Урок математики в 7 классе

МБОУ СОШ с.Новотроицкое

Открытый урок по алгебре в 7 классе теме

«Линейное уравнение с одной переменной»

Ноябрь 2015 год

Тема

«Линейное уравнение с одной переменной»

Цель урока:

• формирование умений и навыков решения линейных уравнений с одной переменной;

• развитие навыков тождественных преобразований, вычислительных навыков;

• развитие навыков логического мышления, речевой культуры.

Оборудование:

• компьютер,

• проектор,

• карточки,

• плакаты,

• звездочки.

Ход урока

1.Организационный момент (1 мин)

Вступительное слово учителя:

Здравствуйте дорогие ребята. Тема сегодняшнего урока: «Линейное уравнение с одной переменной». Я думаю, что вам будет интересно, и я успешно проведу урок. За каждый правильный ответ учащийся получает жетон (картонный квадратик). По окончании урока у учащихся подсчитываются жетоны. За определенное число жетонов ученик получает оценку «5»или «4». Наш урок я хочу начать со слов персидско-таджикского поэта Рудаки:

С тех пор как существует мирозданье,
Такого нет, кто б не нуждался в знанье.
Какой мы ни возьмем язык и век,
Всегда стремится к знанью человек

2.Фронтальная работа с классом, устное решение уравнений (8 мин)

а)«Морской бой»

Класс делится на две команды: команда девочек и команда мальчиков. Победители получат звание «Лучший знаток уравнений».

Правила игры: команды по очереди стреляют, при промахе ход переходит к противнику, при попадании команде предоставляется возможность ответить на вопрос и получить 1 балл. Далее игру продолжает команда, ответившая на вопрос.

Вопросы для игры «Морской бой»

-Что называется уравнением? (Равенство, содержащее букву)

- Что значит решить уравнение? (Решить уравнение – значит найти все его корни или доказать, что корней нет)

- Что такое корень уравнения? (Корнем уравнения называется число, при подстановке которого в уравнение получается верное равенство)

- Сформулируйте правило переноса слагаемых из одной части в другую.

Решите уравнения 5 + х = 16 (11)

3у = 12 (4)

3х – 5 = 2х + 3 (8)

2(х – 1) = 6 (4)

б) софизм

Дважды два - пять!

Возьмем верное равенство:

28+8-36=35+10-45

Вынесем за скобки общий множитель:

2(14+4-18)=5(7+2-9)

2∙2(7+2-9)=5(7+2-9)

Теперь, разделив обе части равенства на общий множитель (7+2-9), получим, что 2∙2=5. Где ошибка?

(Ответ: 7+2-9=0, а на нуль делить нельзя.)

(Софизм - рассуждение, кажущееся правильным, но содержащее скрытую логическую ошибку и служащее для придания видимости истинности ложному утверждению. Софизм является особым приемом интеллектуального мошенничества, попыткой выдать ложь за истину и тем самым ввести в заблуждение).

3. Проблемная ситуация, определение темы и цели урока (5 мин).

Неожиданно пришло сообщение.

1. Повторение алгоритма решения линейного уравнения с одной переменной (5 мин).

Решение. Если пешеход выйдет из дома в х ч. утра, то до 11 ч. он шёл бы (11 – х) ч. За это время он прошёл бы 5(11 – х) км. Чтобы он успел на поезд, надо, чтобы это расстояние было не меньше 20 км, т. е. должно выполняться неравенство 5(11 – х) = 20 (Ответ: х = 7).

5. Работа в тетрадях (10 мин)

Даны 9 уравнений, написанные по три уравнения на карточках. Выходит один ученик, берет первую карточку и решает, другой – вторую, третий – третью. Соответственно каждый «открывает» по три буквы фамилии.

Демонстрируется «ключ» для расшифровки фамилии ПЕРЕЛЬМАН: каждому уравнению соответствует число в таблице (результат решения уравнения), по которому легко определить очередную букву фамилии.

1. 1	11	-4	10	3	0	-8	1,2
   Л	Р	М	Е	А	Ь	П	Н

   2х – 15 = 3х – 7 (П)

2. 7х – 18 = 3х + 22(Е)

3. у + 6 = 2у – 5 (Р)

4. 0,3х – 17 = -1,4х (Е)

5. 4у – 10 = -6у (Л)

6. 3х +2 = 6х + 2 (Ь)

7. 1,3х + 2,5 = 0,3х – 1,5 (М)

8. 18 – 5у = 6у – 15 (А)

9. 29 – 13х = 17 – 3х (Н)

Историческая справка (2 мин)

Яков Исидорович Перельман (1882 – 1942) – популярный физик-математик. Один из первых пропагандистов идей К.Э. Циолковского. Автор свыше 100 книг («Занимательная математика», «Занимательная алгебра», «Занимательная физика», «Межпланетные путешествия» и др.), которые переведены на 24 языка народов мира и изданы общим тиражом свыше 13 млн. экземпляров. Именем Перельмана назван кратер на обратной стороне Луны.

6.Самостоятельная работа с последующей самопроверкой (10 мин)

I вариант 5 + 4х = 6 + 3х

5х - 3 = 3х + 1

3(х – 1) = 5 – (2х – 1)

II вариант 6х – 7 = 8 + 3х

4х – 2 = 10 + 2х

х – 3(2х – 1) = -2х

III вариант 6х + 3 = 5х + 17

8х – 10 = 6х + 20

3(2 – х) – 8 = 7 + 2х

7. Домашнее задание (1 мин).

1. Решите уравнение:

а) 5у – 8 = 2у – 5;

б)

в) (2 + 3х) – (4х – 7) = 10;

г) 2(х – 1,5) + х = 6.

1. При каком значении у равны значения выражений:

1,2у – 1 и 0,4у + 3?

1. Решите уравнение:

а) 0,4х – 6 = -12;

б) х + 6 = 5 + 4х;

в) 13 – 3(х + 1) = 4 - 5х;

г) 0,2(3х – 5) – 0,3(х – 1) = -0,7.

1. При каком значении у значение

выражения 8у + 2 больше значения

выражения 5у + 3 на 5?

1. Решите уравнение:

а) 1,3х – 2 = 2,6х + 11;

б) ;

в) -6 = -2 – (4 + 9х);

г) 1,2(5 – 4х) = -6(0,8х + 1).

2. При каком значении у сумма

числа 4 и выражения 3у – 0,5

меньше их произведения на

3,5?

(геометрические фигуры соответственно обозначают – задания базового уровня, повышенного и высокого)

8. Рефлексия (3 мин).

Учащиеся отвечают на вопросы.

Назовите тему урока____________________

Какова цель урока?____________________

На уроке я работал активно / пассивно
Своей работой на уроке доволен / не доволен
Материал урока мне был понятен / не понятен
Домашнее задание мне кажется легким / трудным

9. Итог урока (3 мин).

Восстановить алгоритм решения неравенств с одной переменной.

1. Подведение итогов урока