Урок по алгебре в 7 классе на тему "Свойства степеней с натуральным показателем"

Тема: Свойства степени с натуральным показателем.

Цели:

Образовательные: изучить свойства степени с натуральным показателем, их формулировки и символическую запись, выработать у учащихся практические умения и навыки по применению изученных свойств.

Развивающие: способность дальнейшему развитию математически грамотной речи, внимания, наблюдательности, самоконтроля, исследовательских навыков учащихся, математического и логического мышления, активизация познавательной деятельности.

Воспитательная: воспитывать аккуратность и дисциплинированность школьников, умение работать в группе, помогать товарищам.

Место урока в системе урока по теме: первый урок по теме Свойства степени с натуральным показателем

Тип урока: комбинированный.

Формы урока: фронтальные, индивидуальные, групповые.

Оборудование: проектор, ПК, презентация, пазлы, маркеры, карточки для групп, карточки с проверочной работой, доска, мел.

Структура урока:

1. Организационный момент

2. Актуализация знаний

3. Сообщение новой темы, мотивация новой темы

4. Работа с группами, открытие знаний.

5. Презентация сделанных открытий

6. Физкультминутка

7. Закрепление изученного материала

8. Проверочная работа

9. Домашнее задание

10. Рефлексия. Подведение уроков.

«Истина не рождается и не находится в голове отдельного человека, она рождается между людьми, совместно ищущими истину в процессе их диалогического общения»

Бахтин М. М.

Ход урока:

I Организационный момент.

Здравствуйте! Садитесь, пожалуйста! Начать урок хотелось бы словами великого ученого, но для того, чтобы их прочитать, необходимо решить устные примеры!

II Устный счет:

На слайде:

Каждый пример скрывает высказывание великого ученого, чтобы прочитать высказывание необходимо решить примеры.

В процессе решения примеров осуществляется повтор определения степени числа с натуральным показателем, продолжение формирования знаний и умений находить значение числовых выражений, содержащих степени.

Осуществляется фронтальная работа. В результате правильного решения примеров, перед учащимися появляются высказывания великого ученого Михаила Васильевича Ломоносова «Пусть кто-нибудь попробует выкинуть из математики степени, и он увидит, что без них далеко не уедешь»

III Сообщение новой темы и мотивация её изучения

На прошлом уроке мы с вами находили значения числовых выражений, содержащих степени. Предлагаю вычислить устно:

У учащихся возникают затруднения, что является следствием недостатка знаний.

Для того, чтобы выполнять такие вычисления устно, нам необходимо узнать больше про степени, изучить их свойства.

Запишем тему урока:

Свойства степени с натуральным показателем

Перед нами мозаика в ней формулы скрыты.

Чтобы пазл компоновкой в картину сложить

Вам придется в командах всерьёз потрудиться

И свойства степени получить

Для этого мы разобьемся на 5 команд.

IV Изучение нового материала

Каждая команда получает карточку с заданием

Карточка 1

1. Записать произведение в виде степени

А)

Б)

В)

2) Проанализируйте, что происходит с основанием степени, что происходит с показателем степени при умножении степеней с одинаковыми основаниями. Сделайте вывод.

3) Запиши полученное правило в буквенном виде.

4) Придумай несколько своих примеров.

5) Оформи пазл (буквенная запись свойства + простой пример, иллюстрирующий правило)

Карточка 2

1. Записать частное в виде степени:

А)

Б)

В)

2) Проанализируйте, что происходит с основанием степени, что происходит с показателем степени при умножении степеней с одинаковыми основаниями. Сделайте вывод.

3) Запиши полученное правило в буквенном виде.

4) Придумай несколько своих примеров.

5) Оформи пазл (буквенная запись свойства + простой пример, иллюстрирующий правило)

Карточка 3

1. Записать в виде степени:

А) с основанием 4

Б) С основанием 6

В) с основанием -17

2) Проанализируйте, что происходит с основанием степени, что происходит с показателем степени при умножении степеней с одинаковыми основаниями. Сделайте вывод.

3) Запиши полученное правило в буквенном виде.

4) Придумай несколько своих примеров.

5) Оформи пазл (буквенная запись свойства + простой пример, иллюстрирующий правило)

Карточка 4

1. Запиши в виде произведения степеней:

А)

Б)

В)

2) Проанализируйте, что происходит с каждым множителем при возведении в степень произведение. Сделай вывод.

3) Запиши полученное правило в буквенном виде.

4) Придумай несколько своих примеров.

5) Оформи пазл (буквенная запись свойства + простой пример, иллюстрирующий правило)

Карточка 5

1. Возведи в степень дробь

А)

Б)

В)

2) Проанализируйте, что происходит с числителем и знаменателем дроби при возведении дроби в степень. Сделайте вывод.

3) Запишите полученное правило в буквенном виде.

4) Придумайте несколько своих примеров.

5) Оформи пазл (буквенная запись свойства + простой пример, иллюстрирующий правило)

Учитель во время работы учащихся в группах, при необходимости помогает им формулировать выводы.

В случае возникновения трудностей при выполнении 1-го задания, учитель может давать подсказки: Карточка 1 – воспользоваться определением степени числа с натуральным показателем., Карточка 2 – заменить знак деления дробной чертой, воспользоваться определением степени с натуральным показателем и сократить дробь; Карточка 3 – определение степени числа с натуральным показателем; Карточка 4 – определение степени с натуральным показателем, применить переместительное и сочетательное свойства умножения; Карточка 5 – определение степени с натуральным показателем и правило умножения обыкновенных дробей.

V Презентация сделанных открытий.

По одному представителю от каждой группы выходят к доске и рассказывают свое свойство и приводят примеры.

Остальные учащиеся записывают свойства с примерами в тетрадь.

- Итак, мы с вами сложили мозаику! Нашли все недостающие элементы! Этой мозаикой будем пользоваться при решении примеров.

- Как решить пример, который заставил нас изучить степени и их свойства?

Каким свойством можно воспользоваться, чтобы вычисления стали устными? (уч-ся рассказывают свои версии решения примеров)

VI Физкультминутка.

Давайте теперь немного отдохнем. Встанем все и внимательно меня слушаем! Если говорю верное утверждение, то руки поднимаем вверх, если ложное в стороны!

8,

5) При делении степеней с одинаковыми основаниями выполняется деление и оснований и степеней.

6) При возведении в степень дроби в эту степень возводится числитель и знаменатель.

7) При возведении в степень произведения, в эту степень возводится только второй множитель, а первый остается без изменения.

МОЛОДЦЫ! ПРОДОЛЖИМ РАБОТУ!

VII Закрепление изученного материала.

Решение заданий на доске и в тетрадях:

№1 Упростить, воспользовавшись свойствами:

А)

Б)

В)

Г)

Д)

Е)

№2 Вычислите

А)

Б)

В)

Г)

Д)

VIII Проверочная работа

Вариант 1.

1. Представить выражение в виде степени

2. Возвести степень в степень

3. Представить в виде произведения степеней

4. Записать в виде степени выражение

5. Представить в виде степени числа 15

6. Число а отрицательно, Каков знак числа

Вариант 2.

1. Представить выражение в виде степени

2. Возвести степень в степень

3. Представить в виде произведения степеней

4. Записать в виде степени выражение

5. Представить в виде степени числа 8

6. Число а отрицательно, Каков знак числа

IX Домашнее задание

1. Выучить свойства: п.20

2. №429, 436, 438, 450(а,в)

X Рефлексия

Ребята по кругу высказываются одним предложением, выбирая начало фразы из рефлексивного экрана на доске:

1. Сегодня я узнал …

2. Было интересно…

3. Было трудно…

4. Я выполнил задание…

5. Я понял, что …

6. Теперь я могу…

7. Я почувствовал, что….

8. Я приобрел….

9. Я научился…

10. У меня получилось….

11. Я смог…

12. Я попробую…

13. Меня удивило…

14. Урок дал мне для жизни…

Подводя итоги, хочется заметить, что

Мы часто видим лиши детали,

Но чтоб из этих пазлов целое сложить,

Порой бывает нужно, чтоб нас поддержали,

Чтоб было с кем проблемы и заботы разделить.

Вы сегодня плодотворно поработали в командах!

Спасибо за урок!