Урок – Путешествие в страну знанийпо алгебре в 9 классе

Урок – Путешествие в страну знаний по алгебре в 9 классе на тему: Подготовила учитель математики Шарый-оол С.А.

I. Станция отправления.

II . Станция любителей кроссвордов.

III . Станция «Историческая»

IV. Город Уравнений . (1.Устная работа )

Переулок «Отдыхай»

V. Город Уравнений (2.Практическая часть) .

VI . Станция «Домашняя»

VII . Станция «Рефлексия»

I. Станция отправления

Расположите в две колонки уравнения

по следующему признаку

Квадратные уравнения

Уравнения, не являющиеся квадратными

Кроссворд.

Тема: Биквадратное уравнение. Уравнения, приводимые квадратным.

• Цели урока :

1) образовательная : рассмотреть способы решения уравнений, приводимых к квадратным уравнениям;

2 ) воспитательная : воспитывать навыки групповой работы и работы в парах, сознательную деятельность учащихся;

3) развивающая : развивать мыслительную деятельность учащихся, навыки взаимодействия между учащимися, умение обобщать изучаемые факты.

III. СТАНЦИЯ «ИСТОРИЧЕСКАЯ»

IV. Город Уравнений

1) Разобрать пример 1 (стр. 74)

Если сгруппировать и разложить на множители данное уравнение, то получим следующее:

Значит, имеет три корня:

0, 2 корня у 1 = 9, у 2 = – 4 Вернуться к первоначальной переменной х, подставив найденные значения вместо введенной переменной. х 2 = 9 или х 2 = – 4 х 1 = 3 Корней нет х 2 = – 3 Ответ: – 3, 3. " width="640"

2 ) Решите биквадратное уравнение:

х 4 – 5х 2 – 36 = 0.

Уравнения вида ax 4 + bx 2 + c = 0 , где а  0 являющиеся квадратными относительно х 2 , называют биквадратными уравнениями .

БИКВАДРАТНЫЕ УРАВНЕНИЯ – от би – два и латинского quadratus – квадратный, т.е. дважды квадратные.

Решение биквадратных уравнений приводится к решению квадратных уравнений подстановкой у = х 2 .

Выполним решение этого уравнения, используя рассмотренный метод.

МЕТОД ВВЕДЕНИЯ НОВОЙ ПЕРЕМЕННОЙ

х 4 – 5х 2 – 36 = 0

1 шаг

2 шаг

Ввести новую переменную у, которой обозначить повторяющееся выражение х 2 . Записать получившееся уравнение

3 шаг

Пусть у = х 2 , тогда

у 2 – 5у – 36 = 0

Решить уравнение относительно новой переменой

D = 25 + 4·36 = 169, D 0, 2 корня

у 1 = 9, у 2 = – 4

Вернуться к первоначальной переменной х, подставив найденные значения вместо введенной переменной.

х 2 = 9 или х 2 = – 4

х 1 = 3 Корней нет

х 2 = – 3

Ответ: – 3, 3.

Алгоритм решения биквадратного уравнения. Метод решения - замены переменной.

1.Ввести замену переменной: пусть х ² = t,

тогда (х ² ) ² = t² 2.Составить квадратное уравнение с новой переменной:

аt ² + bt + с = 0 (2) 3. Решить новое квадратное уравнение (2). 4. Вернуться к замене переменной. 5. Решить получившиеся квадратные уравнения. 6. Сделать вывод о числе решений биквадратного уравнения. 7. Записать ответ.

• Вернемся во вторую колонку таблицы.

Решите уравнения:

1)

2)

3)

Переулок «Отдыхай»

VI. Станция «Домашняя»

Домашнее задание:

• № 279 (в, г), №276 (а, в),
• Разобрать пример 2 на стр. 74 и решите уравнение итальянских математиков:

VII. Станция «Рефлексия» Итог урока

• Если вам понравилось путешествовать по стране «знаний», то поднимите « Смайлик », если были затруднения в городе уравнений –« Квадрат », а если было трудно – « Треугольник ».

Спасибо за урок!