Урок по теме "График функции у = а(х - m)^2"

Урок алгебры в 9 классе.

Тема. Графики функций у = а(х – m)² и у=а(х-m)²+n

Цель: выработать умения строить графики функций у = а(х – m)² и

у = а(х – m)²+ n с помощью параллельных переносов вдоль координатных осей.

Задачи: образовательные

- рассмотреть алгоритм построения графиков функций у = а(х – m)² и

у = а(х – m)²+ n , строить графики функций используя шаблоны с помощью параллельного переноса;

воспитательные  

- воспитывать умение слушать, вести диалог, воспитывать аккуратность;

- развивающие 

развивать умение анализировать, сравнивать, обобщать, делать выводы.

Планируемые результаты: учащиеся научатся строить графики функций

у = а(х – m)² и у = а(х – m)²+ n с использованием шаблонов, рассуждать и делать выводы.

Тип урока: урок «открытия» новых знаний.

Формы работы: фронтальная, парная, индивидуальная.

Методы:

Словесные, наглядные, репродуктивный, частично-поисковый.

Оборудование:

• компьютер

• экран

• мультимедийный проектор

• раздаточный материал.

Этапы урока:

1. Организационный момент

2. Актуализация знаний

3. Изучение нового материала

4. Закрепление

5. Рефлексия

ХОД УРОКА.

1. Организационный момент.

2. Актуализация знаний.

Устная работа по материалам ОГЭ. (слайд 2)

Найдите область определения функций:

а) у = - х² + 5

б) у =

в) у =

г) у = 19 – 2х

(слайд 3)

(слайд 4)

(слайд 5)

Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают

У = 4 - х² у = х²- 4 у = -2х²

На прошлом уроке мы познакомились с функцией у = ах²+ n и ее графиком.

- Как можно получить график функции у = ах²+ n?

- Как вы думаете, что произойдет с графиком функции, если изменить аргумент? ( т.е. у = а(х – m)²). (высказывания детей)

Давайте проверим ваши предположения на конкретных примерах. Чем мы будем сегодня заниматься на уроке? (дети формулируют тему и цели урока)

1. Изучение нового материала

Запишите тему урока: График функции у = а(х –m)² и у=а(х-m)²+n (слайд 6)

(слайд 7)

Задание: В одной системе координат постройте графики функций у = 2х²,

у = 2(х – 3)², у = 2(х + 3)².

у = 2х²

у = 2(х – 3)²

у = 2(х + 3)²

Сделайте вывод, что происходит с графиком функции у = 2х². (слайд 8)

(слайд 9)

Итак:

1. График функции у = ах² + n является параболой, которую можно получить из графика функции у = ах² с помощью параллельного переноса вдоль оси у на n единиц вверх, если n 0, или на –n единиц вниз, если n

2. График функции у = а(х – m)² является параболой, которую можно получить из графика функции у = ах² с помощью параллельного переноса вдоль оси х на m единиц вправо, если m0, или на –m единиц влево, если m

Что будет являться графиком функции у = а(х – m)² + n? (парабола)

Как её получить? (осуществить два параллельных переноса: сначала вдоль оси Х, а потом вдоль оси У)

(слайд 10)

Задание: построить график функции у = 2(х – 3)² + 4

И
спользуя шаблон параболы у =2х² постройте график данной функции.

График функции у = а(х – m)² + n является параболой, которую можно получить из графика функции у = ах² с помощью двух параллельных переносов: сдвиг вдоль оси х на m единиц вправо, если m0, или на –m единиц влево, если mn единиц вверх, если n0, или на –n единиц вниз, если n