Урок по информатике на тему «Арифметические операции в позиционных системах счисления»

Тема урока «Арифметические операции

в позиционных системах счисления»

Класс 10

Цель: освоить способы сложения и вычитания в позиционных системах счисления.

Задачи:

        образовательная: формирование новых знаний, умений и навыков по теме “Системы счисления”, формирование общеучебных и специальных умений и навыков, контроль за усвоением учебного материала.

        развивающая: развивать мышление учащихся посредством анализа, сравнения и обобщения изучаемого материала; самостоятельность; развитие речи, эмоций, логического мышления учащихся.

        воспитательная: формировать интерес к предмету, навыки контроля и самоконтроля; чувство ответственности, деловые качества учащихся. Активизация познавательной и творческой активности учащихся.

Оборудование: экран, проектор; презентация по изучаемой теме; опорный конспект; интерактивная доска; учебник.

Тип урока: изучение нового материала.

План урока:

I. Организационный момент (1мин)

II. Актуализация знаний (10 мин.).

III. Получение новых знаний (10 мин)

IV. Физминутка (3 мин.)

V. Закрепление новых знаний (12 мин)

VI. Итог урока (1 мин)

VII. Д/З (1 мин.)

VIII. Рефлексия (1 мин.)

Ход урока

Ход урока

I. Организационный момент. Приветствие. Проверка готовности учащихся к уроку.

II. Актуализация знаний

Проверка знаний и умений обучающихся.

Прежде чем приступить к изучение новой темы, вспомним пару моментов из прошлых уроков.

• Какие позиционные системы счислений мы изучаем?

• Что такое основание системы счисления?

Провожу тестирования в программе MyTestStusent. Вопросов 10 случайным образом.

III. Подготовка к активному и сознательному усвоению материала.

Мы продолжаем изучать позиционные системы счисления. Вы узнали, что позиционные системы счисления бывают разные, скажите, пожалуйста, какие? - Десятичная, двоичная, восьмеричная и шестнадцатеричная.

Вы научились переводить числа из одной системы счисления в другую. Но зачем нам с вами это надо?

- Чтобы производить расчеты.

С 1 класса нас учат производить расчеты, +, -, * и / в десятичной системе счисления. А как вы думаете, можно ли производить расчеты в произвольной позиционной системе счисления? И зачем это нужно?

- Да, можно.

Двоичная система счисления издавна была предметом пристального внимания многих ученых. Первый кто заговорил о двоичном кодировании, был Лейбниц Готфрид Вильгельм. Он написал трактат «Expication de l'Arithmetique Binary» — об использовании двоичной системы счисления в вычислительных машинах. В рукописи на латинском языке, написанной в марте 1679 года, Лейбниц разъясняет, как выполнять вычисление в двоичной системе, в частности умножение, а позже в общих чертах разрабатывает проект вычислительной машины, работающей в двоичной системе счисления. Вот что он пишет: «Вычисления такого рода можно было бы выполнять и на машине». Эти слова подчеркивают универсальность алфавита, состоящего из двух символов.

Итак, тема нашего урока «Арифметические операции в позиционных системах счисления». Открываем тетради и записываем.

Получение новых знаний.

Пример2. Сложить числа 11111₂ и 111₂

Решение: 11111

+ 111

100110

Проверка: 11111₂=1*2⁴+1*2³+1*2²+1*2¹+1*2⁰=16+8+4+2+1=31₁₀

111₂ = 7₁₀

100110₂=1*2⁵+0+0+1*2²+1*2¹+0=32+4+2=38₁₀

31+7=38

Ответ: 100110₂

Пример2. Из числа 100001₂ вычесть число 111₂

Решение: _ 100001

111

11010

Ответ: 11010₂

Умножение в двоичной системе счисления производится аналогично умножению в десятичной системе счисления.

Пример1. Умножить число 101₂ на 110₂

Решение: 101

*110

000

+ 101

101 .

11110 Ответ: 11110₂

Операция деления выполняется также как и в десятичной системе счисления.

Пример1. Разделить число 101000101₂ на число 1101₂.

Решение:

101000101 1101

1101 11001

1110

1101

1101

1101

0 Ответ: 11001₂

Используя таблицу и привычные правила сложения, совсем не трудно складывать и вычитать числа в восьмеричной системе счисления

Пример2. Вычислите 634₈-275₈

Используя правило умножения и сложения восьмеричных чисел не трудно и перемножать данные числа

Сложение и вычитание осуществляется аналогично таким же действиям в восьмеричной системе счисления

IV. Физминутка. Упражнение для глаз.

V. Закрепление новых знаний.

Индивидуальная работа на местах, проверка у доски.

Карточка № 1

1. Сложить следующие числа:

а) 1110₂ и 111₂;

б) 125₈ и 74₈;

в) В23₁₆ и 17₁₆

2. Провести вычитание следующих чисел:

а) 1011₂ и 11₂

б) 272₈ и 46₈

в) С15₁₆ и 16₁₆

*3. Провести вычитание чисел: 10001₂ и 13₈

Карточка № 2

1. Сложить следующие числа:

а) 1010₂ и 101₂

б) 215₈ и 65₈

в) С15₁₆ и 16₁₆

2. Провести вычитание следующих чисел:

а) 1001₂ и 100₂

б) 125₈ и 77₈

в) В23₁₆ и 17₁₆

*3. Провести вычитание чисел: 11101₂ и 17₈

Карточка № 3

1. Сложить следующие числа:

а) 1001₂ и 100₂

б) 272₈ и 46₈

в) 13F₁₆ и 63₁₆

2. Провести вычитание следующих чисел:

а) 1010₂ и 101₂

б) 215₈ и 65₈

в) 45Е₁₆ и 38₁₆

*3.Провести вычитание чисел: 11110₂ и 7₈

Карточка № 4

1. Сложить следующие числа:

а) 1011₂ и 11₂

б) 321₈ и 67₈

в) 45Е₁₆ и 38₁₆

2. Провести вычитание следующих чисел:

а) 1110₂ и 111₂

б) 354₈ и 57₈

в) 716₁₆ и 3А₁₆

*3.Провести вычитание чисел: 101012 и 68

VI. Итог урока. Выставление оценок.

VII. Домашнее задание . Параграф 12 стр. 120 – 127 Выполнить задания в конце параграфа №1, №5

VIII. Рефлексия.

1.     Сегодня на уроке самым познавательным для меня было …

2.     Меня удивило, что …

3.     Полученные сегодня на уроке знания я могу применить …