Урок по геометрии на тему: "Описанная окружность"

Описанная окружность

Дома:

п. 75 стр. 183-184,

стр. 186 № 702 б), № 705 а)

Какая фигура лишняя?

Окружность называется описанной около многоугольника, если

все вершины многоугольника лежат на окружности.

1)

3)

2)

Многоугольник называется вписанным в окружность, если

все его вершины многоугольника лежат на окружности.

4)

5)

6)

От чего равноудалён центр вписанной окружности?

Где находятся точки равноудалённые от концов отрезка?

В

О

А

С

Замечание:

Теорема

Около треугольника можно описать только одну окружность.

Около любого треугольника можно описать окружность.

В

Доказательство:

О

1) проведём серединные перпендикуляры к сторонам  АВС

А

С

2) О – их точка пересечения

3) О – равноудалена от вершин  АВС,

то ОА = ОВ = ОС

Получили окружность с центром О, r = OA проходит через вершины  АВС, то есть является описанной.

ч. и т. д.

№ 702 а) стр. 186

А

Дано: окружность,

вписанный  АВС так,

что АВ - диаметр окружности

 ВС = 134 

С

О

Найдите углы  АВС

134 

В

№ 703 стр. 186

А

Дано: окружность,

вписанный равнобедренный  АВС

ВС – основание,  ВС = 102 

О

С

В

Найдите углы  АВС

102 

№ 704 стр. 186

А

Дано: окружность, описана около

прямоугольного  АВС

Доказать: О – середина гипотенузы

С

О

В

№ 706 стр. 186

А

Дано: равносторонний  АВС описанная окружность около  АВС,

r = 10 см

60 

О

10

10

С

В

Найдите сторону  АВС

120 

О

120 

10

10

5

30 

30 

В

С

Н