Урок математики в 5 классе
«Доли. Обыкновенные дроби»
(урок открытия новых знаний)
Технологическая карта урока
Предмет: математика
Класс: 5
Тема урока: Доли. Обыкновенные дроби.
УМК: учебник: Мерзляк А.Г. Математика: 5 класс: Учебник для общеобразовательных организаций. - М.: Вентана-Граф, 2016.
Место в общей структуре курса: раздел II «Дробные числа и действия над ними», глава 4 «Обыкновенные дроби», урок №1
Тип урок: урок открытия новых знаний
Цель урока: Познакомить учащихся с понятием дроби, научиться определять числитель и знаменатель дроби, что показывает числитель и знаменатель дроби; понимать, что такое доля, половина, треть и четверть; уметь записывать дроби.
Задачи урока:
- обучающие: ввести понятие «доли», «обыкновенные дроби»; сформировать умения записи, чтения обыкновенных дробей, а так же их отображения на числовом луче;
-развивающие: развивать мыслительные навыки учащихся; развивать «умения учиться»: использовать знания, умения и навыки в учебной деятельности;
-воспитательные: воспитывать коммуникативные умения; способствовать выработке положительных мотивов обучения; поощрять самостоятельность и инициативу.
Формировать УУД:
Личностные: мотивация учения, ответственность каждого обучающегося за результаты своего учебного труда на основе сотрудничества и взаимопомощи,
самоопределение, формирование позитивной самооценки.
Регулятивные: умения определять и формулировать цель на уроке с помощью учителя; проговаривать последовательность действий на уроке; работать по коллективно составленному плану; оценивать правильность выполнения действия на уроке адекватной ретроспективной оценки; планировать своё действие в соответствии с поставленной задачей; вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его оценки и учёта характера сделанных ошибок; высказывать своё предположение.
Коммуникативные: планирование учебного сотрудничества с учителем и одноклассниками, умение вступать в диалог, участвовать в коллективном обсуждении вопроса, осознанно и произвольно строить речевые высказывания в устной форме, слушать и понимать речь других.
Познавательные: умения ориентироваться в своей системе знаний (отличать новое от уже известного с помощью учителя); добывать новые знания.
Планируемые образовательные результаты
Предметные: знать, что такое «доли», что показывает числитель дроби, знаменатель дроби; уметь читать, записывать и объяснять значение обыкновенной дроби; знать названия чисел при записи дроби; понимать значение дробной черты в записи дроби; уметь решать задачи, содержащие дроби.
Личностные: уметь осуществлять самооценку на основе критерия успешности учебной деятельности.
Метапредметные: регулятивные: целеполагание, планирование своей деятельности для решения поставленной задачи, самостоятельно и адекватно анализировать правильность выполнения действий и вносить поправки, высказывать своё предположение; коммуникативные: уметь оформлять свои мысли в устной форме; слушать и понимать речь других; совместно договариваться о правилах поведения и общения на уроке и следовать им; познавательные: умения ориентироваться в своей системе знаний (отличать новое от уже известного с помощью учителя); добывать новые знания, уметь извлекать из математических текстов необходимую информацию.
Предметные знания и умения, которыми овладеют обучающиеся в результате проведения урока: Владение основным аппаратом понятий по данной теме, а именно обучающиеся научатся читать дроби, записывать их, определять долю от целого, числитель, знаменатель дроби, определять место дроби на числовом луче.
Основные понятия: Доли. Обыкновенная дробь. Дробная черта. Числитель. Знаменатель.
Педагогические технологии: системно-деятельностный подход; информационно-коммуникативные технологии; игровая технология; здоровьесберегающую технологии; технология уровневой дифференциации.
Методы, используемые на уроке: словесный, наглядный, вовлечение в учебную деятельность, проблемный, репродуктивный, частично - поисковый, метод контроля, взаимоконтроля.
Формы организации познавательной деятельности: парная, индивидуальная, фронтальная, самостоятельная, коллективная, с использованием ИКТ.
Организация деятельности обучающихся на уроке: самостоятельно определяют тему, цель урока; выполняют самостоятельную работу с самопроверкой; ведут диалог, отвечают на вопросы; оценивают себя; рефлектируют.
Структура урока
Самоопределение к деятельности.
Актуализация.
Постановка учебной задачи.
Построение проекта выхода из затруднения.
Реализация построенного проекта и решение исходной задачи.
Первичное закрепление с проговариванием во внешней речи.
Физкультминутка.
Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону.
Домашнее задание.
Рефлексия.
Ход урока
Самоопределение к деятельности.
Целевая установка : Включить учащихся в учебную деятельность.
Эпиграф урока:
«Тот, кто учится самостоятельно,
преуспевает в семь раз больше,
чем тот, которому все объяснили».
(Артур Гитерман, немецкий поэт)
Слайд1.
Учитель:
- К чему же мы должны стремиться на уроке? (учиться самостоятельно)
- У каждого из вас на столах лежат листы контроля с этапами урока. Подпишите их. В течение урока мы с вами будем выполнять различные задания. По окончании решения каждой задачи, вы должны оценить свою работу:
"+" - справился с задачей без затруднений,
"±" - справился с задачей, но возникали сложности,
"-" - не справился с задачей.
- У каждого есть возможность набрать как можно больше «плюсов». Перед тем, как приступить к работе вспомним: какие правила мы должны соблюдать на уроке?
Ответы детей.
1. Слушать учителя.
2. Слышать друг друга.
3. Исправлять.
4. Дополнять и помогать.
2.Актуализация.
Целевая установка : Актуализировать мыслительную деятельность для восприятия нового материала.
Учитель:
- Вычислите:
?
![](https://fsd.multiurok.ru/html/2017/03/15/s_58c9871570240/587379_3.png)
![](https://fsd.multiurok.ru/html/2017/03/15/s_58c9871570240/587379_3.png)
![](https://fsd.multiurok.ru/html/2017/03/15/s_58c9871570240/587379_3.png)
:2 :8 -7 :5
128
Слайд 2.
-Ребята, что можете сказать про число 1? (Получили затруднение: не делится!)
- Итак, давайте разделим свой апельсин на 5 частей. Перед каждым из вас лежит апельсин (круг), поделите его на 5 частей и результат запишите в тетради.
(Ставлю перед учащимися проблему: Как записать в задаче результат деления?
Обсуждают проблему и приходят к мнению, что им необходимы новые знания.)
3.Постановка учебной задачи.
Целевая установка : На основе затруднений предлагается сформулировать цель и задачи её достижения.
Учитель:
-Сформулируйте цель и задачи, необходимые для решения данной проблемы.
(Узнать, как единицу разделить на 5, как записать это и как назвать это число.)
Целевая установка : Подвести учащихся к открытию нового понятия.
Учитель:
– Хорошо ребята! Ответим на вопрос этой задачи в конце урока, а пока давайте рассмотрим ряд следующих задач.
Задача 1. (Слайд 3.)Кусок проволоки длиной 1 м разделили на 2 части. Какова длина одной части? (1 м = 10 дм; 10 дм : 2 = 5 дм)
А можно ли по-другому решить задачу? (Можно, если 1 м поделить пополам получится полметра.)
Задача 2. (Слайд 4.)Кусок проволоки длиной 1 м разделили на 3 равные части. Какова длина одной части? (Если решать задачу первым способом, то получается остаток. 10 дм : 3 = 3 дм (ост. 1 дм); 1 дм = 10 см; 10 см : 3 = 3 см (ост 1) и т. д.)
Учитель:
– Таким образом, ребята эту задачу нельзя решить тем же способом. И сказать, что «решения нет» мы тоже не можем. Так как проволоку уже разделили и у каждой из трёх частей должна быть какая-то длина.
4.Построение проекта выхода из затруднения.
Целевая установка: постановка целей урока, выбора способа и средств их реализации.
Учитель:
- Скажите, что мы изучали в начале учебного года?
-Натуральные числа
-Ребята! Помогите мне! Какие числа называются натуральными? (Ответы из класса)
- А ведь с древних времен людям приходилось не только считать предметы (для чего требовались натуральные числа), но и измерять длину, время, площадь, вести расчеты за купленные товары. Не всегда результат измерения или стоимость товара удавалось выразить натуральным числом. И для того, чтобы узнать каким же числом выражали эти измерения, посмотрим ролик из мультфильма «Апельсин». Так как, такая ситуация часто встречается в быту.
(Просмотр ролика мультфильма «Апельсин»)
- Какой фрукт делили звери? (апельсин)
- Из чего он состоит? (Из долек)
- А какие дольки в апельсине? (равные)
- Значит, что такое доли? (Доли – это равные части)
- Молодцы!
- На сколько частей надо разделить апельсин, чтобы все звери получили поровну? (на восемь)
- Какую часть получит каждый? (одну восьмую) Одна долька, помогайте, для ежа, одна долька для чижа, одна долька для утят, одна долька для котят и одна долька для бобра. А сколько долек достанется трём зверям (3 доли), а пяти?
- Скажите теперь, что приходилось учитывать людям в древности при измерении? (части, доли меры.)
- Хорошо, когда на столе есть целое яблоко, и можно его съесть одному. Но иногда приходиться делить яблоко на части, т.е. дробить, чтобы поделиться с кем-нибудь. Так получаются …………(ДРОБИ.)
Учитель:
- Интересно, а в древности знали про дроби? (сообщение ученика)
В самых древних дошедших до нас письменных источниках – вавилонских глиняных табличках и египетских папирусах - встречаются не только целые числа, но и дроби. Дроби были нужны для измерения различных величин в случаях, когда единица измерения не укладывалась в измеряемой величине целое число раз. Тогда вводили новую, меньшую единицу измерения. Названия этих единиц измерения стали первыми названиями дробей. В греческих сочинениях по математике дробей не встречалось. Греческие учёные считали, что математика должна заниматься только целыми числами. Впервые в привычном для нас виде дроби стали записывать индусы около 1500 лет назад, но они не использовали черту между числителем и знаменателем. Черту стали употреблять только с XVI века. Так появились дроби. В русском языке слово «дробь» появилось в 8 веке, оно происходит от глагола «дробить» - разбивать, ломать на части.
Учитель:
- Вот мы и с вами подошли к теме урока. Ребята! Подумайте и назовите тему сегодняшнего урока!
(Тема урока: «Доли. Обыкновенные дроби») (Слайд 5.)
- Сформулируйте цель урока.
Цель урока:
- научится понимать, что такое доля, дробь;
- научится читать обыкновенные дроби;
- записывать обыкновенные дроби. (Слайд 6.)
- Всё правильно, но кроме этого мы должны познакомиться с понятием обыкновенной дроби, дать определение числителя и знаменателя. Научится читать и записывать обыкновенные дроби.
- Обратимся к нашему главному помощнику – учебнику, стр. 138-139
Прочитайте п.23 и ответьте на вопросы. (Слайды 7-8.)
Работа с учебником. Вопросы к рассмотрению на слайде. Прочитать П 23 и ответить вопросы. - Учитель задаёт вопросы. 1. Что такое доли? Что такое дробь? 2. Как записывают в математике доли. 3. Как эти числа называются? 4. Какое число называется знаменателем дроби? Что это число показывает? 5. Какое число называется числителем дроби? Что показывает числитель дроби? Запишем в тетради: ![](https://fsd.multiurok.ru/html/2017/03/15/s_58c9871570240/587379_7.png) | Дети готовят ответы. Дети отвечают на поставленные вопросы. Доли –это равные части. Дробь- это часть целого. ![](https://fsd.multiurok.ru/html/2017/03/15/s_58c9871570240/587379_8.png) Обыкновенные дроби. Знаменатель показывает, на сколько долей делят. Числитель показывает, сколько таких долей взято. Дети записывают. |
- Какие доли вы изучали в начальной школе? (Слайд 9.)
5.Реализация построенного проекта и решение исходной задачи
Целевая установка: осмысление нового понятия, учиться читать, записывать обыкновенные дроби, обозначать их на координатном луче.
Заполнение перфокарты по памяти или с помощью учебника и взаимопроверка.
1)
обыкновенная …………………………..
Числитель дроби – это число, записанное …………………… чертой.
Знаменатель дроби – это число, записанное …………………..чертой.
Например, знаменатель дроби
является число…….., а числителем – число ……..
2) Знаменатель дроби показывает, на сколько …………… ……частей разделена………………..
Числитель дроби показывает, сколько ………………………… …….………………………
- Выполнение (Слайд 10.), фронтальная работа с классом по цепочке.
(Слайд 11,12,13.)
6.Первичное закрепление с проговариванием во внешней речи
Целевая установка: формирование коммуникативных компетенций.
Работа в парах – на столе двусторонние карточки вопросов-ответов, опрашивают друг друга в течение 1 минуты, итоги выставляют в лист контроля (по 5 дробей каждому нужно прочесть, а другой проверяет чтение).
![](https://fsd.multiurok.ru/html/2017/03/15/s_58c9871570240/587379_11.png) | ![](https://fsd.multiurok.ru/html/2017/03/15/s_58c9871570240/587379_12.png) | ![](https://fsd.multiurok.ru/html/2017/03/15/s_58c9871570240/587379_13.png) | ![](https://fsd.multiurok.ru/html/2017/03/15/s_58c9871570240/587379_14.png) | ![](https://fsd.multiurok.ru/html/2017/03/15/s_58c9871570240/587379_15.png) |
Восемьдесят три сто вторых | Пятьдесят шесть девятьсот девяносто шестых | Девяносто одна сто шестая | Сорок пять шестьдесят седьмых | Девятнадцать восемьдесят шестых |
![](https://fsd.multiurok.ru/html/2017/03/15/s_58c9871570240/587379_16.png) | ![](https://fsd.multiurok.ru/html/2017/03/15/s_58c9871570240/587379_17.png) | ![](https://fsd.multiurok.ru/html/2017/03/15/s_58c9871570240/587379_18.png) | ![](https://fsd.multiurok.ru/html/2017/03/15/s_58c9871570240/587379_19.png) | ![](https://fsd.multiurok.ru/html/2017/03/15/s_58c9871570240/587379_20.png) |
Двадцать одна шестьдесят пятая | Четырнадцать шестьдесят девятых | Двадцать четыре шестьдесят вторых | Четырнадцать шестидесятых | Шестнадцать восемьдесят девятых |
Физкультминутка (Слайд 14.)
7.Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону
Целевая установка: учиться работать самостоятельно, опираясь на полученные знания.
(Организую работу по выполнению индивидуальных заданий в парах с последующей проверкой. Выполняют задания в рабочих тетрадях в парах. Осуществляют самопроверку)
- Запишите с помощью дроби, какая часть фигуры закрашена и не закрашена.
(Слайд 15.)
8. Включение в систему знаний и повторение
Целевая установка: Учиться применять новые знания в системе.
Выполнение мат. диктанта и его проверка по эталону.
(Слайд 16.)
Вернёмся к примеру, который считали в начале урока.
Сколько получится в ответе? (Слайд 17.)
Подводим итоги урока, считаем итоговый балл, выставляем оценки.
Лист контроля достижений на уроке.
№ п\п | Этапы урока | Достижения |
1 | | |
2 | | |
3 | | |
4 | | |
5 | | |
6 | | |
7 | | |
8 | | |
| Итог | |
9. Домашнее задание: №675,№677. Творческое задание - придумать загадку об обыкновенной дроби. (Слайд 18.)
10. Рефлексия (Слайд 19.)
У каждого на парте в конвертике находятся рисунки. Выберите пожалуйста тот из них, который соответствует вашему восприятию урока. Продемонстрируйте, что вы выбрали.
![](https://fsd.multiurok.ru/html/2017/03/15/s_58c9871570240/587379_21.jpeg)
Урок окончен. Молодцы! Спасибо за работу на уроке! (Слайд 20.)
Самоанализ урока.
Тема урока: Доли. Обыкновенные дроби.
Цель урока: Познакомить учащихся с понятием дроби, научиться определять числитель и знаменатель дроби, что показывает числитель и знаменатель дроби; понимать, что такое доля, половина, треть и четверть; уметь записывать дроби.
Задачи: - обучающие: ввести понятие «доли», «обыкновенные дроби»; сформировать умения записи, чтения обыкновенных дробей, а так же их отображения на числовом луче;
-развивающие: развивать мыслительные навыки учащихся; развивать «умения учиться»: использовать знания, умения и навыки в учебной деятельности;
-воспитательные: воспитывать коммуникативные умения; способствовать выработке положительных мотивов обучения; поощрять самостоятельность и инициативу.
Тип урока: урок открытия новых знаний.
Данная тема рассматривается в разделе «Обыкновенные дроби». Свой урок я строила в соответствии с ФГОС, используя системно-деятельностный подход; информационно-коммуникативные технологии; игровую и здоровьесберегающую технологии; технологию уровневой дифференциации.
Как видите, класс работоспособный, любознательный. В основном дети имеют хорошие вычислительные навыки. Поэтому особенно удалась устная работа на этапе актуализации знаний.
Любой процесс познания начинается с импульса, побуждающего к действию. Необходима мотивация, побуждающая. Помня об этом, я тщательно продумывала каждый этап урока, составляла задания, подбирала вопросы, использовала различные приёмы активизации учеников.
На всех этапах урока ученики были вовлечены в активную мыслительную и практическую деятельность.
Этапы урока были тесно взаимосвязаны между собой, чередовались различные виды деятельности. Умственные действия опирались и подкреплялись практическими.
Урок был проведён в доброжелательной рабочей обстановке.
Считаю, что цели и задачи этого урока достигнуты.
Урок поставленной цели достиг. Перспективы на будущее:
продолжать учить ребят работать в группах, в парах. Учить ребят выражать свои мысли. Добиваться от ребят точных и правильных ответов.