Урок математики "Сравнение рациональных чисел" (6 класс)

Тема урока

Сравнение рациональных чисел

Цель

Формировать умение сравнивать рациональные числа. Вывести правило сравнения рациональных чисел, выработать прочные умения их применять, аргументируя свой ответ любым подходящим образом. Сравнивать с опорой на расположение чисел на координатной прямой.

Задачи

Задачи:

1. Научить сравнивать числа, понимать связь отношений “больше” и “меньше” с расположением точек на координатной прямой; сравнивать рациональные числа, аргументируя свой ответ любым подходящим образом.

2. Воспитывать исследовательские умения и навыки, выработку умения публично выступать, отстаивать свои позиции, эмоционально-ценностного отношение школьников к процессу изучения математики, потребности в творческой самореализации, самообразовании, самосовершенствовании, приобщать обучающихся к общечеловеческим ценностям.

3. Развивать мотивацию личности к познанию и творчеству, логическое и наглядно-образного мышление учащихся и формировать адекватную самооценку, умение самостоятельно работать, говорить, слушать, способности использовать знания и умения в реальной жизненной практике.

ПЛАНИРУЕМЫЙ РЕЗУЛЬТАТ

Личностные

Метапредметные

Предметные

• Проявлять интерес к изучению темы, интерес к учебной деятельности;

• стремиться к приобретению новых знаний и умений;

• осознавать собственные достижения при освоении темы;

• понимать причины успешности или неуспешности своей деятельности;

• уметь проводить самооценку на основе критерия успешности учебной деятельности.

Познавательные умения:

• Уметь ориентироваться в своей системе знаний: отличать новое от уже известного самостоятельно и с помощью учителя;

• Уметь добывать новые знания: находить ответы на вопросы, используя свой жизненный опыт и информацию, полученную на уроке;

• Уметь анализировать, сравнивать, обобщать, делать выводы;

• Уметь формулировать проблемы; самостоятельно и с помощью учителя создавать способы решения проблем;

• Уметь строить логическую цепочку рассуждений.

Регулятивные:

• Уметь формулировать цель своей деятельности самостоятельно и с помощью учителя;

• Уметь выполнять учебное действие в соответствии с целью;

• Уметь выбирать средства для достижения цели;

• Уметь составлять план решения проблемы;

• Уметь соотносить полученный результат с поставленной целью, осуществлять контроль своей деятельности в процессе достижения результата, и, при необходимости, исправлять ошибки;

• Уметь оценивать правильность выполнения действия;

• Уметь оказывать в сотрудничестве необходимую взаимопомощь;

• Владеть навыками самоконтроля и самооценки своей деятельности.

Коммуникативные:

• Уметь точно и грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи;

• Уметь формулировать понятные высказывания в рамках учебного диалога, используя математические термины;

• Уметь формулировать, аргументировать и отстаивать свое мнение;

• Уметь организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и со сверстниками;

• Уметь сотрудничать в группе, использовать в общении правила вежливости; находить общее решение.

• Уметь сравнивать рациональные числа.

• Уметь формулировать правила, алгоритмы сравнения рациональных чисел с одинаковыми знаками и разными знаками.

Организация образовательного пространства

Ресурсы

Технические средства обучения

Формы работы

1. Математика. Арифметика. Геометрия. 6 класс: учебник для общеобразоват. учреждений./ Бунимович Е.А., Бунимович, Г.В. Дорофеев, С.Б. Суворова и др. — М.: Просвещение, 2014.

2. Электронное приложение к учебнику. — М.: Просвещение, 2014.

3. Бунимович Е.А. Математика. Арифметика. Геометрия. Задачник. 6 класс: пособие для учащихся общеобразовательных учреждений. — М. : Просвещение, 2014.

4. Презентация «Сравнение рациональных чисел»

Компьютер.

Мультимедийный проектор.

Электронное приложение к учебнику.

Фронтальная, индивидуальная, парная.

Этап урока

Деятельность учителя

Деятельность обучающихся

Формируемые УУД

1. Организационный момент.

1 мин.

Приветствует обучающихся.

Подготовка рабочих мест учащихся. Столы стоят таким образом, чтобы учащиеся видели записи на доске.

Подготовка рабочих мест.

Регулятивные:

Планирование своих действий.

1. Актуализация знаний, умений, учащихся. Мотивационно - ориентировочный этап

3 мин.

1. В этом году мы начали изучать новые числа. Как они называются? Дайте определение положительных и отрицательных чисел.

1. Сформулируй те правило сравнения целых чисел

1. На ваших партах лежат листочки с заданиями. Возьмите их. Найдите задание № 1. Ребята, а сейчас вам нужно выполнить это задание: «Расставьте числа в порядке возрастания. С помощью ключа - буквограда определите, какое слово зашифровано».

Учитель контролирует выполнение задания. Ответ: слово “сравнение”.

1. Предполагаемые ответы учащихся: Отрицательные числа. Любое положительное число больше нуля. Любое отрицательное число меньше нуля.

2. Из двух целых чисел больше то, которое лежит правее на координатной прямой.

3.

обучающиеся на карточках (листочках) выполняют задание №1.

Проверяют правильность выполнения, сверяясь с ответом на доске.

Личностные:

Проявление

интереса к изучению темы,

интереса к учебной деятельности.

1. Постановка темы и целей урока. 2 мин

-Выполнив правильно задание№1, вы получили слово «сравнение».

- Как вы думаете, какая тема урока?

- Какие числа мы изучали на предыдущем уроке?

-Сформулируете тему урока.

Ученики пишут в тетрадях, учитель на доске тему урока: “Сравнение рациональных чисел”

Предполагаемые ответы обучающихся:

- сравнение чисел,

- на прошлом уроке мы изучали, какие числа называются рациональными,

- тема урока «сравнение рациональных чисел»,

Пишут в тетрадях, тему урока: “Сравнение рациональных чисел”

Личностные:

Проявлять

интерес к изучению темы,

интерес к учебной деятельности.

1. Изучение нового материала.

8 мин.

1. С целью пробуждения интереса к предстоящей работе, осознания заданий, ученики выполняют следующее задание №2

Пока правила нет, мы не можем применить то, чего не знаем. Мотив – не хватает знаний, поэтому нужны новые правила сравнения!

Ученики согласны с тем, что надо решить эту проблему. Этим и будем заниматься на уроке: откроем правила, которые помогут решить примеры 5) и 6).

1. В ходе беседы выясняем, какие числа уже научились сравнивать и каким образом, что нового хотели бы для себя узнать.

Итак, цель: самим вывести правила сравнения рациональных чисел.

1. Работа в парах над правилом сравнения рациональных чисел (У. стр.188).Электронное приложение.

2. Учитель спрашивает правило у нескольких учащихся.

1. Выполнение задания № 2

Что больше:

1) 2,5 или 2,25;

2) ⁸/₁₁ или ¹⁰/₁₁;

3) – 3 или 2;

4) – 2 или – 6;

5) – 3,5 или – 9,3;

6) – 5 ¹/₂ или – ³/₇ .

Ответы ученики пишут на карточках обратной связи и одновременно показывают учителю, устно объясняя, почему выбрано данное число. Но из-за недостаточных знаний при выполнении примеров 5) и 6) создается ситуация затруднения.

3.Учащиеся учат правило и рассказывают друг другу.

Познавательные:

Умение ориентироваться в своей системе знаний: отличать новое от уже известного самостоятельно и с помощью учителя.

Коммуникативные:

Умение точно и грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи;

Умение формулировать и аргументировать свое мнение.

1. Применение новых знаний, умений.

10 мин

1.Итак, начинается практическая работа в парах (3-4 минуты) на контрольных листках (задания дифференцированы). Учащиеся решают, исследуют, обсуждают задания, помогают друг другу, открывают новые для себя правила, делают выводы. По окончании работы начинают выполнять задания, записанные на обратной стороне контрольных листов.

Приложение 1.

После выполнения заданий в группах, учащиеся по очереди отчитываются о проделанной работе, готовят вывод, прикрепляют схемы-опоры и дают подробное объяснение своему выбору (почему прикрепили именно к этому примеру из десяти).

2.Далее предлагается определить для себя: понятен ли материал урока, как поняли ли теорию и на контрольных листочках в таблице “Оцени себя сам”

(Приложение 2) в колонке “Поняли ли теорию” поставить в первом квадратике знак:

“+”, если правила поняли все;

“+”, если не все правила поняли;

“-”, если ничего не поняли.

1. Затем проводится физминутка – упражнения для снятия напряжения с глаз.

4. Возвращаемся к заданиям, вновь будем сравнивать числа, но теперь используя только что открытые правила сравнения рациональных чисел У. № 615 (а-в), №617 (1-2 столбик). Учитель подчеркивает, что при сравнении рациональных чисел необходимо применить то правило, которое удобно для вас. А результаты сравнения будут одинаковыми, в чем вы убедились при решении примеров.

Приложение 1

Карточка № 1

1. Начертите координатную прямую и отметьте точки, соответствующие

числам: -4; -2; 5; 1; .

0

2. Зная, что из двух чисел больше то, которое на координатной прямой изображается точкой, расположенной правее, сравните:

а) –4 … 0;

б) –2,5 … 0;

в) … 0.

3. Сделайте вывод, закончив предложение:

Нуль ……………...….… любого отрицательного числа.

Карточка № 2 (для более подготовленных)

Начертите координатную прямую и отметьте точки, соответствующие числам:

; -1; 2; -4,5.

0

2. Зная, что из двух чисел больше то, которое на координатной прямой изображается точкой, расположенной правее, сравните:

а) –1 … ;

б) … -4,5;

в) –1 …-0,5.

3. Сделайте вывод, закончив предложение:

Из двух отрицательных чисел больше то, которое _____________________.

2. (Приложение 2) в колонке “Поняли ли теорию” поставить в первом квадратике знак:

“+”, если правила поняли все;

“+”, если не все правила поняли;

“-”, если ничего не поняли

3.Физминутка.

Выполняют упражнения для глаз, следят за движущимися предметами на экране.

1. Выполняют упражнения из учебника № 615 (а-в), №617 (1-2 столбик) стр. 190 (по цепочке у доски)

Регулятивные:

Умение определять и формулировать цель своей деятельности самостоятельно и с помощью учителя;

Умение выбирать средства для достижения цели;

Умение составлять план решения проблемы.

Коммуникативные:

Умение точно и грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи;

Умение формулировать и аргументировать свое мнение.

Личностные:

Проявление интереса к учебной деятельности;

Стремление к приобретению новых знаний и умений.

Осознание ответственности за общее дело.

1. Закрепление изученного материала.

5 мин.

Самостоятельная работа на карточках.

Приложение 2.

С помощью взаимопроверки обучающиеся оценивают работу товарища.

Выставляют набранные баллы и переводят их в оценки. По критериям:

1-4 балла- «2»

5-7 баллов-«3»

8-9 баллов -«4»

10 баллов -«5»

Обучающиеся выполняют самостоятельную работу. После выполнения работы обучающиеся обмениваются карточками и проверяют по ответам на доске работу соседа.

Задание: сравните числа:

1. … 0

2. 0 … 0,58

3. …

4. –2,1 … -0,6

5. … 0

6. –9,9 … 0,1

7. …

8. –0,48 … -4,8

9. –5,7 … -5,6

10. 0 …

Коммуникативные:

Умение формулировать понятные высказывания в рамках учебного диалога, используя математические термины;

Познавательные: Умение строить логическую цепочку рассуждений.

Регулятивные:

Умение осуществлять контроль своей деятельности в процессе достижения результата.

Личностные:

Осознание собственных достижений при освоении темы;

понимание причин успешности или неуспешности своей деятельности.

1. Домашнее задание.

Комментирует домашнее задание:

Стр. 188, У. № 617 (3-4 столбик), №619

записывают в дневник

Стр. 188, У. № 617 (3-4 столбик), №619

Личностные:

осознание собственных достижений при освоении темы;

умение проводить самооценку результатов своей деятельности;

понимание причин успешности или неуспешности своей деятельности.

Регулятивные:

Умение соотносить полученный результат с поставленной целью.

Коммуникативные:

Умение формулировать и аргументировать свое мнение.

1. Итог урока.

Рефлексия

Подводя итог урока, учитель задает учащимся следующие вопросы:

1. Вспомните начало урока. Посмотрите, справились ли с проблемной ситуацией, открыли ли новые знания?

2. Узнали ли для себя что-нибудь нового и полезного?

3. Что, на ваш взгляд, мешало вам в работе?

4. Что помогло преодолеть эти трудности?

5. Достигли ли поставленных целей.

Рефлексия (диалог)

Выставление оценок за урок.

Диалог

Приложение 2.

«Оцени себя сам»

-как запомнили правила

-эмоциональный настрой

проставляют +-

В ходе самого урока, составили полное, развернутое представление о результативности работы, провели общую диагностику усвоения темы, оперативно выявили проблемы в знаниях и умениях, устранили допущенные недостатки, затруднения.

А учитель, анализируя полученные результаты, составил общее представление об отношении учащихся к познавательному процессу, к деятельности самого себя, об эмоциональном состоянии школьников. На уроке не было скучающих лиц, все ребята были заняты делом.