Урок по алгебре в 11 классе Тема " Подготовка к ЕГЭ. Решение текстовых задач вида В-1 и В-12"

МБОУ «Комсомольская средняя общеобразовательная школа»

Урок по алгебре

в 11 классе

Тема " Подготовка к ЕГЭ. Решение текстовых задач вида В-1 и В-12"

Учитель Коноплева С.Ю.

1 квалификационная категория

2014 год

Цель урока:

• Обобщить и систематизировать знания по теме «Решение текстовых задач»;

развивать навык применения анализа, синтеза, аналогии, обобщения,

1. Оргмомент.

2. Теоретическая часть.

В демоверсии КИМ по математике для ЕГЭ 2011 года предложены две текстовые задачи В1 и В12. Результатом решения этих задач должно стать целое положительное число. Допускаемые в ответах в части “В” отрицательные числа в этих задачах получиться не могут, а дробные ответы маловероятны.

Заданияя типа В1 проверяют умение выполнять арифметические действия, делать прикидку и оценку. Эти задания являются, действительно, очень простыми, что вводит учеников в заблуждение, и они начинают искать подвох. Единственной сложностью этих заданий является то, что, получив в результате решения дробный ответ, в бланк записывается целое число.

1. Определение цели урока.

2. Практическая часть. Решение задач типа В1.

• Найдите 30% от 27. (0,9)

• Какое число получиться, если 140 увеличить на 60%? (254)

• Кафельная плитка продается коробками по 6 м2. Сколько коробок плитки нужно купить, чтобы хватило на облицовку стен площадью 35 м2. ? (6)

• Билеты в ботанический сад стоит 50 рублей. Сколько рублей сдачи нужно получить с 2000 рублей, заплаченных за проход 36 человек? (200)

• Горные лыжи стоят 16 000 рублей. Сколько рублей будут стоить горные лыжи во время сезонной распродажи, когда на них объявлена скидка 20%? (12800)

• Йогурт стоит 7 рублей 60 копеек. Какое максимальное количество йогуртов можно купить на 50 рублей? (6)

• Шариковая ручка стоит 7 рублей. При покупке более 50 ручек на всю покупку начинает действовать скидка 20 %. Сколько рублей нужно заплатить при покупке 120 ручек? (672)

1. Разбор решения задач В12. Учитель раздаёт учащимся заранее приготовленные бланки с «опорными таблицами». Совместно с учащимися проводится заполнение таблиц и составление уравнений для каждого вида задач.

1. Сколько килограммов воды нужно добавить в сосуд, содержащий 200 г. 70%-го раствора уксусной кислоты, чтобы получить 8%-й раствор уксусной кислоты? Ответ: 1550г. воды

1. Банковский вклад в мае увеличился на 10%, а в июне уменьшился на 10%, после чего на счету оказалось 10890 рублей. Найдите сумму вклада на конец апреля. Ответ: 11000 рублей

1. От пристани А к пристани В, расстояние между которыми равно 420 км, отправился с постоянной скоростью первый теплоход., а через 1 час после этого следом за ним со скоростью на 1 км/ч большей отправился второй. Найдите скорость первого теплохода, если в пункт В оба теплохода прибыли одновременно. Ответ дайте в км/ч. Ответ: 21 км/ч

1. Теплоход проходит по течению реки до пункта назначения 437 км и после стоянки возвращается в пункт отправления. Найдите скорость течения, если собственная скорость теплохода равна 21 км/ч, стоянка длится 4 часа, а в пункт отправления теплоход возвращается через 46 часов после отплытия из него. Ответ дайте в км/ч. Ответ: 2 км/ч

1. Две трубы, работая вместе, наполнили бассейн за 12 часов. Первая труба, работая отдельно, наполняет бассейн на 18 часов быстрее, чем вторая. За сколько часов наполняет бассейн вторая труба. Ответ: 36 часов.

1. Самостоятельная работа

1. Первый рабочий за час делает на 3 детали больше, чем второй рабочий, и заканчивает работу над заказом, состоящим из 352 деталей на 6 часов раньше, чем второй рабочий выполняет заказ, состоящий из 418 таких же деталей. Сколько деталей в час делает второй рабочий?

1. Два велосипедиста одновременно отправляются в 168-километровый пробег. Первый едет со скоростью на 2 км в час большей, чем второй, и прибывает к финишу на 2 часа раньше второго. Найти скорость велосипедиста, пришедшего к финишу вторым. Ответ дайте в км в час.

1. Моторная лодка прошла против течения реки 70 км и вернулась в пункт отправления, затратив на обратный путь на 2 часа меньше, чем на путь против течения. Найдите скорость лодки в стоячей воде, если скорость течения равна 2 км в час. Ответ дайте в км в час.

1. Домашнее задание

1. При покупке ребенку новых лыж с ботинками родителям пришлось заплатить на 25% больше, чем год назад, причем лыжи подорожали с тех пор на 15%, а ботинки – на 40% от первоначальной стоимости. Во сколько раз год назад лыжи были дороже ботинок?

1. Каждый из трех рабочих одинаковой квалификации может выполнять заказ за 12 часов. Через 2 часа после того, как один из них приступил к выполнению заказа, к нему присоединился второй рабочий, а еще через 2 часа – третий, и работу до конца они довели уже вместе. За сколько часов был выполнен заказ?

1. Велосипедист отправился на прогулку и должен вернуться не позднее чем через 7 часов после выезда. На какое наибольшее расстояние от места старта он может удалиться, если его скорость 15 км/ч, а обратно его подвезут на машине, скорость которой равна 90 км/ч? Ответ дайте в километрах.

1. Итог урока