Россия, Сакт-Петербург
СДЕЛАЙТЕ СВОИ УРОКИ ЕЩЁ ЭФФЕКТИВНЕЕ, А ЖИЗНЬ СВОБОДНЕЕ
Благодаря готовым учебным материалам для работы в классе и дистанционно
Скидки до 50 % на комплекты
только до
Готовые ключевые этапы урока всегда будут у вас под рукой
Организационный момент
Проверка знаний
Объяснение материала
Закрепление изученного
Итоги урока
Была в сети 16.04.2024 22:38
Шляхтина Лариса Вячеславовна
учитель
54 года
462
89 581 
Местоположение
Специализация
Сравнение рациональных чисел.
Категория:
Математика
21.01.2020 16:12
Просмотр содержимого документа
«Сравнение рациональных чисел.»
Выполнила: Шляхтина Л.В.
Учитель математики
ГБОУ школа № 471
Санкт-Петербург
19-21 в.в.
14-16 в.в.
12-13 в.в.
3 в.
1 век до н.э.
Отрицательные числа математики открыли очень давно. Они встречаются уже в рукописи древнекитайского ученого Джань Цаня ( I век до н.э.). Знака минус тогда не было а чтобы различать положительные и отрицательные числа
Джань Цань писал их чернилами разного цвета ( красными и черными ).
а в а 0 а 0 0 в в 0 " width="640"
а
в
а
в
а
0
а
0
0
в
в
0
нуля. Любое положительное число положительного Любое отрицательное число " width="640"
Любое отрицательное число
нуля.
нуля.
Любое положительное число
положительного
Любое отрицательное число
7; -3,5;
│ 7 │=7
│ -3,5 │=3 ,5
=
7
- 30,5 - 31,5 │ -3 1 ,5 │ │ -3 0 ,5 │ 3 1 ,5 3 0 ,5 Из двух отрицательных чисел больше то, у которого модуль меньше 7 " width="640"
- 30,5
- 31,5
│ -3 1 ,5 │
│ -3 0 ,5 │
3 1 ,5
3 0 ,5
Из двух отрицательных чисел больше то, у которого модуль меньше
7
-0,01
-51,456
-0,1
-1,5
-51,1
-0,3
-39
-51,5
-1,99
0
М
Н
Т
О
М
Е
И
Е
О
А
-2
-11,6
0
-0,1
3
-11,58
-1,8
-0,05
0,5
0
11,9
-1
М
П
Е
В
Е
О
Р
Л
А
И
Б
Я
Древнегреческий математик ДИОФАНТ, живший в ||| в., отдельно взятые отрицательные числа
не признавал и , если при решении уравнений
получались отрицательные корни, то он отбрасывал их как «недопустимые».
А когда приходилось умножать разность двух чисел на разность двух других чисел, то Диофант пользовался, правилом:
« отнимаемое число, будучи умножено на отнимаемое ,
дает прибавляемое , а будучи умножено на прибавляемое ,
дает отнимаемое».
Рукопись Древней Греции
-5
5,4
3
8
2,5
5
Г
Ж
Д
К
О
С
М
У
Е
Л
64
32
1
-65
-32
-0,2
5
6
8
0,6
Щ
И
В
Т
О
Б
С
Е
Ю
У
Ф
М
Р
Индийские математики признавали существование отрицательных чисел. Отрицательные числа ими
толковались как долг , положительные как имущество .
Но все же люди относились к ним с недоверием, считая их
своеобразными, не совсем реальными.
Индийский математик Бхаскара прямо писал:
« Люди не одобряют отрицательных чисел…»
Французский математик, физик и философ РЕНЕ ДЕКАРТ
дал геометрическое истолкование положительных и отрицательных чисел:
положительные изображаются точками на числовой прямой вправо от начала ,
отрицательные – влево.
-8
8
0
а в х 0 в 0 а 0 в а х а в и Противоположные числа в а 0 х и а в Числа разных знаков в а 0 х " width="640"
0
в
0
0
а
а
в
х
0
в
0
а
0
в
а
х
а
в
и
Противоположные числа
в
а
0
х
и
а
в
Числа разных знаков
в
а
0
х
0 К Х К К У | Х | | У | У Х К 0 " width="640"
0
У
Х
0
Х
У
0
К
Х
К
К
У
| Х |
| У |
У
Х
К
0
В Европе отрицательные числа упоминаются уже
у Леонардо Фибоначчи . Однако большинство ученых
называют отрицательные числа «ложными»;
в отличии от «истинных» - положительных.
Современное обозначение положительных и отрицательных чисел знаками «+» и «-» было введено только в конце XV века немецким математиком Видманом .
2
0
4
1
3
0,99
-1
-3
-2
0
-0,31
-1
-8
-9
-8,1
44 + 1 + 75 = 120
78 + 1 + 108 =187
98 + 1 + 408 = 507
3 + 1 + 26 = 30
ИТОГ УРОКА:
ОТРИЦАТЕЛЬНЫЕ И ПОЛОЖИТЕЛЬНЫЕ
ДОЛГ И ИМУЩЕСТВО
ВЫЧИТАЕМОЕ И ПРИБАВЛЯЕМОЕ
ЧЕРНЫЕ И КРАСНЫЕ
Задачник :
№ 676, 677, 678
© 2020, Шляхтина Лариса Вячеславовна 612 12
Рекомендуем курсы ПК и ППК для учителей
Похожие файлы
Вебинар для учителей
Свидетельство об участии БЕСПЛАТНО!
Полезное для учителя
Реализация образовательных программ осуществляется с применением исключительно электронного обучения и ДОТ
