Урок по теме: "Прямоугольный параллелепипед"

Тема урока: «Прямоугольный параллелепипед» 5 класс

Тип урока: урок изучения нового материала.

Основные цели:

1) познакомить учащихся с прямоугольным параллелепипедом и кубом, их элементами; научить чертить эти фигуры; ввести понятие площади поверхности и суммы длин всех ребер и научить их находить;

2) актуализировать знания нахождения площадей прямоугольника и квадрата, тренировать устные вычислительные навыки.

Ход урока:

1. Организационный момент

2. Устный счет и определение темы урока.

Вычислите:

2.Упростите выражение:

Итак, тема сегодняшнего урока: «Прямоугольный параллелепипед» (учащиеся формулируют тему самостоятельно) записывают тему урока.

III. Изучение нового материала

В действительности мы часто встречаем предметы, имеющие похожую форму. Они могут быть сделаны из разного материала и окрашены в разные цвета, но по форме они напоминают друг друга. Например: чемодан, шкаф, телевизор и т.д.

Эти предметы имеют похожую форму. Правда они отличаются мелкими деталями: у чемодана есть ручка, у шкафа - двери, но если не обращать внимание на эти мелкие детали, то можно сказать, что все эти предметы имеют примерно одинаковую форму. Все они напоминают по форме предмет, который я держу в руках не имеющий никаких второстепенных деталей. Изображенное тело называется прямоугольный параллелепипед.

Приведите примеры предметов, которые имеют форму прямоугольного параллелепипеда.

А сейчас давайте познакомимся с его элементами (учитель демонстрирует макет прямоугольного параллелепипеда)

Обращенная к нам сторона этого тела имеет форму прямоугольника.

Если внимательно посмотреть на это тело, то мы заметим, что вся поверхность прямоугольного параллелепипеда состоит из прямоугольников, которые называются его гранями.

Ответьте, сколько граней имеет прямоугольный параллелепипед?

Стоит запомнить, какая грань как называется: та грань, которая обращена к нам называется передней, точно такая же грань имеется сзади - это задняя грань, боковые грани - левая и правая. Та грань, которая сверху, называется верхняя, а грань, на которой фигура стоит, называется нижней или основанием. (сделать вывод о том, что противоположные грани равны)

Стороны прямоугольников, которые являются гранями прямоугольного параллелепипеда, называются ребрами этого прямоугольного параллелепипеда.

Выясните самостоятельно, сколько ребер имеет прямоугольный параллелепипед.

Вершины граней являются вершинами параллелепипеда.

Самостоятельно посчитайте, сколько имеет вершин прямоугольный параллелепипед.

Из каждой вершины прямоугольного параллелепипеда выходят три ребра. Длины этих ребер - длина, ширина и высота прямоугольного параллелепипеда, или его измерения.

Прямоугольный параллелепипед, все ребра которого равны, называется кубом. Все грани куба - равные квадраты.

Мы с вами, таким образом, познакомились с прямоугольным параллелепипедом и его элементами.

Осталось нам научиться строить модель прямоугольного параллелепипеда.

(учитель раздаёт уч-ся образец с построенным пр. пар-дом и одновременно с детьми чертит на доске, а дети в тетрадях фигуру, выделяют цв. карандашами измерения)

Итак, давайте запишем в тетради: «Прямоугольный параллелепипед имеет граней- 6,

вершин- 8, рёбер – 12

IV. Практическая работа

А теперь проведем практическую работу по нахождению площади поверхности прямоугольного параллелепипеда и куба

(Учитель раздаёт каждому ученику развёртку прям. пар-да и куба)

1.Закрашиваем равные грани.

2.Записываем S каждой грани.

3.Делаем вывод, что площадь всей поверхности прямоугольного параллелепипеда вычисляется по формуле:

Sповерхности = 2(ав +ас +вс)

3.Решить задачу. а=5см, в=6см, с=3см Найти площадь поверхности

(1 ученик решает у доски)Ответ:126 см²

Рассмотрим развёртку куба:

1.Запишем S каждой грани

2.Запишем формулу для нахождения S поверхности куба.

Sповерхности = 6а²

3.Измерьте сторону квадрата (4 см)

4.Найдите по формуле S поверхности куба

(1 ученик решает у доски)Ответ:96см²

ИНСТРУКЦИЯ ПО ИЗУЧЕНИЮ СУММЫ ДЛИН ВСЕХ РЕБЕР ПРЯМОУГОЛЬНОГО ПАРАЛЛЕЛЕПИПЕДА

1.Покажите на модели равные рёбра.

2.По сколько равных рёбер имеет параллелепипед?

3.Как определить сумму длин всех рёбер? Сделайте вывод.

4.Вычисли длину всех рёбер по формуле

L=4а + 4в + 4с

V. Самостоятельная работа

Результаты самостоятельной работы проверяются на уроке.

Вычислите общую длину всех ребер прямоугольного параллелепипеда, если его измерения равны: а = 4см, в =6 см, с =5см

L=4х4+ 4х6 + 4х5=16+24+20=60 см

VI. Итог урока

Итог урока проводится по опорному конспекту, который демонстрируется на протяжении всего урока по этапам ознакомления с изучаемым материалом.

(уч-ся раздаются памятки)

ПРЯМОУГОЛЬНЫЙ ПАРАЛЛЕЛЕПИПЕД

ИМЕЕТ:

ребёр

вершин

Грани: прямоугольники, квадраты.

S поверхности: 2(ав + ас + вс); 6а²

Сумма длин всех ребер: L= 4(а + в + с);

VII. Домашнее задание.

Измерить длину, ширину, высоту прямоугольного параллелепипеда, данного на развёртке и найти S поверхности и сумму длин всех рёбер.