Урок математики по теме "делимость чисел"

Урок математики в 6 классе.

Тема: Делимость чисел.

Тип урока: комбинированный.

Оборудование: презентация, ИД, раздаточный материал.

Цели:

образовательные: отработка умений систематизировать, обобщать знания о делимости чисел, признаков делимости, нахождении НОД и НОК и разложение числа на простые множители;

воспитательные: воспитание познавательной активности, чувства ответственности, культуры  общения;

развивающие: развитие памяти, логического мышления и сознательного восприятия учебного материала.

Ход урока:

1. Организационный момент

Подготовка к уроку. Приветствие.

2. Устный счет.

1) Вычислить

Дано:

⋅ 15

- 75

нет

Делится на 5?

нет

Сумма цифр равна 3?

да

да

нет

нет

Чётное?

Делится на 10?

да

да

: 120

: 60

- 195

⋅ 25

⋅ 80

⋅ 4

+ 250

Ответ:

2) Актуализация опорных знаний.

Заполнить анкету-кроссворд (работа в парах).

Вопросы:

1. Как называется число, на которое нужно поделить? (Делитель)

2. Как, по- другому, называется делимое, если оно делится на делитель нацело? (Кратное)

3. Какое число делится только на единицу и на само себя? (Простое)

4. Какое число делится не только на единицу и на само себя? (Составное)

5. На какое число нельзя делить? (Нуль)

3) Отгадать ребус.

3. Графический диктант.

Если высказывание верно, то чертим ∧; если – неверно, то- _

1. 7 – делитель числа 14

   Ответ:

   ∧ _ _ ∧ ∧ ∧ _

2. 12 – кратное 3

3. 5 – кратное 6

4. 5 – кратное 5

5. Каждое число имеет делитель 1

6. НОД(2; 3)=1

7. НОК(2;3)=12

4. Решение задач.

-Ребята, сегодняшний наш урок будет необычным. Мы с вами совершим увлекательное путешествие в далекую, но удивительную страну: « Делимости чисел». Кто живет в этой стране? Вы, наверное, догадались: множество натуральных чисел, признаки делимости. А правят этой страной король НОД и королева НОК. Но чтобы попасть в эту страну Вам придется потрудиться, преодолеть трудности, которые будут на вашем пути. И так, в путь!

-Вы любите сказки? И вот сейчас мы с вами сделаем остановку на поляне «Жили-были…», побываем в гостях у сказки «Курочка – Ряба», «Репка» и «Три поросенка», посетим деревню «Историческую». С чего начинается сказка?

1)Жили – были … признаки делимости.

Сформулируйте признаки делимости на 2, 3, 5, 10.

Задание 1: На доске записаны числа: 43; 393; 363; 21; 1; 125; 7; 673; 941; 459; 13.

Из этих чисел, выберете числа, которые:

Делятся на 2: 336;378; 560;324; 2298; 1130.

Делятся на 5: 985; 560;1130; 675.

Делятся на 10: 560; 1130.

Делятся на 3: 336; 873; 378; 324; 981; 2298; 459; 675.

Делятся на 9: 873; 378; 324; 981; 459; 675.

Все учащиеся выполняют это задание в тетради.

Задание 2: Какие цифры нужно поставить вместо *, чтобы число делилось и на 3, на 5 без остатка?

а)153*,

б)301*,

в)41*15.

А сейчас мы побываем в гостях у сказки «Курочка – Ряба».

Задание 3. Жили – были дед и баба. Была у них курочка – Ряба. Курочка несет каждое второе яичко простое, а каждое третье золотое. Может ли такое быть?

(Нет, так как  шестое яичко будет и вторым и третьим.) В сказке курочка снесла яйцо не простое, а золотое.

Вспомните определение простых и составных чисел.

Задание 4: На доске записаны числа: 43; 393; 363; 21; 1; 125; 7; 673; 941; 459; 13.

Из этих чисел:

Выберите простые числа: 43; 7; 673; 941; 13.

Выберите составные числа: 393; 363; 21; 125; 459.

А число «1» к каким числам относится? (ни к каким)

Учащийся у доски выбирает простые и составные числа. С помощью выделения переносит эти числа к простым и составным.

Все остальные выполняют в тетради.

5. Физминутка математическая.

-Вы, ребята, все устали

Много думали, считали

Отдохнуть уже пора.

Следующая остановка «Спортивная площадка»

Игра: считаем до 30, вместо чисел, кратных 3, хлопаем в ладоши.

6. Решение заданий.

5) Продолжаем наше сказочное путешествие. Вас ждет битва с драконом.

Вспомнить правила нахождения НОД и НОК чисел, определение взаимно простых чисел.

Задание 5: Найдите: НОД (48; 22) и НОД (11; 121)

Учащийся выполняет нахождение НОД у доски. Все остальные учащиеся выполняют в тетради.

НОД (48;22) = 2 НОД (11; 121) = 11

Задание 6: Найдите: НОК(88;66) и НОК(13;11)

Учащийся выполняет нахождение НОК у доски. Все остальные в тетради.

НОК(88;66) = 264 НОК(13;11) = 143

Задание 8: Ребята, на нашем пути странники: это числа

а)35 и 40; б)10; 30 и 41.

Являются ли эти числа взаимно простыми?

6) На нашем пути деревня «Историческая».

Совершенное число́— натуральное число, равное сумме всех своих собственных делителей (т. е. всех положительных делителей, отличных от самого́ числа).

Первое совершенное число — 6 (1 + 2 + 3 = 6), следующее — 28 (1 + 2 + 4 + 7 + 14 = 28). По мере того как натуральные числа возрастают, совершенные числа встречаются всё реже. Третье совершенное число — 496, четвёртое — 8128, пятое — 33 550 336, шестое — 8 589 869 056, седьмое — 137 438 691 328.

Не зная прошлого развития науки, трудно понять её настоящее.

Исторический факт. Известный русский писатель Л.Н. Толстой, удивляясь, говорил, что дата его рождения 28 августа (по старому календарю) совершенное число, а год его рождения 1828 тоже удивительное число. Последние две цифры составляют 28 – совершенное число, а если поменять цифры 1 и 8 местами, то получится число 8128 – четвертое совершенное число.

1. А сейчас мы побываем в гостях у сказки «Три поросенка». Вы видите домики поросят. Но, чтобы волк не смог в них забраться, нужно разгадать загадку и найти неизвестное число. Давайте рассмотрим 1-ый дом. Это нам подскажет, как разрешить вопрос со вторым домом.

7. Итог урока.

–Что мы с вами повторили на этом уроке?

– Что именно привлекло ваше внимание на данном уроке?

- Что понравилось? Что вызвало затруднение?

Множество натуральных чисел можно сравнить со звездами на небе.

Как и среди звезд есть яркие звезды, так и среди чисел есть яркие числа. Они отличаются от других своей необычностью (совершенные числа, числа – близнецы). Как среди звезд есть созвездия, так и среди чисел есть группы чисел, которые обладают определенными особенностями и свойствами (простые и составные, четные и нечетные). Нужно научиться их видеть.

И в заключении мне хочется зачитать отрывок из книги Фраемарка «Задача пришла с картины».

В бесконечном множестве натуральных чисел, так же как среди звезд Вселенной, выделяются отдельные числа и целые их «созвездия» удивительной красоты, числа с необыкновенными свойствами и своеобразной, только им присущей гармонией. Надо только уметь увидеть эти числа, заметить их свойства. Всмотритесь в натуральный ряд чисел – и вы найдете в нем много удивительного и диковинного, забавного и серьезного, неожиданного и курьезного. Видит тот, кто смотрит. Ведь люди и в летнюю звездную ночь не заметят… сияние Полярной звезды, если не направят свой взор в безоблачную высь.