Презентация "Представление информации в двоичной системе счисления"

ПРЕДСТАВЛЕНИЕ ИНФОРМАЦИИ В ДВОИЧНОЙ СИСТЕМЕ СЧИСЛЕНИЯ

0

1

1

0

0

1

0

1

1

0

0

0

1

0

1

0

0

0

0

1

0

1

2013

0

1

1

1

0

1

0

1

0

0

0

8

0

1

План урока

ТАБЛИЦА (10-я, 2-я, 8-я, 16-я системы счисления)

ПОВТОРЕНИЕ

• формы представления информации
• причины использования двоичного кодирования в вычислительной технике

ПЕРЕВОД ЧИСЕЛ

• из 10-й в 2-ю

СИСТЕМЫ СЧИСЛЕНИЯ

• определение
• позиционная и непозиционная системы счисления
• основание, алфавит цифр

• пример 1, пример 2
• пример 1, пример 2
• из 2-й в 10-ю повторение степени 2 n Пример 1, Пример 2
• повторение степени 2 n
• Пример 1, Пример 2

ДВОИЧНАЯ АРИФМЕТИКА

САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ РАБОТА

• сложение
• вычитание
• Умножение
• деление

• Выполнение заданий тестового типа с проверкой правильности решения на ПК:

• на сложение в 2-й системе счисления (5 заданий) на перевод чисел из из 10-й в 2-ю (5 заданий) на перевод чисел из из 2-й в 10-ю (5 заданий)
• на сложение в 2-й системе счисления (5 заданий)
• на перевод чисел из из 10-й в 2-ю (5 заданий)
• на перевод чисел из из 2-й в 10-ю (5 заданий)

Двоичная арифметика – краткое наименование системы арифметических операций (включающей сложение, вычитание, умножение, деление, иногда некоторые другие операции) над двоичными числами, т.е. целыми числами, представленными в двоичной позиционной системе;

Назовите формы представления информации:

Y

При движении тела по наклонной плоскости его координаты могут принимать бесконечное множество непрерывно изменяющихся значений из определенного диапазона.

При движении по лестнице — только определенный набор значений.

X

АНАЛОГОВАЯ

ДИСКРЕТНАЯ

Почему используется

двоичное кодирование?

числа

символы

рисунки

звук

видео

1 0 1 1 0 0 1 1 1

0 – отсутствие электрического сигнала

1 – наличие электрического сигнала

• самые простые устройства, у которых два состояния.
• в технике легче иметь дело с большим количеством простых элементов, чем с небольшим числом сложных.

4

СИСТЕМА СЧИСЛЕНИЯ

─ знаковая система, в которой приняты определённые правила записи чисел.

• Цифры - знаки, при помощи которых записываются числа.

• Алфавит - совокупность цифр системы счисления.

СИСТЕМЫ СЧИСЛЕНИЯ

НЕПОЗИЦИОННЫЕ

ПОЗИЦИОННЫЕ

Значение цифры в числе за в ис ит от места, которое оно занимает в числе

Значение цифры в числе зависит от места, которое оно занимает в числе

не зависит

Например:

10-я, 8-я, 2-я, 16-я системы счисления

Пример :

Римская

Пример :

1111

10

1

10

100

1000

Система счисления

Десятичная

Основание

Алфавит цифр

10

Двоичная

2

Восьмеричная

Ш естнадцатеричная

8

16

0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9

0, 1

0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7

0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, А(10), В(11), C(12), D(13), E(14), F(15 )

СЛОЖЕНИЕ В 2-Й СИСТЕМЕ СЧИСЛЕНИЯ

Пример:

0 2 + 0 2 = 0 2

1 0 1 0 2

1 0 0 1 2

1 2 + 0 2 = 1

1 2 + 1 2 = 10 2

1 2

10

0

1

1 2 + 1 2 + 1 2 = 11 2

СЛОЖЕНИЕ В 2-Й СИСТЕМЕ СЧИСЛЕНИЯ

Пример:

0 2 + 0 2 = 0 2

1

1

1 0 1 1 2

1 2 + 0 2 = 1

1 1 2

1 2 + 1 2 = 10 2

1

1

1

0 2

1 2 + 1 2 + 1 2 = 11 2

СЛОЖЕНИЕ В 2-Й СИСТЕМЕ СЧИСЛЕНИЯ

Пример:

0 2 + 0 2 = 0 2

1

1 0 0 1 2

1 2 + 0 2 = 1

1 0 0 1 2

1 2 + 1 2 = 10 2

0

10

1

0 2

1 2 + 1 2 + 1 2 = 11 2

СЛОЖЕНИЕ В 2-Й СИСТЕМЕ СЧИСЛЕНИЯ

Пример:

0 2 + 0 2 = 0 2

1

1

1 0 1 1 2

1 2 + 0 2 = 1

1 0 0 1 2

1 2 + 1 2 = 10 2

0 2

10

1

0

1 2 + 1 2 + 1 2 = 11 2

СЛОЖЕНИЕ В 2-Й СИСТЕМЕ СЧИСЛЕНИЯ

Пример:

0 2 + 0 2 = 0 2

1

1

1

1 0 1 1 2

1 2 + 0 2 = 1

1 1 0 1 2

1 2 + 1 2 = 10 2

0

0

11

0 2

1 2 + 1 2 + 1 2 = 11 2

ВЫЧИТАНИЕ В 2-Й СИСТЕМЕ СЧИСЛЕНИЯ

Пример:

0 2 − 0 2 = 0 2

100 2

110 2

0 2 − 1 2 = − 1

1 2

11 2

1 2 − 0 2 = 1 2

1

1

1 2

1 2

1 2 − 1 2 = 0 2

УМНОЖЕНИЕ В 2-Й СИСТЕМЕ СЧИСЛЕНИЯ

Сводится к поочередному сдвигу чисел и нахождению их суммы

×

×

1

1

1

0

0

1

1

1

0

1

1

+

1

0

1

1

1

0

0

1

1

+

0

0

0

1

0

1

1

1

1

1

1

1

0

0

1

ДЕЛЕНИЕ В 2-Й СИСТЕМЕ СЧИСЛЕНИЯ

1

1

0

0

0

1

1

0

1

1

1

1

0

1

0

1

0

0

1

СИСТЕМЫ СЧИСЛЕНИЯ

10 Я

2 Я

0

8 Я

1

16 Я

2

3

4

5

6

0

1

10

11

100

101

110

СИСТЕМЫ СЧИСЛЕНИЯ

10 Я

2 Я

8 Я

16 Я

7

111

8

1000

9

1001

10

1010

1011

11

1100

12

1101

13

СИСТЕМЫ СЧИСЛЕНИЯ

10 Я

2 Я

8 Я

16 Я

14

15

16

……

255

1110

1111

10000

…

11111111

СИСТЕМЫ СЧИСЛЕНИЯ

10 Я

2 Я

8 Я

16 Я

0

1

0

1

2

3

10

4

11

100

5

101

6

110

0

1

2

3

4

5

6

СИСТЕМЫ СЧИСЛЕНИЯ

10 Я

2 Я

8 Я

16 Я

7

8

111

1000

9

10

1001

11

1010

1011

12

1100

13

1101

7

10

11

12

13

14

15

СИСТЕМЫ СЧИСЛЕНИЯ

10 Я

2 Я

8 Я

16 Я

14

1110

15

16

1111

……

10000

… ..

255

… ..

11111111

16

17

20

377

СИСТЕМЫ СЧИСЛЕНИЯ

10 Я

2 Я

8 Я

16 Я

0

1

0

10

1

2

11

3

100

101

4

5

110

6

0

0

1

1

2

2

3

3

4

4

5

5

6

6

СИСТЕМЫ СЧИСЛЕНИЯ

10 Я

2 Я

8 Я

16 Я

7

111

8

7

9

1000

10

10

1001

11

1010

11

12

1011

12

1100

13

13

14

1101

15

7

8

9

A

B

C

D

СИСТЕМЫ СЧИСЛЕНИЯ

10 Я

2 Я

8 Я

16 Я

14

1110

15

1111

16

16

10000

……

17

… ..

255

20

11111111

… ..

… ..

377

E

F

10

FF

ПЕРЕВОД ЧИСЕЛ ИЗ 10 й СИСТЕМЫ СЧИСЛЕНИЯ

В 2 ю СИСТЕМУ СЧИСЛЕНИЯ

?

10111

23 = _____ 2

Пример:

23

2

22

11

2

2

10

5

1

Человек использует десятичную систему счисления, а компьютер – двоичную систему счисления. Поэтому возникает необходимость перевода чисел из десятичной системы в двоичную и наоборот.

2

4

1

2

1

1

2

0

25

ПЕРЕВОД ЧИСЕЛ ИЗ 10 й СИСТЕМЫ СЧИСЛЕНИЯ

В 2 ю СИСТЕМУ СЧИСЛЕНИЯ

19 = _____ 2

10011

Пример:

19

2

9

18

2

2

1

8

4

2

4

1

2

0

2

1

0

ПОВТОРЕНИЕ

ПЕРЕВОД ЧИСЕЛ ИЗ 2 й СИСТЕМЫ СЧИСЛЕНИЯ В 10 ю СИСТЕМУ СЧИСЛЕНИЯ

?

43

101011 2 = _____ 10

Пример:

2 3

2 2

2 1

2 5

2 0

2 4

1

0

1

0

1

1 2

=

1 

2 1

+

0 

1 

2 4

2 2

2 5

=

+

1 

1 

2 3

+

0 

+

+

2 0

=

0

0

1 

1 

1 

+

+

=

2

8

1

=

+

1 

+

32

+

43 10

=

32

+

8

+

2

+

1

=

ПЕРЕВОД ЧИСЕЛ ИЗ 2 й СИСТЕМЫ СЧИСЛЕНИЯ В 10 ю СИСТЕМУ СЧИСЛЕНИЯ

5,25

?

101,01 2 = _____ 10

Пример:

2 0

2 -1

2 2

2 -2

2 1

1

0

1

,

0

1 2

=

1 

2 - 2

=

0 

2 -1

+

1 

2 1

2 2

=

+

0 

+

+

2 0

1 

0

0

1 

+

+

=

1

+

1 

4

+

1 

1/4

=

5,25 10

=

4

+

1

+

0 ,25

=

Са мостоятельна я работа

• Выполнить сложение в 2 й системе счисления

• Перевести числа из 10 й системы счисления в 2 ю и наоборот

D:\Учащимся\Тесты\2 сист. счисления

Лист Сложение

Лист Перевод

Учащиеся выполняют задания письменно в тетради и результат вносят в таблицу.

В примерах на сложение применено условное форматирование. Если результат верный, то цвет цифр изменяется, при неверном результате цвет цифр остается черным. 

В примерах на перевод изменяется процент выполнения заданий.

Номер варианта соответствует номеру компьютера

Домашнее задание

Составить таблицу первых шестнадцати натуральных чисел в 10 й , 2 й , 8 й , 16 й системах счислений.

Источники информации

• Макарова Н.В. Информатика и ИКТ. Учебник. 10 класс. Базовый уровень. 2-е изд.
• Угринович Н.Д. Информатика и информационные технологии. Учебник для 10-11 классов. М. БИНОМ. Лаборатория знаний
• Угринович Н. Д., Босова Л. Л., Михайлова Н. И. Информатика и ИКТ : практикум, Базовый уровень. 2-е изд.