Урок математики в 4 классе. Тема: Масштаб.

Миронович С.Я.

Урок математики 4 класс.

Тема: Масштаб и его значение.

Цели урока:

Образовательная: способствовать выработке у учащихся практических умений и навыков, связанных с математическими вычислениями при составлении плана ; проверить качество усвоения знаний по теме «Меры длины».

Развивающая: развивать умение делать выводы на основе собственных наблюдений, сравнения, обобщения, использования личного опыта; развивать логическое мышление и пространственные представления;

Воспитательная: прививать интерес к познанию окружающего мира, привлекая знания из разных областей науки и техники.

Универсальные учебные действия:

коммуникативные (работа в парах и группах);

познавательные (самостоятельный поиск дополнительной информации к уроку);

личностные (положительное отношение к учению, к познавательной деятельности, желание приобретать новые знания, умения, совершенствовать

имеющиеся; осознавать свои трудности и стремиться к их преодолению; осваивать новые виды деятельности; участвовать в созидательном процессе; способность к самооценке своих действий);

регулятивные (принимать и сохранять учебную задачу; планировать (в сотрудничестве с учителем и одноклассниками) необходимые действия, операции, действовать по плану; контролировать процесс и результаты деятельности, вносить необходимые коррективы; адекватно оценивать свои достижения, осознавать возникающие трудности, искать их причины и пути преодоления.

Ход урока.

1. Актуализация знаний.

Учитель: Отгадай загадку.

На столе передо мной

Закрутился шар земной.

Арктика, экватор , полюс –

Уместил всю Землю….(глобус)

Учитель: Молодцы! Это глобус. Чем он похож на настоящий земной шар и чем он отличается?

Учитель: Могли бы и мы так на столе вращать так настоящий земной шар? Почему? Появление глобуса на уроке окружающего мира вряд ли вас удивило бы. А вот что, по – вашему , связать глобус и математику? Определить ключевое слово урока нам поможет тест по теме «Меры длины».

- Вам предлагается 7 высказываний. Определите, истинные они или ложные, и в нужной графетаблицы поставьте «+». За правильными ответами будут окрываться буквы ключевого слова урока «Масштаб».

2. Работа с понятием «Масштаб»

1.) Уточнение понятий с опорой на имеющиеся знания.

Учитель: Глобус и математику связывает понятие «масштаб». О чем вам говорит это слово? О масштабе нашего глобуса мы поговорим позже. А где еще применяется масштаб?

Учитель: Мы увидели, что использование масштаба позволяет создавать модели реальных предметов. Что бы вы хотели узнать о масштабе? Само слово «Масштаб» пришло к нам из немецкого языка. МАВ означает «мера», «размер», что тоже говорит о связи с математикой. Слово «масштаб», придя из немецкого языка , хорошо прижилось в нашей речи. Какие родственные слова к нему вы можете назвать?

Дети: Масштабный.

Учитель: Реже используется слово «масштабировать», что означает «изменятьвсе размеры в определенное количество раз». Это слово сегодня нам понадобиться. А еще мы узнаем , как с помощью масштаба можно решать задачи и выполнять геометрические построения, например при составлении плана. Давайте разберемся.

2.) Работа с пояснениями учебника о практическом применении масштаба при решении практической задачи.

Слайд 3.

Учитель: Рассмотрите рисунок и выполните необходимые расчеты.

- На прямоугольной грядке мама решила посеять морковь и редиску. На каждый квадратный метр грядки расходуется 1 пакетик семян. Сколько пакетиков семян каждой культуры нужно маме?

3) с комментированием.

Слайд 4.

1:10 Такой масштаб применяется при составлении плана. Масштаб 1:10 означает, что на плане действительные размеры уменьшены в 10 раз и 1 см на плане соответствует на местности 10 см или 1 дм.

Слайд 5-6

3 Решение задач.

1. Решение задачи на определение длины отрезка, которымизображается расстояние на плане, если известны масштаб и расстояние на местности.

А) Расстояние от дома до школы, в которой учится мальчик равно 200м. изобразите это расстояние отрезком в масштабе 1:4000.

Обсуждение двух вариантов решения: выразить м в см(1 способ) или см масштаба в м (2 способ); записать решение; выполнить чертеж с реальными размерами и указанием масштаба;записать ответ. Запись решения самостоятельно.

1 способ:

Выразим 200м в см

200м+20000см

Масштаб 1:4000. Означает , что 1см на плане должен соответствовать 4000м в действительности.

Расстояние на плане будет в 4000 раз меньше расстояния на местности.

20000:4000+5(см)

Ответ: длина отрезка равна 5 см.

2 способ:

4000см=40м

200:40=5 (раз)

1*5=5(см)

Самопроверка. Сверить чертеж и подписи со слайдом 7.

2)Решение задачи повышенного уровня сложности ( сбольшими числами)

Учитель: После того как мы уяснили математический смысл масштаба, предлагаю вернуться к нашему глобусу и узнать , в каком масштабе он выполнен. Предлагаю сопоставить длину экватора земного шара и длину линии экватора на глобусе Как получить необходимые данные?

Дети: Длину экватора взять из справочной литературы. Длину линии экватора на глобусе измерить.

Учитель: Как измерить длину линии экватора на глобусе? Какие приспособления или инструменты нам понадобятся?

Дети: Портновский метр, линейка, нитки.

3) Работа по группам.

1группа работает со справочной литературой.

2и3 группы проводят измерения на глобусах одного размера.

Результаты и решение задачи записать в таблице.

Таблица 1.

40000км=4000000000см

4000000000:80=50000000

Ответ: масштаб глобуса 1:50000000

Проверка: сверить масштаб с обозначением на глобусе.

Учитель: Что означает этот масштаб?

Дети: 1 см на глобусе соответствует 50000000см на земном шаре, т.е. 500км.

Учитель: Как выдумаете, этот масштаб относится только к экватору?

Дети: не только, т.к. и глобус и наша Земля имеют форму шара.

Учитель: Как определить масштаб?

IV. Эмоциональная разрядка.

Учитель: Предлагаю отдохнуть и вспомнить одно из произведений Б. Заходера «Кот и кит»

В этой сказке нет порядка

Что ни слово – то загадка!

Вот что сказка говорит:

Жили-были Кот и Кит.

Кот-огромный , просто страшный!

Кит был маленький ,домашний.

Забавный случай! А можно его связать с темой нашего урока?

Дети: размеры кота увеличины в несколько раз, а размеры кита уменьшены.

V. Самостоятельная работа.

1) вставьте пропущенные данные.

Слайд 8

Учитель: Всем известно выражение «Из мухи сделать слона.»

Длина индийского слона средних размеров равна 6 м. во сколько раз нужно увеличить длину мухи? Выбери возможный ответ из трех вариантов : в 100раз, в 1000раз, в 10000раз.

Ответы: 1)28м 2)5мм 3) в 1000раз

VI Подведение итогов. Рефлексия.

Учитель: Что нового вы узнали сегодня? На какие вопросы получили ответы? Какие новые вопросы появились? Какие виды заданий вызывали затруднения? Какие моменты урока вас обрадовали или огорчили? Я надеюсь , сегодняшний урок помог вам открыть неизвестное в известном ранее понятии «масштаб» . Об умном человеке говорят : «масштабно мыслит» Будем этому учиться!