Урок по теме Линейные уравнения

Тема: Линейные уравнения.

Цель:

- формирование представления о линейном уравнении с одним неизвестным, способах его решения;

- организовать деятельность, направленную на чтение линейных уравнений, умение приводить примеры линейных уравнений, применение алгоритма решения уравнений;

- содействовать формированию навыков самостоятельной работы при выполнении заданий

Тип урока: изучение нового материала с первичным закреплением

Форма урока: беседа с элементами практикума

Ход урока

1. Организационный этап.

Знакомство учеников с темой и целью урока

1. Проверка д/з.

(На доске написаны условия уравнений, которые необходимо было выполнить дома. К доске вызываются ученики, которые должны их решить)

№ 240(2) №240(6) №244(3)

Х _ 1 ₌ 1 _; 1 _ 3х ₌ -3,5; 5-2х _ х+1 ₌ 3-2х_;

5 2 8 5 4 2 6

40 . х _ 40 . 1 ₌ 40 . 1_; 5 . 1 _ 5 . 3х ₌ 5 . (-3,5); 12(5-2х) _ 12(х+1) ₌ 12(3-2х)_;

5 2 8 5 4 2 6

8х-20=5; 5-3Х = -17,5; 3(5-2х) +6(х+1) =2(3-2х);

8х=5+20; -3х = -17,5-5; 15-6х+6х+6=6-4х;

8х=25; -3х = - 22,5; -6х+6х+4х=6-15-6;

х=25:8; х= - 25,5^. (-3); 4х=-15;

х=3 1. х=7,5 . х = -15:4;

8 Ответ: 7,5 х = - 3 3.

Ответ: 3 1 4

8 Ответ: 3 3

4

Ученики объясняют решение уравнений.

1. Устный счет

(если мы правильно выполним задание, то прочитаем тему урока).

Раскрыть скобки:

1) - ( х+ 5у) Л

- (а +в) И

Ы Е

Л Н

Й Е

И Н

(

-15х-5

-k-4m

2 (4х-3) Й

- 3(х+2) Н

(k+2m)(-2) Ы

-

-3х -6

-х-5у

-3х-6

8х-6

а-в

2х-4

какое получили слово – «линейные»

2) Привести подобные слагаемые и соединить линиями примеры и ответы

-3а +2b - а 2а - 2b А

2х - 4у +3у 2m + 3n Н

2а + 3b - 5b 5х - 3у Н

-3х+5у-3у - 4а + 2b У

-2m+3n+4m 2m - 2n Е

2р- 4g+7g 2х - 3у В

-m+2n+3m - m + 4n И

-5х-3у+10х 2р + 3g Е

2m-3m+4n 2х - у Р

Какое слово получили – «уравнение»

Итак, тема нашего урока «Линейные уравнения»

1. О бъяснение нового материала

Р ассмотрим решения уравнений

а) 3х = -2 б) 0х=0 в) 0х=7

х ₌ -2 Подставим вместо х Подставим вместо х

3 любое число любое число

Ответ: _ 2 0∙ 1 = 0 0∙ 1 =7

3 0 ∙5 = 0 0 ∙10=7

0∙ (-7) =0 0∙ (-5) =7

Ответ: любое число Ответ: корней нет

А теперь давайте число, которое стоит в левой части уравнения, обозначим буквой а, а число, которое стоит в правой части, обозначим буквой b. Получим уравнение вида ах=b.

Линейным уравнением с одним неизвестным называется уравнение вида ах=b, где а, b – числа, х – неизвестное.

Привести примеры линейных уравнений.

П ри решении этого уравнения возможны 3 случая

1. ах=b 2) ах=b 3) ах=b

а=0 а=0, b=0 а=0, b=0

Поделивши обе части В этом случае по- В этом случае получи-

уравнения на а, полу- лучили уравнение ли уравнение

чили 0х=0 0х=b

ах ₌ b Подставим вместо х Подставим вместо х

а а любое число и полу- любое число и полу-

х ₌ b _ один корень чим чим

а 0∙ 1=0 0 ∙1 =b

0 ∙5 =0 0 ∙5 =b

0 ∙(-7)=0 0∙ (-7) =b

Таким образом Таким образом урав-

уравнение имеет нение не имеет кор-

бесконечное мно- ней.

жество корней.

Р ассмотрим решение уравнений:

3 (х+1) – х+8=2х+5; 11х+3(х-8)+4=2(7х-25); 5х ₌ 19 _ 2х_;

3х+3-х +8=2х+5; 11х+3х-24+4=14х-20; 2 3

3х-х-2х=5-3-8; 11х-3х-14х=-20+24-4; 6.5х ₌ 6.19 - 6.2х_;

0х=-6 . 0х=0. 2 3

Ответ: решений нет Ответ: любое число 3 ∙5х = 6 ∙19 - 2∙ 2х;

15х=114-4х;

15х+4х=114;

19х=114;

х=114:19;

х=6.

Ответ: 6

1. Закрепление.

(Четыре ученика парами работают у доски. Два ученика работают по карточкам).

№ 247

1. 5х+(3х+2)=(4х-8)+х+20; 2) 6х-(3-2х)=(3х+4)+5х-1;

5х+3х+2=4х-8+х+20; 6х-3+2х=3х+4+5х-1;

5х+3х-4х-х=-8+20-2; 6х+2х-3х-5х=4-1+3;

3 х=10; 0х=6.

х=10:3; Ответ: корней нет

х= 3 1.

3

Ответ: 3 1

3

1. Физкультминутка

Вот помощники мои –

Их как хочешь, поверни.

По дороге белой, гладкой

Скачут пальцы, как лошадки.

Чок-чок-чок,

Чок-чок-чок,

Скачет резвый табунок.

Решение уравнений

5) 5х +1 _ 20х+1 ₌ 8-5х_; 6) 3х+5 _ х-4 ₌ х_;

3 5 6 3 6 2

30(5х+1)_ 30(20х+1) ₌ 30(8-5х)_; 6(3х+5)_6(х-4) ₌ 6х_;

3 5 6 3 6 2

10(5х+1)-6(20х+1)=5(8-5х); 2(3х+5)-(х-4)=3х;

50х+10-120х-6=40-25х; 6х+10-х+4=3х;

-45х=36; 6х-х-3х=-10-4;

х=36: (-45); 2х=-14;

х=-0,8. х=-14:2;

Ответ:-0,8 х=-7.

Ответ:-7

1. Подведение итогов.

2. Домашнее задание.

П.2.5 №247(3,4,7,8) №251 (1,4)

7