Урок по теме "Сумма n первых членов геометрической прогрессии"

Личностные

Регулятивные

Познавательные

Коммуникативные

• развитие навыка объективной само- и взаимопроверки

• уважительное отношение к другим людям

• повышение интереса к предмету

• проявление творческих способностей

• формирование навыков поведения при фронтальной работе, индивидуальной и групповой работе

• умение контролировать свою деятельность при решении задач

• умение объяснять, связывать несколько мыслей в одну с применением принципов логики

• умение выделять главное в большом объеме информации

• развитие навыка коллективной деятельности

• умение слушать одноклассников, обсуждать общую задачу, уважать чужое мнение

Этап урока

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

Формирование УУД

Организационный момент 1 мин

- Здравствуйте, дети!

- Сегодня у нас будет необычный урок, наверное вы уже это поняли сами (парты в классе стоят не как обычно, а по две парты соединенные вместе, получается, что дети сидят кучками по 5 человек, всего групп получилось всего групп получилось 4) (в среднем детей в классе 20 человек)

- Слушают учителя

- Настраиваются на работу

- Проверяют (готовят рабочее место)

Регулятивные: прогнозирование своей деятельности

Коммуникативные: планирование учебного сотрудничества с учителем и одноклассниками

Личностные: мотивация учения

Актуализация знаний 4 мин

- Перед тем как мы приступим к основной нашей деятельности, давайте вспомним основные понятия пройденных тем

- Что такое арифметическая прогрессия?

- Как задать арифметическую прогрессию рекуррентно?

- Как можно найти n-ный член арифметической прогрессии?

- Запишите на доске формулы суммы первых n членов арифметической прогрессии

- Что такое геометрическая прогрессия? Как ее можно задать?

- Как найти n-ный член геометрической прогрессии?

- Арифметической прогрессией называют последовательность, каждый член которой, начиная со второго, равен предыдущему члену, сложенному с одним и тем же числом.

- Чтобы задать арифметическую прогрессию нужно указать ее первый член и разность

- ,

Любой член арифметической прогрессии, кроме первого (и последнего, если прогрессия конечна), равен среднему арифметическому двух соседних с ним членов

- ,

- Геом. прогр. называют последовательность с отличными от нуля первым членом, каждый член которой, начиная со второго, равен предыдущему члену, умноженному на одно и то же не равно нулю число

Чтобы задать геометрическую прогрессию, надо указать ее первый член и знаменатель

-

Регулятивные: выделение и осознание того, что уже пройдено, умение выявлять предполагаемые затруднения

Познавательные: поиск и выделение необходимой информации; построение своих высказываний, вывод на основе анализа.

Коммуникативные: выражение своих мыслей, аргументация своего мнения, уважение чужой точки зрения

Организационная часть 1 мин

- А теперь давайте перейдем непосредственно к теме нашего урока

- Вы уже разделились на группы по 5 человек. У каждой группы будет свое задание и домашняя работа, но все в свое время

- Слушают учителя

Работа в группах 34 мин

- Сначала вам предстоит ознакомиться с теоретической частью. Откройте учебники на стр. 233, параграф 16 «Сумма n первых членов геометрической прогрессии»

- Вам нужно прочитать параграф, разобраться в нем, обсудить его в группе, если кому-то что-то не понятно, постараться объяснить ему это

- Если у вас возникнут какие-то затруднения, вы можете задавать вопросы мне

- Теперь, когда вы знакомы с теорией, давайте приступим к практической части

- Я раздам вам листы с заданиями, у каждой группы будет по 2 задания, варианта 2

- После того, как вы все решите мы поменяемся заданиями (группа с 1 вариантом меняется с группой со 2 вариантом). Вы должны проверить решение другой группы, исправить ошибки если они есть и о возможности написать пояснения

Вариант 1

Найдите сумму n первых членов геометрической прогрессии (bn) со знаменателем q, если:

1. b1=10, q=3, n=4

2. b1=-4, q=-1, n=10

3. b1=0,6, q=2, n=5

Выписаны первые несколько членов геометрической прогрессии: -1024, -256, -64,… Найдите сумму первых пяти ее членов.

Вариант 2

Найдите сумму n первых членов геометрической прогрессии (bn) со знаменателем q, если:

1. b1=4, q=3, n=8

2. b1=-9, q=-2, n=6

3. b1=0,8, q=0,2, n=7

Выписаны первые несколько членов геометрической прогрессии: 150, 30, 6, 1.2,… Найдите сумму первых 7 ее членов.

- Слушают учителя

- Читают параграф

- Обсуждают в группе

- Задают вопросы учителю по необходимости

- Решают практические задания

- Осуществляют проверку другого варианта

Познавательные: умение применять теоретические знания на практике

Регулятивные: формирование умений ставить личные цели деятельности, планировать свою работу, действовать по плану, оценивать полученные результаты, прилагать волевые усилия и преодолевать трудности и препятствия на пути достижения целей

Коммуникативные: умение анализировать общую деятельность, умение выражать свои мысли, аргументация

Личностные: осознавать ответственность за общее дело, осуществлять взаимный контроль и оказывать в сотрудничестве необходимую взаимопомощь

Подведение итогов. Рефлексия 4 мин

- Вот и подошел к концу на урок, у каждого из вас есть листок самооценки

- Оцените свою работу на уроке по 10-бальной шкале: 1-плохо, 10-отлично

- Слушают учителя

- Заполняют листы самооценки

Личностные: устанавливать связь между целью деятельности и ее результатом,

Познавательные: построение речевого высказывания в устной форме.

Регулятивные: осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату, оценивание собственной деятельности на уроке

Коммуникативные: умение выражать свои мысли, аргументировать, планировать учебное сотрудничество

Домашняя работа 1 мин

- Каждой группе к следующему занятию необходимо придумать интересное задание на тему наше урока для своих одноклассников. Задание может быть любого формата, проявляйте свое творчество

- До свиданья!