Урок "Сумма n-первых членов арифметической прогрессии"

Деятельность учителя

Деятельность учеников

I. Организационный этап.

Здравствуйте ребята.

На столах у каждого лежит «Карта самооценки». Подпишите её.

В течение урока вы постараетесь оценить себя и своего соседа по критериям, которые указаны в листе (Слайд 1).

• Обучающиеся подписывают.

2. Проверка ранее пройденного материала.

- Выполните тест (установите соответствие).

Обменяйтесь тетрадями.

Взаимопроверка по образцу (Слайд 2).

Оцените друг друга: «5» - нет ошибок, «4» - 1 ошибка, «3» - 2 ошибки,

«2» - более 2 ошибок.

- Выполните самостоятельную работу, выберите для себя

соответствующее задание: на «5», на «4», на «3» (Слайд 3).

• Обучающиеся выполняют тест, потом обмениваются между собой тетрадями, проверяют и выставляют отметку друг другу.

• Обучающиеся выполняют самостоятельную работу, выполненную работу сдают учителю.

3. Актуализация знаний.

- Выполните задание (Слайд 4):

Найти сумму первых ста натуральных чисел:

1 + 2 + 3 + 4 + 5 …+ 96 + 97+ 98 + 99 + 100

Учитель (Слайд 5,6,7):

- Эта задача связана с детскими годами замечательного

немецкого математика Карла Гаусса (1777–1855 гг.).

Когда ему было 9 лет, учитель задал эту задачу всему

классу, чтобы дети не мешали ему проверять

письменные работы учеников другого класса.

Через 1 минуту Карл произнес:

«Я уже решил…» – и сдал работу.

К концу урока сумму вычислили и остальные.

Давным-давно сказал один мудрец

Что прежде надо

Связать начало и конец

У численного ряда.

Задача очень непроста: 101

Как сделать, чтобы быстро 101

От единицы и до сто

Сложить в уме все числа?

Пять первых связок изучи,

Найдешь к решению ключи!

- Попробуйте сформулировать тему нашего урока?

Правильно (Слайд 8).

- Откройте тетради и запишите тему урока .

- Чем мы будем заниматься на уроке? Значит, какую цель вы

определите для себя на данном уроке? (Слайд 9).

• Обучающиеся предлагают варианты решения.

• Обучающиеся слушают учителя.

• Обучающиеся находят сумму. Делают вывод: 101 • 50 = 5050

• Формулируют тему.

• Записывают тему урока.

• Познакомимся с формулой суммы первых n членов арифметической прогрессии, научимся применять её при решении задач.

4. Изучение нового материала

- Выведем формулы для вычисления суммы первых n членов

арифметической прогрессии (Слайд 10, 11).

• Выводят формулу под руководством учителя, делают вывод.

5. Первичное осмысление и закрепление знаний.

- Решите задачи из учебника №603 (а) и задачи 1, 2 (Слайды 12-16).

- Оцените свою работу в классе на данном этапе урока.

• Обучающийся у доски решает задание с объяснением. Остальные в тетрадях.

• Обучающиеся оценивают свою работу.

6. Закрепление полученных знаний.

- Решите задачи 3,4 в парах (Слайды 17,18).

- Вернёмся к цели урока, которую вы ставили в начале урока

(Слайд 9). Достигли вы целей.

7. Домашнее задание (Слайд 19).

1. п.26 (формулы 1,2; стр.148),

№№ 603 (б), 604 (а), 605 (а).

2. Составить 2 задачи по теме «Арифметическая прогрессия в жизни

и в быту» (на отдельном листочке с иллюстрацией) и решить.

3. Составить кроссворд по теме: «Арифметическая прогрессия».

• Обучающиеся решают задачи в парах.

• Вспоминают цели. Отвечают на вопрос.

• Записывают домашнюю работу.

8. Проверка знаний по теме

Тест по вариантам.

• Выполняют тест.

9. Итог урока (Слайд 20).

- Оцените свои знания по изученной теме. Оцените себя по

критериям самооценки в «Карте самооценки».

- Подведем итог всей работе и выставим общий результат на

следующем уроке после проверки выполнения самостоятельной

работы, работы в парах, теста (учитель оставляет право самому

проверить эти работы к следующему уроку).

• Оценивают себя.

10. Рефлексия (Слайд 21).

- Оцените свою работу на уроке.

Перед вами карточка с изображением горы.

Если вы считаете, что хорошо усвоили тему урока, разобрались в решении задач, то нарисуйте себя на вершине горы.

Если осталось что-то неясно, нарисуйте себя ниже,

а слева или справа решите сами.

• Изображают на картинке.