Урок по теме "Векторы"

урок геометрии в 10 классе

по теме : « Понятие вектора в пространстве»

Тип урока: урок изучения нового материала.

Цели урока: 1) ввести определение вектора в пространстве и связанные с ним понятия;
2) дать определение равенства векторов;
3) научить решать задачи по данной теме.

Образовательная:

1) повторить определение вектора на плоскости и связанные с ним понятия;
2) дать определение равенства векторов;
3) научить решать задачи по данной теме.

Развивающая:

развитие пространственного воображения и логического мышления.

Воспитательная:

воспитание интереса к предмету, умений работать в паре, самостоятельности.

Методы обучения: объяснительно – наглядный (репродуктивный).

Форма организации учебной деятельности: фронтальная, парная, индивидуальная.

Оборудование урока: интерактивная доска, презентация к уроку, карточки.

Ход урока

1. Организационный момент

Формулируется цель урока. (Слайд № 1, № 2)

Сегодня мы начинаем изучать тему, о которой вы узнаете, если отгадаете кроссворд. (Вектор) (2-3 минуты)

Геометрия - одна из увлекательных наук, где есть важные и интересные темы.

тема “Векторы в пространстве”.

• Цель:

• Знать: определение вектора в пространстве и связанные с ним понятия; равенство векторов.

• Уметь: решать задачи по данной теме.

2. Актуализация знаний

Вступительное слово учителя.

Впервые понятие вектора появилось в работах немецкого математика 19 века Г. Грассмана и ирландского математика У. Гамильтона; затем его использовали в своих открытиях многие ученые. (Слайд №6) Современная символика для обозначения вектора была введена в 1853 году французским математиком О. Коши. (Слайд №7)

Применение векторов играет важнейшую роль в современной математике, химии, биологии, экономике и в других науках.

Векторы на плоскости были изучены в 9 классе в разделе “Планиметрия”. Сегодня на уроке рассмотрим векторы в пространстве. Определение вектора в пространстве и связанные с ним понятия сходны с определением вектора на плоскости и связанными с ним понятиями.

3. Изучение нового материала

1) На каждую парту раздаются чистые листы. На задание отводится три минуты. Учащиеся работают в парах.

Задание. Записать на листе бумаги все термины по теме “Векторы на плоскости”.

По истечении времени учащиеся отвечают на поставленный вопрос, дополняя друг друга. (Слайд № 8)

2) Объяснение нового материала ведется в виде диалога. Учитель задает вопросы по теме, а ученики отвечают. Диалог сопровождается презентацией, каждый слайд которой содержит иллюстрации и определения по данной теме.

Слайд № 9. Понятие вектор.

Слайд № 10. Нулевой вектор.

Слайд № 11. Длина ненулевого вектора.

Слайд № 12. Определение коллинеарности векторов.

Слайд № 13.Сонаправленные и противоположно направленные векторы. Слайд № 14. Задание. На рисунке найти сонаправленные и противоположно направленные векторы. Найти длины векторов.

Слайд № 15. Равенство векторов.

Слайд № 16. Задача. Могут ли быть равными векторы на рисунке? Ответ обоснуйте.

Слайд № 17. Доказательство теоремы.

4. Закрепление изученного материала

1) Решение задач по готовым чертежам

Учебник Л.С. Атанасян и др. “Геометрия 10-11 класс” № 322 (Слайд №18), № 321 (б) (Слайд №19). Учащиеся решают самостоятельно, с последующей проверкой с помощью слайдов.

Физминутка

№ 323 (Слайд №20-21); № 326 (Слайд № 22).

Ответ к задачам дается после обсуждения с классом или верного ответа кого-то из учащихся. Решения записываются в тетрадь.

2) Самостоятельная работа обучающего характера

Дан тетраэдр МАВС, угол АСВ прямой. Точки К и Р - середины сторон МВ и МС, АС = 9 см и ВА = 15 см. Найти длину вектора КМ .

Учащиеся, выполнившие работу первыми, получают оценку. Работа проверяется с помощью слайда № 23.

5. Итог урок

1. Что нового сегодня узнали?

2.

6. Домашнее задание

Стр.84-85, № 320; 321 (а), 325. (Слайд № 25)