды стоят на древнем кладбище в Гизе, на противоположном от Каира, столицы современного Египта, берегу реки Нил. Великую пирамиду строили 100 000 человек в течении 20 лет. Она была создана из более чем 2 миллионов каменных блоков, каждый из которых весил не менее 2,5 тонн. Рабочие подтаскивали их к месту, используя пандусы, блоки и рычаги, а затем подгоняли друг к другу, без раствора. 

4 учащийся: Высота пирамиды достигала примерно 143 метра, длина каждой из четырёх сторон основания 215 метров.

Символом стража храма является Сфинкс, обращённый лицом к восходящему солнцу. Сфинкс – силуэт лежащего льва, высеченный из глыбы известняка. Львиная фигура с портретной головой Хефрена в традиционном головном уборе – царском платке имеет 52 метра длины и 20 метров высоты. «Сфинкс» по-арабски звучит как «Абу эль-Хол», что означает «отец ужаса». Сфинкс - символ мудрости, могущества, силы, достоинства и королевской власти.

5 учащийся: Пирамида Микерина - самая маленькая и самая «младшая» из всех трёх пирамид комплекса Гиза.

Как и предыдущие пирамиды, она имеет в плане квадратное основание со стороной 108,4 метра. Пирамида имела высоту 66,5 метра, а угол наклона её стен составляет 510. Пирамида Микерина, внука Хеопса расположена в 200 метрах от пирамиды Хефрена.

3. Учитель: Ну, что, путешественники, устали? Давайте сделаем привал.

Физпауза

Продолжим наш урок и я предлагаю вам решить задачу Читаю условие задачи.(слайд11)

Намечаем план решения.

Задачу вы должны решить за 5 минут. Кто решит задачу, поднимает руку.

Для самопроверки предлагается образец решения задачи.

5. Учитель: Итак, продолжим наше путешествие. Давайте познакомимся с внутренним философским смыслом, вложенным в египетские пирамиды.

Эзотерика пирамид

6 учащийся: Слово пирамида происходит от греческого «пирамис», связанного с «пир» - «огонь», обозначая символическое представление Единого Божественного Пламени, жизни всех созданий. Пирамида – символ иерархии, существующей во Вселенной. Квадратное основание пирамиды обозначает землю, четыре его стороны – четыре элемента материи, из которых создана природа. Треугольные стороны ориентированы в направлении четырёх сторон света, что символизирует противоположности тепла и холода (юг и север), света и тьмы (восток и запад). Поднимающиеся от каждой стороны основания треугольники вершиной вверх, служат символом Божественного существа, Духа, заключённого в четырёхмерную материальную природу.

Сумма сторон основания и треугольника составляет семь, символизируя совершенного человека, выражающего свою истинную природу, заключающуюся в объединении духа и плоти. Сумма четырёх поверхностей пирамиды составляет двенадцать, что соответствует двенадцати знакам зодиака.

6. Покидаем Египет и посетим страны, для которых также характерны пирамидальные конструкции.

Пирамидальные конструкции характерны не только для Египта. В Египте известны 34 пирамиды, в Латинской Америке — 80, по последним сведениям, на Тибете — целых 100. Пирамиды распространены в Индии, Африке, на Тихоокеанских островах, даже в России. Пирамида как наиболее удобная энергетическая конструкция использовалась очень разными и вроде бы не имеющими общего прошлого народами.

7. Учитель: Если внимательно присмотреться, то можно увидеть пирамиды вокруг нас.

7 учащийся: Каждый день вы проходите мимо православных церквей, а ведь православный собор — видоизмененная пирамида. Попробуйте сами, «дорисуйте» собор до пирамиды — и все поймете.

И мечеть — аналог пирамиды, и буддистский храм, и синагога, и кирха, и костелю

Все культовые здания сродни пирамиде. Почему так случилось?

Потому, что внутри огромного храма любой религии должна сосредоточиваться энергия. И форма храмов вынуждает планету эту энергию отдавать. Конечно, в том случае, если для храма выбрано правильное место.

8. Учитель: Итак, мы в России!

Еще философ Бердяев в самом начале века заметил, что русский народ жить без чуда не может. Это точно!

И вот в Москве строится чудо третьего тысячелетия  энергетическая пирамида. Поговорим о русских пирамидах.

8 учащийся: Александр Голод убежден, что пирамида — это технология XXI века и по всей огромной стране он воздвигает пирамиду за пирамидой, причем на свои собственные средства, и с людей за пользование пирамидами денег не берет. Стоят его пирамиды в Запорожье и Воронеже, в Белгородской и Тверской областях, в подмосковном Раменском и Тольятти, в Узбекистане и Башкирии. Самая большая пирамида, высотой 44 метра, построена в конце 1999 года неподалеку от Москвы, на 38-м км шоссе Москва — Рига.

Кстати, современная пирамида строится без единого гвоздя и металлических деталей.

9. Учитель: Остановимся на привал. Вам предлагается для решения задача, на ее решение отводится 3 минуты.

Читаю текст задачи, и намечаем план решения задачи.

Задача №2

Какое количество пластика пошло на постройку пирамиды Голода высотой 44 метра с площадью основания 4900 м² ?

Для самопроверки вам предлагается образец решения данной задачи.

10. Учитель: Приоткроем тайны энергии пирамид.

9учащийся: В пирамидах самозатачивание использованных лезвий для бритья происходит до 260 раз.

Овощи выросшие из семян «заряженных» в пирамиде, по величине в 5 раз больше обычных и отличаются отменным вкусом.

Пирамиды помогают даже экономить бензин. Если установить в багажнике автомобиля 40 – сантиметровую пирамиду как раз под бензиновым баком, то экономия бензина достигает 18 %.

Владелец одной финансовой фирмы в США обязал всех сотрудников носить во время работы пирамидальные шляпы. Доходы фирмы возросли якобы в три раза. Так что попробуйте, хуже-то не будет.

Учитель: Ребята изготовили модели пирамиды Хеопса - эти пирамиды приносят успокоение, гармонизируют энергетику помещения. И мы дарим вам на память эти пирамиды,

IV. Домашнее задание

Учитель: Вот наше путешествие подходит к концу. Получите домашнее задание  это задача, подобная задаче №2.

Определить количество материала, использованного на постройку пирамиды Голода высотой 22 метра с площадью основания 1600 м² в городе Воронеже.

Если сможете, напишите дома впечатления об уроке в прозе или в стихах в рабочих тетрадях.

V. Подведение итогов урока. Рефлексия

Учитель: Подведем итоги нашего урока.

1) Что интересного вы узнали о пирамидах на сегодняшнем уроке? (спросить у 5 учащихся)

2) Как изменилось ваше настроение к концу урока?

3) Выразите свои впечатления об уроке одним предложением.

Выставление оценок за урок

Учитель: Всем спасибо за урок, урок окончен.

Презентация

к уроку геометрии

на тему: «Пирамида»

Виртуальное путешествие в удивительный мир пирамид

Всё на земле боится времени,

Но время боится пирамид

Арабский писатель XVIII века.

Так что же такое пирамида? Почему именно эта форма, пусть иногда и видоизмененная, так распространена по свету? Что бы вы сказали если такие астрономические величины, как расстояние от Солнца до Земли или расстояние от Земли до Луны, были бы зашифрованы в соотношениях между различными частями пирамиды? И знаете ли вы, что пирамида способна благотворно влиять на живые существа, что внутри нее погибают патогенные вирусы и бактерии, а пища сохраняется свежей очень долго? Если сделать пирамиду достаточно большого размера, пусть не из камня, а хотя бы просто из бумаги, то под ней лучше прорастают семена, дольше не киснет молоко, а люди, страдающие от головных болей, вдруг избавляются от мигрени. Пирамиды очищают воду, заряжают её, и регулярное употребление такой воды благотворно сказывается на здоровье людей.

В ходе нашего путешествия, вы откроете мир пирамид с их чудесными свойствами.

Путевые заметки

Что я знаю о пирамидах

Что я узнал о пирамидах на уроке

ТЕСТ: «Готов ли я к путешествию»

Вариант 1

Вариант 2

Великие египетские пирамиды

А пирамиды близ Нила еще и теперь простирают

Гордые выси свои вверх до Плеяд золотых

1

2

3

Пирамида

Хеопса

Пирамида

Хефрена

Пирамида

Микерина

Пирамиды, простоявшие почти 50 веков, поражают строгостью и величием своих геометрических форм, свидетельствуют о высокой культуре Древнего Египта.

Пирамида Хеопса - великая пирамида в Гизе.

Эта грандиозная Египетская пирамида является древнейшим из Семи чудес света. Это единственное из чудес, сохранившееся до наших дней. Во времена своего создания Великая пирамида была самым высоким сооружением в мире. И удерживала она этот рекорд, по всей видимости, почти 4000 лет.

Её высота достигала примерно 147 метров, длина каждой из четырёх сторон основания 233 метра.

Пирамида Хеопса является первой целиком законченной пирамидой, угол наклона стен 51 0 52 ’ которой является наиболее правильным для решения конструкций такого типа. Пирамида Хеопса – наиболее совершенное сооружение в мире. Она является эталоном мер и весов, в её геометрической форме закодирована информация о строении Вселенной, Солнечной системы и человека. Пирамиду Хеопса называют Библией в камне.

Высота пирамиды составляет миллиардную часть расстояния от Земли до Солнца. Длина стороны основания пирамиды в египетских локтях равна количеству дней в году,…

Основное назначение Великой Пирамиды

тщательно скрывалась. Она не была ни гробницей фараона, ни обсерваторией, а являлась гигантским, мощнейшим генератором особой энергии, используемой фараоном и жрецами для различных целей.

СТРОИТЕЛЬСТВО ПИРАМИД

  Пирамиды стоят на древнем кладбище в Гизе, на противоположном от Каира, столицы современного Египта, берегу реки Нил. Великую пирамиду строили 100 000 человек в течении 20 лет. Она была создана из более чем 2 миллионов каменных блоков, каждый из которых весил не менее 2,5 тонн. Рабочие подтаскивали их к месту, используя пандусы, блоки и рычаги, а затем подгоняли друг к другу, без раствора. 

Пирамида Хефрена и Сфинкс

Высота пирамиды достигала примерно 143 метра, длина каждой из четырёх сторон основания 215 метров.

Символом стража храма является Сфинкс, обращённый лицом к восходящему солнцу. Сфинкс – силуэт лежащего льва, высеченный из глыбы известняка. Львиная фигура с портретной головой Хефрена в традиционном головном уборе – царском платке имеет 52 метра длины и 20 метров высоты. «Сфинкс» по-арабски звучит как «Абу эль-Хол», что означает «отец ужаса». Сфинкс - символ мудрости, могущества, силы, достоинства и королевской власти.

Пирамида Микерина

- самая маленькая и самая «младшая» из всех трёх пирамид комплекса Гиза.

Как и предыдущие пирамиды, она имеет в плане квадратное основание со стороной 108,4 метра. Пирамида имела высоту 66,5 метра, а угол наклона её стен составляет 51 0 . Пирамида Микерина, внука Хеопса расположена в 200 метрах от пирамиды Хефрена.

Задача № 1

Решение

Как велики пирамиды?

Пирамида Хеопса

Пирамида Хефрена

Пирамида Микерина

Вычислить объёмы египетских пирамид по их осевым сечениям. Дополнительное задание: сравнить эти объемы

Эзотерика пирамид

огонь

Слово пирамида происходит от греческого «пирамис», связанного с «пир» - «огонь», обозначая символическое представление Единого Божественного Пламени, жизни всех созданий. Пирамида – символ иерархии, существующей во Вселенной. Квадратное основание пирамиды обозначает землю, четыре его стороны – четыре элемента материи, из которых создана природа. Треугольные стороны ориентированы в направлении четырёх сторон света, что символизирует противоположности тепла и холода (юг и север), света и тьмы (восток и запад). Поднимающиеся от каждой стороны основания треугольники вершиной вверх, служат символом Божественного существа, Духа, заключённого в четырёхмерную материальную природу.

Сумма сторон основания и треугольника составляет семь, символизируя совершенного человека, выражающего свою истинную природу, заключающуюся в объединении духа и плоти. Сумма четырёх поверхностей пирамиды составляет двенадцать, что соответствует двенадцати знакам зодиака .

вода

воздух

земля

вселенная

Пирамиды мира

Пирамидальные конструкции характерны не только для Египта. В Египте известны 34 пирамиды, в Латинской Америке — 80, по последним сведениям, на Тибете — целых 100. Пирамиды распространены в Индии, Африке, на Тихоокеанских островах, даже в России. Пирамида как наиболее удобная энергетическая конструкция использовалась очень разными и вроде бы не имеющими общего прошлого народами.

РОССИЯ

Тибет 100

Египет 34

Латинская Америка

80

Индия

Африка

Тихоокеанские острова

Пирамиды вокруг нас

Каждый день вы проходите мимо православных церквей, а ведь православный собор — видоизмененная пирамида. Попробуйте сами, «дорисуйте» собор до пирамиды — и все поймете.

И мечеть — аналог пирамиды

И буддистский

храм

И синагога

И кирха

И костел

Все культовые здания сродни пирамиде. Почему так случилось?

Потому, что внутри огромного храма любой религии должна сосредоточиваться энергия. И форма храмов вынуждает планету эту энергию отдавать. Конечно, в том случае, если для храма выбрано правильное место.

Пирамида спасёт мир.

Александр Голод убежден, что пирамида — это технология XXI века и по всей огромной стране он воздвигает пирамиду за пирамидой, причем на свои собственные средства, и с людей за пользование пирамидами денег не берет. Стоят его пирамиды в Запорожье и Воронеже, в Белгородской и Тверской областях, в подмосковном Раменском и Тольятти, в Узбекистане и Башкирии. Самая большая пирамида, высотой 44 метра, построена в конце 1999 года неподалеку от Москвы, на 38-м км шоссе Москва — Рига.

Задача № 2

Решение

Какое количество пластика пошло на постройку пирамиды Голода высотой 44 метра с площадью основания 4900 м 2 ?

Целительная энергия пирамид

1. Снижается уровень токсичности любых веществ, экспонированных в пирамиде даже короткое время, в том числе и отравляющих веществ (ОВ).

2. Снижается уровень радиоактивности веществ, экспонированных в пирамиде.

3. Снижается уровень патогенности различных белковых образований (вирусов, бактерий), экспонированных в пирамиде.

4. В зоне пирамиды либо в зоне предметов, экспонированных в пирамиде, снижается эффективность любых воздействий психотропного характера.

5. Весьма обнадеживающие данные получены в случаях применения стандартных растворов (глюкоза, изотонический раствор и др.) внутривенно и наружно при алкоголизме и наркомании даже в очень запущенных формах.

Тайны энергии пирамид

• В пирамидах самозатачивание использованных лезвий для бритья происходит до 260 раз.
• Овощи выросшие из семян «заряженных» в пирамиде, по величине в 5 раз больше обычных и отличаются отменным вкусом.
• Пирамиды помогают даже экономить бензин. Если установить в багажнике автомобиля 40 – сантиметровую пирамиду как раз под бензиновым баком, то экономия бензина достигает 18 %.
• Владелец одной финансовой фирмы в США обязал всех сотрудников носить во время работы пирамидальные шляпы. Доходы фирмы возросли якобы в три раза. Так что попробуйте, хуже-то не будет.

Решение задачи № 1

H 2 = 14 3 м

а 2 = 215 м

H 3 = 6 7 м

а 3 = 108 м

H 1 = 147 м

а 1 = 233 м

Решение задачи № 2

Дано:

Н = 44 м

S осн = 4900 м 2

____________________

Найти S бок пов

Вариант I

1. Из предложенных фигур выбрать пирамиду.

1)

2)

3)

2. Треугольная пирамида, у которой все рёбра равны называется...

1) тетраэдром 2) кубом 3) октаэдром

3. Объём усечённой пирамиды вычисляется по формуле...

1)

2)

3)

4. Площадь боковой поверхности правильной пирамиды вычисляется по формуле...

1)

2)

3)

5. Перпендикуляр, опущенный из вершины пирамиды на плоскость

основания, называется...

1) боковым ребром

2) апофемой

3) высотой пирамиды

6. Боковая грань усечённой пирамиды имеет форму...

1) трапеции

2) треугольника

3) прямоугольника

Вариант II

1. Из предложенных фигур выбрать усечённую пирамиду.

1)

2)

3)

2. Пирамида называется правильной, если её основанием является...

1) правильный многоугольник

2) произвольный многоугольник

3) прямоугольник

3. Объём пирамиды вычисляется по формуле...

1)

2)

3)

4. Площадь боковой поверхности правильной пирамиды вычисляется по формуле...

3)

2)

1)

5. Высота боковой грани правильной пирамиды,

проведённая из её вершины, называется...

1) боковым ребром

2) апофемой

3) высотой пирамиды

6. Боковая грань полной пирамиды имеет форму...

1) трапеции

2) треугольника

3) прямоугольника

Путевые заметки

Что я знаю о пирамидах

Что я узнал о пирамидах на уроке

Домашнее задание:

Определить количество материала, использованного на постройку пирамиды Голода высотой 22 метра с площадью основания 1600 м 2 в городе Воронеже.