Урок презентация

«Параллельные суть прямые, которые находясь в одной плоскости и будучи продолжены в обе стороны неограниченно, ни с той, ни с другой «стороны» между собой не встречаются.»

Евклид

«Ни одно человеческое исследование не может называться истинной наукой , если оно не прошло через математические доказательства»

ЛЕОНАРДО ДА ВИНЧИ

-Параллельными называются прямые…

-Перпендикулярными называются прямые, которые…

-Если прямые перпендикулярны третьей, то они между собой…

  Назовите пары углов, которые образуются при пересечении двух прямых секущей?

Сформулируйте признаки параллельности двух прямых.

- Какие утверждения называются аксиомами?

- Сформулируйте аксиому параллельных прямых.

• Прозвенел звонок для нас.
• Все зашли спокойно в класс.
• Встали все у парт красиво,
• Поздоровались учтиво.

Тихо сели, спинки прямо На уроке будь старательным

Будь спокойным и внимательным Чтобы легче всем жилось, Чтоб решалось, чтоб моглось Улыбнись, удача всем, Чтобы не было проблем.

Какой угол на рисунке образует с ∠АВЕ пару:

С

P

• Внутренних накрест лежащих углов;
• Внутренних односторонних углов;
• Соответственных углов?

В

F

А

Е

K

D

• Назовите на данном рисунке углы:

а) внутренние накрест –

лежащие…

б) соответственные…

в) односторонние…

г) смежные(две пары)…

д) вертикальные(две пары)…

с

1 2

а

4 3

в 6 5

7 8

Как называются следующие углы:

• углы 1и 5, 2 и 6 называются ...
• углы 3 и 6, 4 и 5 называются ...
• углы 6 и 4, 5и 3 называются ...

Изучение нового материала

Задача 1.

Задача 2.

Доказать: AB||CD

Дано: AB||CD

Найти:  EKC

Признаки параллельности прямых

∟ 1 и ∟2 – внутренние накрест лежащие при m, n и секущей l и ∟ 1= ∟ 2

m ║ n

l

3

m

∟ 3 и ∟ 1-соответственные при m, n и секущей l и

∟ 3= ∟ 1

m ║ n

2

4

1

n

∟ 1 и ∟ 4- внутренние односторонние при m ,n и секущей l и

∟ 1+ ∟ 4=180 ̊

m ║ n

то, что дано требуется

доказать

Теорема

Условие

Заключение

Составим таблицу.

Название теоремы

Признак параллельности прямых

Формули-ровка теоремы

Свойства параллельных прямых

Если при пересечении двух прямых секущей накрест лежащие углы равны, то прямые параллельны

Условие

Если две параллельные прямые пересечены секущей, то накрест лежащие углы равны.

(дано)

Заключение-

a||b

(доказать)

 1=  2

Прямые a, b, c – их секущая,  1,  2 – накрест лежащие углы;  1=  2

Прямые a, b, c – их секущая,  1,  2 – накрест лежащие углы; a||b

Теорема, обратная данной

то, что дано требуется

доказать

Заключение

Условие

Свойства углов при параллельных прямых и секущей

m ║ n

l - секущая

l

3

m

2

4

∟ 1= ∟ 2

∟ 1= ∟ 3

∟ 1+ ∟ 4=180 ̊

Как внутренние накрест лежащие

Как соответственные

Как внутренние односторонние

1

n

Найти:

:

Выберите верные утверждения:

- вертикальные

- односторонние

с

а

6

- соответственные

1

3

8

- накрест лежащие

- смежные

b

7

5

4

2

- накрест лежащие

- односторонние

a ll b, если

Выберите верные утверждения:

с

а

6

1

3

8

b

5

7

2

4

Дано: а ll b,

Найти:

с

Подсказка (3)

а

3

1

Определите углы

b

Свойство

параллельных

прямых

2

Смежные углы

Ответ

Дано: а ll b,

Найти все углы

с

Подсказка (2)

2

а

Определите углы

4

3

1

5

b

6

Прямые параллельны

-накрест лежащие углы равны

-сумма односторонних углов 180 0

• соответственные углы равны

Ответ

Дано: а ll b,

Найти:

Подсказка (5)

с

4

а

Определите углы

3

2

Свойство

параллельных

прямых

1

b

Прямые параллельны

-накрест лежащие углы равны

-сумма односторонних углов 180 0

• соответственные углы равны

Свойство

параллельных

прямых

Свойство

параллельных

прямых

Ответ

1.Какова была тема урока?

2.Какая цель стояла перед тобой на уроке?

3.Какие новые теоремы ты усвоил или повторил на уроке?

4.Какова главная мысль, вывод урока?

5Верно ли сказал Леонардо да Винчи что все исследования проходят через доказательства

6.Как ты себя чувствовал на уроке?

7.Какое настроение было у тебя

Критерии оценивания урока

1.повторение -1

2.работа в парах-2

3.работа в группе-5

4.решение задач-1

5.самостоятельная работа -2

10-11б—5

7-9б---4

5-6 б---3

- треугольник, если практически ничего не понял

- квадрат, если на уроке я понял всё;

- прямоугольник, если на уроке я понял практически всё, но есть вопросы;

Спасибо за урок!