Урок на тему "Деление" (5 класс)

Разработка современного урока математики

Тема: Деление.

Тип урока: "открытие" нового знания.

Основная цель:

- актуализировать знания учащихся о действии делении;

- сформировать способности учащихся в нахождении корня уравнения с действием деление;

- продолжить работу с текстовыми задачами.

1. Мотивация к учебной деятельности. Здравствуйте, ребята! Как настроение? Вы готовы к работе? Тогда начнем.

- Посмотрите, пожалуйста, на доску. (Приложение 1).

- Что Вы видите? (Выражения с действия).

- Какие это действия? (Сложение, вычитание, умножение, деление).

- Молодцы! Давайте выполним эти действия. (80, 0, 90, 50, 39, 26, 153, 4).

- Для чего нужно уметь выполнять такие действия? (Они пригодятся в будущем).

- Давайте подумаем, как можно разделить эти выражения на 2 группы. (Так как в этих выражения используется больше действие деление, поэтому можем предположить, что разделение по группам будет таковым: в первый столбик располагаем выражения с делением, а во второй – все остальные).

- Молодцы! Рассмотрим первый столбик. Что мы выделили? (Выражения с делением).

- Хорошо.

2. Актуализация знаний и фиксация затруднения в деятельности.

- Обратите внимание на доску (Приложение 2)

- Что изображено на доске? (Выражения с делением).

- Что еще? (Уравнения с делением).

- А что такое уравнение? (Это равенство, содержащее неизвестное).

- Во всех ли выражениях мы можем найти значение? (Учащиеся отвечают, что под цифрами 2, 4, 5 можем найти, выполнив деление, которое им известно).

- 1 и 3? (Уравнения с делением, которое мы еще не выполняли).

- Рассмотрим первый пример и разберем его.

- Чем является неизвестное? (Делимое).

- Число 12 в данном выражении? (Делитель).

- 2? (Частное). Молодцы.

- Хорошо. Как мы найдем неизвестное? (Возникло затруднение с нахождением корня уравнения).

Проектор выключаем за ненадобностью.

3. Выявление причин затруднения и постановка цели деятельности.

- Как вы думаете, какая цель сегодня стоит перед нами? (Найти способ нахождения корней уравнения в равенствах с делением).

- Сформулируйте тему сегодняшнего урока. (Возможные варианты: «Деление в уравнении», «Нахождение корней», «Деление»).

4. Построение проекта выхода из затруднения.

- Откроем тетради, запишем сегодняшнее число, классная работа и тема урока «Деление».

Рассмотрим задачу: До моря черепахе нужно пройти 48 км, двигаясь при этом со скоростью 4км/ч. За сколько времени черепаха пройдет это расстояние?

- Что известно в задаче? (Расстояние и скорость).

- Что неизвестно? (Время).

- Как мы находим расстояние? (Расстояние равно произведению скорости и времени).

- Давайте составим уравнение к задаче. Пусть время х ч. Какое уравнение составим? (х * 4 = 48).

- Какое одно число при умножении на 4 дает 48? (12).

- 48 : 4 = 12.

- Если мы используем действие деление, мы обязаны дать определение. Что такое деление? (Действие, с помощью которого по произведению и одному из множителей находят другой множитель, называют деление).

- Молодцы.

- Вспомним теперь равенство, которое было показано на доске, и у Вас возникли по нему вопросы: х : 12 = 2. Запишем его в тетрадь. (Записано на доске).

- Что Вы можете о нем сказать? (Уравнение с неизвестным делимым).

Давайте по этому уравнению составим задачу, используя что? (Наверно, формулу расстояния).

- Мотоциклист едет со скоростью 12 км/ч. От деревни до города он ехал 2 часа. Какого расстояние от деревни до города.

- Молодцы. Только одно число при делении на 12 дает 2? (24).

- Как Вы это число получили? (12 * 2 = 24).

- Какой мы можем сделать вывод? (Что неизвестное делимое мы можем найти с помощью умножения делителя на частное).

- Теперь мы можем сформулировать правило нахождения неизвестного делимого:

х : 12 = 2

х = 12 * 2

х = 24 (По смыслу деления).

То есть для нахождения неизвестного делимого, надо делитель умножить на частное.

- Запишем равенство 120 : а = 4.

- Что здесь неизвестно? (Делитель).

- Как его будем находить? (У учащихся, возможно, возникнут сомнения в выборе между умножением и делением).

- Составим задачу. Расстояние от Архангельское до Стерлитамака 120 км. Трактористу нужно за 4 часа проехать это расстояние. Сколько времени от потратит?

- Рассмотрим внимательно. Что известно? (Расстояние и время).

- Что неизвестно? (Скорость трактора).

- Какое нужно взять число, чтобы при умножении число 4 получилось число 120? (30).

Это можно вывести из первого примера при нахождении делимого.

- Как Вы нашли это число? (120 : 4 = 30).

- Молодцы. Сформулируем правило нахождения неизвестного делителя (используя смысл деления):

120 : а = 4

а = 120 : 4

а = 30.

То есть для нахождения неизвестного делителя, надо делимое разделить на частное.

5. Первичное закрепление во внешней речи.

Раздаются карточки с заданиями каждому ученику.

Задание 1. При каких значениях буквы верно равенство:

а) 846 : х = 94;

б) х : 58 = 74.

- Что означает фраза - «при каких значениях буквы»? (Найти корни уравнения).

Один ученик выходит к доске, выполняет действия с первым уравнением, при этом комментирует; остальные делают в тетрадях, а затем проверяют выполнение на правильность. Далее выходит второй ученик. Все операции повторяются.

а) 846 : х = 94;

х = 846 : 94;

х = 9 (Число 9 – корень уравнения).

- Молодцы. Продолжаем.

б) х : 58 = 74;

х = 74 * 58;

х = 4292 (Число 4292 – корень уравнения).

6. Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону.

- Сейчас выполним самостоятельную работу по вариантам: Вариант 1 решает а), в), Вариант 2 – б), г). Я выполняю вместе с Вами на доске. Затем Вы меняетесь тетрадью с соседом и проверяете. На выполнение дается Вам 3 минуты. По истечению времени я говорю «Стоп», меняетесь тетрадями - еще 1 минута - и проверяем вместе со мной.

- Решите уравнения:

7. Включение в систему знаний и повторение.

№ 494. Как проще выполнить умножение, и вычислите:

а) 19 * 2 * 5 =19 * (2 * 5);

б) 4 *27* 25 = (4 * 25) *27;

в) 13 * 6 * 50 = (6 * 50) * 13.

№ 504. Решите уравнение:

а) (х + 155) – 35 = 145;

х + 120 = 145;

х = 25.

б) 168 – (98 + z) = 65;

70 – z = 65;

z = 5.

8. Рефлексия урока.

- Что Вы сегодня узнали на уроке? (Новый способ решения уравнений и нахождения корня уравнения).

– Определите истинность для себя одного из следующих утверждений:

"Я понял всё и знаю, как разложить число на простые множители",

"Я знаю, как раскладывать числа на простые множители, но ещё опускаю ошибки".

"У меня есть вопросы по данной теме".

– Что вам необходимо сделать дома, чтобы лучше разобраться в данной теме? (Прочитать пункт, и порешать упражнения на нахождения корня в уравнениях с делением и с помощью деления).

Домашнее задание.

п. 12 стр. 72-73, стр. 80 № 524 (1ст), № 526.

№ 528 (Творческая работа по желанию).

5