Урок по теме "Пропорции"

Этапы урока

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

Организация класса

Приветствие, проверка отсутствующих и готовность учащихся

Приветствие учителя, рапорт, готовность к уроку

Проверка домашнего задания

Учитель проверяет домашнее задание, выясняет, с какими трудностями столкнулись учащиеся при его выполнении.

Вместе с учителем проверяют правильность выполнения домашнего задания. Задают вопросы.

Актуализация опорных знаний

Дать определение отношению.

Вычислите отношения: 18/3, 48:2, 55:5, 12/4.

Какие это отношения: 48:2=24:1, 12/2=18/3 ?

Отвечают на вопросы учителя с комментированием.

(взаимодействуют с учителем во время ответа).

Формулируют тему и цель урока.

Новый материал

Определение. Равенство двух отношений называют пропорцией.

Пропорцию или читают так: «отношение a к b равно отношению c к d» или «a относится к b как с относится к d »

Числа a и d называются крайними членами пропорции, а числа b и с – средними членами пропорции:

Пример 1. Вычислите произведение крайних членов пропорции, затем произведение средних членов пропорции и сравните полученные результаты:

1) 12 : 6 = 30 : 15,

12  15 = 180, 6  30 = 180, т.е. 180 = 180;

2) ,

13  6 = 78, 39  2 = 78, т.е. 78 = 78.

На основании полученных результатов, какой вывод мы можем сделать?

Основное свойство пропорции. Произведение крайних членов пропорции равно произведению ее средних членов.

Докажем это:

,

, Можно ли сократить?

.

Верно и обратное утверждение. Пусть a, b, c и d не равные нулю числа. Если a × d = b × c, то .

Докажем это:

,

, Можно ли сократить?

.

Из пропорции следует пропорция , потому что если дроби равны, то равны и обратные им дроби.

Решение упражнений.

Уч.с.16 № 46(а).

Уч.с.16 № 47(а,в).

Уч.с.16 № 49(а,в). Верно ли равенство: (по определению пропорции)

а) , (используем определение пропорции)

;

;

, то равенство верно по определению пропорции;

в) , (используем определение пропорции)

;

;

, то равенство верно по определению пропорции.

Уч.с.16 № 50(а,в). Верно ли равенство: (по основному св-ву пропорции)

а) , (используем свойство пропорции)

;

;

, то равенство верно по свойству пропорции;

в) , (используем свойство пропорции)

;

;

, то равенство верно по свойству пропорции.

Уч.с.17 № 51(а). Замените пропорцией равенство:

а) ,

.

Подведение итогов

Учитель организует обсуждение того, что было сделано на уроке. Выставление оценок.

Д/з: § 1.4 (выучить теорию). № 46(б), 48(б,г), 49(б,г), 50(б,г), 51(б).

1. Оценивают степень достижения цели, определяют круг новых вопросов.

2. Выборочно высказываются, делятся друг с другом мнением.

Рефлексия

Предложить учащимся закончить предложения:

сегодня я узнал… было интересно…
было трудно… я выполнял задания…
я понял, что… теперь я могу…

Отвечают на поставленные вопросы.

Проводят самооценку.