Урок по математике на тему "Решение однородных тригонометрических"

Тема урока: Решение однородных тригонометрических уравнений.

Цели урока:

Образовательная – проверить умение обучающихся решать простейшие тригонометрические уравнения, тригонометрических уравнений, приводимых к квадратному, рассмотреть решение однородных тригонометрических уравнений.

Развивающая – развитие навыков самоконтроля; способствовать развитию внимания, навыка самостоятельного решения тригонометрических уравнений; развивать логическое мышление, память.

Воспитательная – воспитание аккуратности выполнения записей в тетради и на доске; формирование самостоятельной деятельности.

Ход урока

1. Организационный момент.

2. Постановка цели.

3. Повторение изученного материала.

№133 (а,б)

№148(в,г)

1. 

2. 

3. 

4. 

5. Ответ: .

6. 

7. 

8. 

9. .

10. Ответ: .

1. №159 (в,г)

1. 

2. 

3. 

4. 

5. 

6. .

7. .

8. .

9. Ответ: .

13. 

14. 

15. 

16. 

17. 

18. 

21. Ответ:

1. Объяснение нового материала.

1. Уравнение вида называется однородным уравнением первой степени относительно и . Решается делением обеих его частей на . В результате получается уравнение вида

2. Уравнение вида называется однородным уравнением второй степени относительно и , где либо два из них отличны от нуля.

3. Считая, что разделим обе части уравнения на . Получим,

4. Если , то уравнение имеет вид . Решается разложением левой части на множители .

5. Например, решить уравнение:

1. . Разделим обе части уравнения на .

2. 

3. ;

4. ;

5. 

6. 

1. а)

3. б)

1. Ответ:

1. 

2. 

7. 

8. 

10. .

1. Ответ:

1. Закрепление нового материала.

   1. 

   2. ;

   3. 

   8. 

1. Самостоятельная работа.

1. 1 вариант

1. 2 вариант

1. Домашнее задание: А.Н. Колмогоров, стр. 78 – 80, № 165 (а,б), №167 (в,г).