Урок "Решение задач на проценты"

Тема урока: Решение задач на проценты

Цель урока: формирование и расширение знаний и умений учащихся по данной теме.

Цели деятельности учителя: cоздать условия для систематизации, обобщения и углубления знаний учащихся при решении задач по теме «Проценты»; cпособствовать развитию творческой активности учащихся; повысить познавательный интерес к предмету.

Тип урока: урок систематизации и обобщения знаний и умений

Планируемые образовательные результаты:

Предметные: уметь в процессе реальной ситуации использовать понятие процента и умения решать основные типы задач на проценты, применять проценты в нестандартных ситуациях.

Метапредметные:  уметь воспроизводить смысл понятия проценты; уметь обрабатывать информацию; формировать коммуникативную компетенцию учащихся; выбирать способы решения задач в зависимости от конкретных условий; контролировать и оценивать процесс и результаты своей деятельности.

Личностные: имеют мотивацию учебной деятельности, навыки сотрудничества со взрослыми и сверстниками в разных ситуациях.

Методы и формы обучения: фронтальная, парная, индивидуальная, групповая технология, ИКТ.

Оборудование: доска, карточки с заданиями, карточки для рефлексии и самооценивания, компьютер, мультимедийный проектор,

Ход урока

Организационный момент Приветствие, проверка подготовленности к учебному занятию, организация внимания детей.

_{«Вы талантливые дети! Когда-нибудь вы сами приятно поразитесь, какие вы умные, как много и хорошего умеете, если будете постоянно работать над собой, ставить новые цели и стремиться к их достижению...»}​

_{Ж.Ж. Руссо} 

У каждого из вас на столах лежат карточки самооценивания. Подпишите их. В течение урока мы с вами будем выполнять различные задания. По окончанию решения каждой задачи, вы должны оценить свою работу:

«+» - справился с задачей без затруднений,

«+» - справился с задачей, но возникали сложности,

«- « не справился с задачей.

Актуализация знаний

Организация устного счета и повторения основных типов задач на проценты

Учитесь думать, объяснять,

Учитесь мыслить, рассуждать.

Ведь в математике, друзья,

Без логики никак нельзя.

Тема нашего урока: Решение задач на проценты.

Наша цель на уроке - обобщить знания по теме "Проценты" и суметь применить их при решении реальных жизненных задач.

Ответьте на вопросы:

• Что называют процентом?

• Как обозначают процент?

• Как выразить число в процентах?

• Как выразить проценты десятичной дробью?

• Для каждой фразы левого столбца подберите

соответствующую фразу правого столбца:

1 100% учащихся школы а) половина всех учащихся школы

2 25% учащихся школы б) все учащиеся школы

3 10% учащихся школы в) четверть всех учащихся

4 50% учащихся школы г) десятая часть всех учащихся.

Устный счет: 0,13        1,09          0,8           0,45           0,006

                         43%        18%        40%          77%            112%

Задание: в первой строке замените десятичные дроби процентами, а во второй строке проценты замените десятичными дробями.

Давайте вспомним основные задачи на проценты.

а) как найти процент от числа;

Найдите:  48% от 250

Решение: 48% = 0,48

                250 ⋅ 0,48 =120

б) как найти по проценту целую величину;

Найдите: число, 8% которого равны 12.

Решение: 8% = 0,08

                12 : 0,08 =150.

в) как найти процентное соотношение одного числа от другого.

Сколько процентов составляет 150 от 600?

Решение: 150 : 600 ⋅ 100% = 25%.

Повторим эти правила в общем виде:

А % от Б             А % это С                    Б от С в %

Б ∙ 0,01А          С : 0,01А                 (Б : С) ∙ 100%

Задачи:

1) В лыжной секции занимаются 40 учеников, из них 35%-девочки. Сколько мальчиков занимается в лыжной секции?

2) На выставку детского рисунка отобрали 72 работы, что составляет 24% всех рисунков.

Сколько всего было сделано рисунков?

3) Картофель содержит 21% крахмала. Сколько потребуется картофеля, чтобы получить 12,6кг крахмала?

4)Руда содержит 60% железа: Сколько можно получить железа из 72 т руды?

Сколько надо взять руды, чтобы получить 72 т железа?

Постановка цели и задач урока. Мотивация учебной деятельности учащихся

- Ребята, давайте выясним какой класс лучше учится?                                

Нам предоставили следующие данные:

В 5а - 9 учеников учатся на отлично и хорошо, а в 5б -11, но в 5а- 16 учеников, а в 5б -20 учеников. Ответить на этот вопрос помогут проценты. Если мы выразим количество учащихся в процентах, ответ будет ясен. Выполним задание.

Физкультминутка

Дети, прямо все вставайте,

Руки вверх все поднимайте.

Их немножко потрясите,

Медленно вниз опустите.

Плечи прямо вы держите,

А головку поверните

То налево, то направо…

Ох, как здорово, как браво!

Действительно, в нашей жизни человек очень часто сталкивается с понятием проценты. Где мы встречаемся с этим понятием?

Кроме того, полученные знания на уроках математики, помогут вам в дальнейшем при решении задач по химии  (например: узнать концентрацию соли в морской воде), физике, биологии (жирность молока). А также при сдаче экзамена ЕГЭ.  

Сегодня вы будете работать в роли продавцов, высчитывающих скидку покупателю; в роли классного руководителя и завуча школы; в роли бухгалтера, начисляющего заработную плату сотруднику.

Работа по рядам: 1. Классный руководитель – завуч школы. 1 ряд

1) В классе 28 учеников, 19 из них учатся на “4” и “5”.

Какой процент учащихся закончили четверть на“4” и “5”? Ответ округлить до десятых процента.

2) 12 учеников посещают спортивные секции,

16 учеников посещают различные кружки.

Какой процент учащихся посещают спортивные секции, кружки?

2. Продавец - покупатель. 2 ряд

Ученики в парах вычисляют скидку на два, заранее определенных, товара, и стоимость покупки.

Товар:                                       скидка на данный товар:

Шуба - 38 500 рублей                                 14 %

Сапоги – 7 800 рублей                                10%

Шапка - 2 200 рублей                                    8 %

Спортивный костюм - 3 200 рублей         11 %

Кроссовки – 1 850 рублей.                             5 %

3. Бухгалтер – сотрудник фирмы. 3 ряд

Ставка сотрудника – 13 500 рублей.

Доплата за совмещение обязанностей – 60 %

Доплата на транспорт 10%

Какова заработная плата сотрудника?

Прибавить к ней 45% от начисленной суммы – премия. И вычесть 13% - налоги. Какую сумму получит сотрудник?

(Учащиеся в парах выполняют решение предложенных задач. По окончании работы над каждой задачей, защищают решение и оценивают результат своей деятельности на листах оценивания)

Контроль усвоения знаний

Сейчас Вам предстоит решить предложенную задачу самостоятельно.

Вариант 1: В июне завод выпустил 800 приборов. В августе производительность снизилась на 15%, а в сентябре – ещё на 10%. Сколько приборов завод выпустил в сентябре?

Вариант 2: В июне 1 килограмм абрикосов стоил 160 рублей. В июле цена снизилась на 30%, а в августе ещё на 15%. Сколько рублей стоил 1 килограмм абрикосов после снижения цены в августе?

Итоги урока. Рефлексия. Вот и подошёл к концу наш урок. Что вы узнали на нём

• Какую задачу мы ставили на уроке?

• Удалось решить нам поставленную задачу?

• Что еще нужно сделать?

• Где можно применить тему «Проценты»?

• Что на уроке у вас хорошо получалось?

• Над чем еще нужно поработать? Вы сегодня решали взрослые жизненные задачи. Они, конечно, упрощены и их не столько много, как встречаются в жизни. Но вы с каждым днем взрослеете, и задачи усложняются вместе с вами. Собираются карточки самооценивания.

Рефлексия

На столах лежат маленькие листочки, возьмите

их и поставьте один из знаков: +, –, ±.

+ мне всё понятно;

– ничего не понимаю;

± есть некоторые сомнения

Домашнее задание

Повторите теоретический материал п.40 стр.236-237 и решите №1604, 1609

ТВОРЧЕСКОЕ ЗАДАНИЕ:

Рассчитайте, сможете ли вы съездить через 6 месяцев по путевке на юг, если зарплату папе и маме поднимут единовременно на 25%? Цена путевки на одного человека, включая дорогу  20 000 рублей.

ВСПОМОГАТЕЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ ДЛЯ ВЫПОЛНЕНИЯ ДОМАШНЕГО ЗАДАНИЯ

1. Состав семьи.

2. Кто из членов семьи имеет заработок и какой.

3. Сколько в семье взрослых и детей (с указанием возраста).

4. Статьи расходов (питание, коммунальные платежи, одежда и обувь, непредвиденные расходы, «копилка», оплата за детский сад, транспортные расходы и т.д.).

5. Анализ доходной и расходной части семейного бюджета.

 Или Подготовьте творческую работу по одной из предложенных тем:

• Проценты в окружающем нас мире;

• Исследование по теме: «Проценты и действия над ними в профессиях родителей»;

• Сочините сказку (стихотворение, кроссворд, и т.д.)

Карточка самооценивания

Ф. И. _______________________________________________

Система оценивания:

"+" - справился с задачей без затруднений,

"±" - справился с задачей, но возникали сложности,

"-" - не справился с задачей.