Урок по теме «Относительная частота случайного события».

На тему «Элементы комбинаторики и теории вероятностей» в 9 классе по учебнику Макарычева у меня было запланировано 13 часов:

1. Примеры комбинаторных задач.

2. Решение задач с помощью перебора возможных вариантов.

3. Перестановки.

4. Вычисление значений выражений, содержащих факториал.

5. Размещения.

6. Решение задач с помощью формулы числа перестановок.

7. Сочетания.

8. Решение задач с помощью формулы для вычисления числа сочетаний.

9. Относительная частота случайного события.

10. Решение задач.

11. Вероятность равновозможных событий.

12. Вычисление вероятностей.

13. «Контрольная работа №7 по теме: «Элементы комбинаторики и теории вероятностей»

План – конспект урока по теме «Относительная частота случайного события».

Цели урока:

• Формирование у учащихся понятие относительной частоты случайного события;

• Формирование умения находить относительную частоту случайного события;

• Развитие умения сравнивать, выявлять закономерности, обобщать.

Ход урока:

1. Организационный момент.

2. Актуализация знаний учащихся

Тестовое задание

1. Какое из перечисленных событий достоверное?

С. Вода в реке Ока закипит.

В. Круглая отличница получит двойку.

Ч. В году найдётся месяц, в котором будет пять воскресных дней.

1. Какое из перечисленных событий невозможно?

А. В 12 часов ночи в городе идёт снег, а через 24 часа будет светить солнце.

О. Сорванный цветок погибнет.

М. Если до воздушного шарика дотронуться иголкой, то он лопнет.

1. Какое из данных событий случайное?

Р. Ударом молотка можно разбить стекло.

О. Воробей научится говорить.

С. Завтра будет хорошая погода.

1. Из перечисленных событий выберите более вероятное.

У. В мае в нашем городе пойдёт снег.

Т. На день рождения тебе подарят игрушку.

О. В выходной день вы просыпаетесь, а на улице уже темно.

1. Какое из следующих событий менее вероятное

Н. Ты купил мороженное и выбросил его в урну.

К. После четверга будет пятница.

О. Новая электрическая лампочка не загорится.

1. Из данных событий выберите то, которое является равновозможным (равновероятным). В коробке лежат 8 яблок и 5 лимонов.

А. Из коробки вынут апельсин или лимон.

Т. Вынутый предмет будет яблоком или лимоном.

М. Из коробки вынули апельсин или лимон.

1. На школьной олимпиаде по математике было предложено 5 заданий. Алёша выполнил 3,5 задания, а Игорь- 2 задания. У кого из ребят больше шансов стать победителем на школьной олимпиаде?

А. У Алёши. И. У Игоря.

Ответы закодированы буквами. Прочитаем, какое слово получается, если правильно ответить на все вопросы.

Ответ: ЧАСТОТА.

1. Проверка домашнего задания. Объяснение нового материала.

Вопрос. Какое событие мы называем случайным?

Дома вы проводили эксперименты с подбрасыванием монеты. Результаты этих экспериментов даны у вас в таблице. ( Таблица записана на интерактивной доске и заполняется учащимися)

Подсчитаем, какую часть составляет выпадение «орла» от общего числа проведённых экспериментов. Результат выразим обыкновенной дробью.

Отношение числа появления «орла» к общему числу проведённых экспериментов называется относительной частотой случайного события.

А теперь подсчитаем, какова относительная частота выпадения «орла» получилась в нашем классе.

Такие эксперименты проводились в разных странах и в разные эпохи. И все они дают похожий результат. Относительная частота появления «орла» примерно равна 0,5.

Определение понятия: учебник, стр. 188.

Относительной частотой случайного события в серии испытаний называется отношение числа испытаний m, в которых это событие наступило, к числу всех испытаний n.

1. Закрепление.

• Решение задач

Задача 1. В денежно-вещевой лотерее на 100000 билетов разыгрывается 1200 вещевых и 800 денежных выигрышей. Какова относительная частота:

а) вещевого выигрыша; Ответ:(0,012)

б) денежного выигрыша; Ответ: (0,008)

Какова относительная частота какого-либо выигрыша? Ответ: (0,02)

Задача 2. (самостоятельно). В партии из 1000 изделий отдел технического контроля обнаружил 12 нестандартных деталей. Какова относительная частота появления нестандартных деталей? Ответ: 0,012

• Практическая работа в группах

Учащимся предлагается сосчитать количество появлений каждой из букв в последнем абзаце на странице 187 учебника и заполнить таблицу (карточки с таблицей).

Ответ: на интерактивной доске

Чтобы сравнить относительные частоты появления букв, выразим их десятичными дробями с точностью до тысячных.

- Какие буквы встречаются чаще? Ответ: и, о, е.

- Реже? Ответ: ч, ь, я.

- Можно найти применение этому?

( Размещение букв на клавиатуре компьютера)

• Решение задач (продолжение)

Рассмотрим задачи, где относительная частота известна и нужно найти другие величины.

Задача 3. На учениях по стрельбе относительная частота поражения цели у рядового Петрова оказалась равной 0,8. Сколько попаданий в цель можно ожидать от этого стрелка, если он произведет 20 выстрелов?

Ответ: 16.

Задача 4. Из деталей, лежащих в ящике, три бракованные. Относительная частота появления бракованных деталей равна _ . Сколько всего деталей в ящике?

Ответ: 40.

• Работа с учебником.

Стр. 190, № 793, № 794.

1. Итог урока.

2. Домашнее задание. § 34 № 790, № 791

4