Урок: Правильные многоугольники

Оценка: на уроке оценивают результаты своей деятельности

Синтез: формулируют определение правильного многоугольника

Анализ: изучают понятие правильного многоугольника, анализируют главные составляющие темы

Применение: решают задачи на вписанные в окружность и описанные около окружности четырёхугольники.

Понимание: обсуждают понятие вписанного в окружность и описанного около окружности четырёхугольника.

Знание: рассказывают определение вписанного в окружность и описанного около окружности четырёхугольника.

Учебно-воспитательные задачи:

Образовательная: познакомить учащихся с понятием и видами правильных многоугольников, с некоторыми их свойствами; научить пользоваться формулой для вычисления угла правильного многоугольника

Развивающая: развитие способности выражать мысли, познавательных способностей, логического мышления, умений вычленять главное в учебном материале

Воспитательная: способствовать выявлению, раскрытию способностей учащихся, побуждать их к применению полученных знаний, к продуктивному мышлению, воспитание умений проявлять инициативу

Результаты обучения:

Учащиеся знают: определение вписанного в окружность и описанные около окружности четырёхугольника

Учащиеся умеют: чертить вписанные в окружность и описанного около окружности четырёхугольники, решать задачи

Этапы урока

Содержание этапа

Оргмомент.

Задачи: обеспечить нормальную внешнюю обстановку на уроке, психологически подготовить детей к общению

Приветствие

Проверка подготовленности к уроку

Организация внимания школьников

Ознакомление с планом проведения урока

“Учение без размышления бесполезно, но и размышление без учения опасно”

Конфуций

Проверка домашнего задания.

Задачи: установить правильность, полноту и осознанность выполнения всеми учащимися домашнего задания, выявить пробелы в знаниях, устранить в ходе проверки обнаруженные пробелы

Выявление степени усвоения заданного учебного материала

Проверка домашнего задания у доски

Доказательство теорем 2 и 3 о вписанных и описанных четырехугольниках

Вызов.

Задачи: обеспечить включение школьников в совместную деятельность по определению целей учебного занятия.

Сообщение темы урока

Формулирование цели совместно с учениками

Показ значимости изучаемого материала

Актуализация знаний и умений

Задачи: психологическая подготовка ученика: сосредоточение внимания, осознание значимости предстоящей деятельности, возбуждение интереса к уроку; учащиеся воспроизводят известные им знания, осознают их, обобщают факты, связывают старые знания с новыми условиями, с новыми данными и т.д. 

Актуализация знаний и умений. Математический диктант

Какие геометрические фигуры нами уже изучены?

Каковы их элементы?

Какая фигура называется многоугольником?

Виды многоугольников.

Что такое периметр многоугольника?

Чему равна сумма внутренних углов многоугольника?

Осмысление

Изучение нового материала.

Задачи: обеспечить восприятие, осмысление и первичное запоминание изучаемого материала, осознание своих способов проработки учебной информации

Организация внимания

Ознакомление с новым материалом.

 На доске:

Как называются фигуры?

Общее у всех фигур?

Как можно сгруппировать фигуры (назвать варианты)?

Треугольник называется:

Равносторонний

Правильный, т.е.

Правильный треугольник – треугольник, имеющий равные стороны и равные углы.

Квадрат можно назвать правильный четырехугольник.

Чем характеризуются представленные фигуры?

- равные стороны

- равные углы

Таким образом, правильный многоугольник – это выпуклый многоугольник, имеющий равные стороны и равные углы.

Теперь ответьте на вопросы:

Верно ли, что любой правильный многоугольник является выпуклым?

Верно ли, что многоугольник является правильным, если он выпуклый и все его стороны равны?

Верно ли, что любой выпуклый многоугольник является правильным?

Правильные многоугольники вокруг нас:

а) В архитектуре

• Как считали углы треугольника и квадрата: сумму углов делим на их количество?

• Формула для нахождения суммы углов многоугольника (n-2)∙180^o, тогда

Таким образом, чтобы найти угол правильного n-угольника, нужно сумму углов n-угольника, рассчитываемую по формуле (n-2)∙180^o разделить на n.

Закрепления новых знаний и умений.

Задачи: обеспечить повышение уровня осмысления учащимися изученного материала, глубины его усвоения

Работа с учебником. Вопросы друг другу по данной теме

Задание №1

Найти сумму углов и угол

а) правильного треугольника:

б) Правильного четырехугольника:

Проверка новых знаний

Задачи: установить правильность и осознанность учащимися изученного материала, выявить пробелы первичного осмысления

Работа с учебником: №387,388

Чему равен угол правильного двенадцатиугольника.

Сколько сторон у правильного многоугольника, если его угол равен 144^о?

Существует ли правильный многоугольник с внутренним углом 200^о?

Коррекция знаний.

Задачи: скорректировать выявленные проблемы

Организация деятельности учащихся по коррекции выявленных недостатков

Повторное разъяснение учителя.

Помощь эксперта.

Подведение итогов. Рефлексия.

Задачи: инициировать рефлексию учащихся по поводу своего эмоционального состояния, дать оценку работе отдельных учащихся и всего класса

Мобилизация учащихся на рефлексию. Листок рефлексии

В занятии для меня было:

самым полезным ___________________________________________________________

самым приятным ___________________________________________________________

самым интересным ______________________________________________ ___________

Я бы хотел еще узнать _______________________________________________________

Выставление оценок.