Урок по алгебре 9 класса "Целое уравнение и его корни"

Тема урока:  Целое уравнение и его корни.

Тип урока: Закрепление изученного материала.

Цели урока:

обучающая:  систематизация и обобщение, расширение и углубление знаний   учащихся  по решению целых уравнений с одной переменной выше  второй степени.

развивающая: развитие личности  учащегося через самостоятельную  творческую работу, развивать умение обобщать;

воспитательная: воспитывать волю и настойчивость для достижения конечных результатов.

Оборудование: учебник Алгебра 9 класс (Макарычев Ю.Н., Феоктистов), карточки с самостоятельной работой.

План урока:

1.Организационный момент -1 мин

2.Актуализация знаний -7 мин

3.Закрепление изученного материала – 30 мин

4. Домашнее задание -2 мин.

1.Организационный момент

Здравствуйте! Садитесь.

2.Актуализация знаний

Вспоминаем:

Какую тему мы начали изучать на прошлом уроке? (Целое уравнение и его корни)

Так что называют целым уравнением? (Целым уравнением называется уравнение, левая и правая части которого целые выражения)

Что называют степенью произвольного целого уравнения? (степенью произвольного целого уравнения называется степень равносильного ему уравнения указанного вида)

3.Закрепление изученного материала

Решаем номера 184, 185, 189,190.

Один человек к доске, остальные самостоятельно в тетрадях.

№184

А) X⁵+2x⁴-3x³+2x²-1=0

Находим делители свободного члена: 1,-1

(1): 1+2-3+2-1=0 не подходит

(-1): -1+2+3+2-1=0 не подходит

Ответ: уравнение не имеет целых корней

Б) x⁶-x⁴+x²+x-2=0

-2: 1,-1,2,-2

(1): 1-1+1+1-2=0 подходит

(-1): 1-1+1-1-2=0не подходит

(2): 64-16+4+2-2=0 не подходит

(-2): 64-16+4-2-2=0 не подходит; Ответ: 1

№ 185

А) x³+x-2=0

-2: 1,-1,2,-2

(1): 1+1-2=0 подходит; (-1): -1-1-2=0 не подходит; (2): 8+2-2=0 не подходит; (-2): -8-2-2=0 не подходит

Ответ: 1

Б) 6x³-7x+1=0

1: -1,1

(1): 6-7+1=0 подходит; (-1):-6+7+1=0 не подходит; Ответ: 1

№189

А) 2002x²-2001x-1=0

-1: 1,-1

(1): 2002-2001-1=0 подходит

Чтобы найти второй корень, воспользуемся теоремой Виета: x₁*x₂=-c/a

1*x₂= 1/2002, отсюда x₂=1/2002.

Ответ: 1, 1/2002

В) 57x²-101x-26=0

(1): 57-101-26=0 не подходит; (-1) не подходит; (2): 228-202-26=0 подходит;

X1=2, 2*x₂=26/57; x₂=13/57; Ответ: 2, 13/57

Самостоятельная работа(на 10 минут):

1 вариант:

1. 1993x²+1992x-1=0

2. X⁵+x⁴-3x³-x²-2x+4=0

2 вариант:

1. 206x²-204x-2=0

2. X⁵+x⁴-4x³-x²-x-4=0

4. Домашнее задание

Параграф 4, стр. 61, №187.