Урок "Типы моделей"

Типы информационных моделей

Информационная модель — это описание объекта.

Словесная модель

• Примером словесной модели может служить такой литературный жанр, как басня, поскольку в ней реальные отношения между людьми переносятся на отношения между животными или вымышленными персонажами. На самом деле любое литературное произведение можно рассматривать как модель. Так в романе Л. Н. Толстого «Война и мир» можно найти словесное описание Бородинского сражения. Причем автор описывает как динамику событий, так и костюмы действующих лиц.

  Математические модели

• Решая задачи по физике, вы составляете математические модели различных явлений и процессов.   
•   Математические модели — это модели, построенные с использованием математических понятий и формул. Например, модель равноускоренного прямолинейного движения:
• где: S — путь, пройденный телом за время t ; a — ускорение ; v 0 — начальная скорость ;

Графическая модель

• А картина, написанная художником, и схема из учебника истории являются графическими моделями того же объекта.

Бородинское сражение 26 августа 1812 г.

Акварель неизвестного художника. 1-я четверть XIX в.

Карта как информационная модель

Чертеж как информационная модель

• технический рисунок
• эскиз
• схема скиз
• Чертёж, проекционное изображение предметов в масштабе на определённом носителе информации (бумаге, кальке, плёнке, фанере и т.п.) с помощью графических образов — точек, отрезков прямых и кривых линий, символов, условных обозначений и т.п. (БСЭ)

График как информационная модель процесса

• Что такое график?

На рисунке изображен график изменения температуры в течение некоторого периода.

Самая распространенная форма информационной модели – прямоугольная таблица.

При составлении таблицы используется только необходимая информация для пользователя.

Таблица может отражать процесс, происходящий во времени.

Условно все множество таблиц можно разделить на простые и сложные.

ТАБЛИЦЫ

Простые

Сложные

Простые таблицы

ОС

ООО

Сложные таблицы

ООН

ОСО

Таблицы используются для описания ряда объектов, обладающих одинаковыми наборами свойств и состоят из столбцов и

строк. Представленная в таблице информация наглядна, компактна и легко обозрима.

Объект – это то, о чем идет речь.

Класс объектов – множество объектов, объединенных какими- то общими свойствами.

Свойства – характеристики, признаки объекта.

Таблицы типа

«объект – объект-один»

Другим распространенным типом таблиц являются таблицы, отражающие взаимосвязи между разными объектами. Назовем их таблицами типа «объект – объект - один».

Например, таблица успеваемости. В ней строки относятся к ученикам – это первый вид объектов; столбцы – к школьным предметам – это второй тип объектов. В каждой клетке оценка ученика по данному предмету.

Таблицы типа

«объект – свойство»

Представленная таблица относится к наиболее часто

используемому типу таблиц. Их будем называть таблицами типа «объект – свойство». В одной строке такой таблицы содержится информация об одном объекте (книга или состояние погоды на 12.00 в данный день).

Столбцы – отдельные характеристики (свойства) объектов.

Двоичные матрицы

В математике прямоугольная таблица, составленная из чисел, называется матрицей .

Если матрица содержит только нули и единицы, то она называется двоичной матрицей .

Таблица «Факультативы» двоичная матрица. В ней приведены данные о посещении учащимися факультативов. Очевидно, что посещение обозначает единица, нуль – непосещение.

Общий вид таблиц типа ООН

Имя 1-го класса объектов

Имя 2-го класса объектов

Имя первого объекта 2 класса

Имя 1-го св-ва пары объектов

Имя первого объекта 1 класса

Имя 2-го св-ва пары объектов

Имя второго объекта 1 класса

Имя второго объекта 2 класса

…

…

Имя 1-го св-ва пары объектов

Имя 2-го св-ва пары объектов

…

…

…

Значения свойств пар объектов

Голова имеет трехъярусную структуру

Таблица типа «Объекты-объекты-несколько»

Таблицы типа ООН содержат информацию о нескольких

свойствах нескольких пар объектов, принадлежащих

разным классам.

Таблица 1 : Оценки по информатике и математике

Ученик

Период обучения

I четверть

Баутин Дима

Информатика

4

Школина Ира

II четверть

Математика

Зайцев Илья

4

Информатика

5

5

Математика

5

4

4

5

3

5

4

4

В таблице пары образуются из объектов, относящихся к классам «Ученик» и «Период обучения». Свойствами здесь являются оценки, полученные по предметам в каждый период обучения.

В таблице 2 приведен фрагмент сводной ведомости успеваемости учащихся, имеющейся в конце классного журнала.

Таблица 2: Оценки по информатике и математике учеников VII класса

Ученики

Предмет

Баутин Дима

1-я четверть

Математика

2-я четверть

Информатика

4

4

1-ое полугодие

Голубев Миша

4

5

1-я четверть

4

2-я четверть

4

3

1-ое полугодие

4

4

Куликов Иван

4

5

1-я четверть

4

2-я четверть

5

Радугина Алла

1-ое полугодие

5

5

5

1-я четверть

5

5

5

2-я четверть

4

1-ое полугодие

5

5

5

5

Таблица типа «объекты-свойства-объекты»

Таблица типа «объекты – свойства – объекты» - это таблица, содержащая информацию о свойствах пар объектов, принадлежащих разным классам, а также об одиночных свойствах объектов одного из классов.

В отличие от таблиц других типов, таблицы типа ОСО нельзя «повернуть набок», так как одиночные свойства объектов обязательно должны находиться в боковике.

Таблица 3: Антропометрические данные учеников VII класса

Ученик

Рост (см)

Баутин Дима

Вес (кг)

168

Зайцев Илья

159

56

46

Эта таблица относится к типу ОС.

Таблица 4 : Результаты школьной спартакиады

Ученики

Упражнения

Прыжок в длину с места

Результат (см)

Баутин Дима

Зайцев Илья

197

Бег на 100 м

Баллы

Результат (с)

178

5

Баллы

220

4

263

5

4

Эта таблица относится к типу ООН.

Таблица типа «объекты-свойства-объекты»

Объединим информацию, содержащуюся в предыдущих двух таблицах.

Таблица 5 : Антропометрические данные и спортивные результаты

Ученик

Рост, см

Вес, кг

Упражнение

Баутин Д.

Зайцев И.

Прыжок в длину с места

168

Результат, см

159

56

46

197

Бег на 1000 м

Баллы

5

178

Результат, с

4

220

Баллы

5

263

4

В этой таблице свойства «Рост» и «Вес» не являются парными, они относятся только к объектам класса «Ученик». Свойства «Результат» и «Баллы» характеризуют пары объектов классов «Ученик» и «Упражнения».

Самое главное

Таблица состоит из столбцов и строк.

Таблицы используют для описания ряда объектов, обладающих одинаковыми наборами свойств.

Информация, представленная в таблице, наглядна, компактна, легко обозрима.

Иерархические информационные модели

• В иерархической информационной модели объекты распределены по уровням, причем элементы нижнего уровня входят в состав одного из элементов более высокого уровня.

Такие модели строятся в процессе классификации объектов. Примером может служить модель классификации современных компьютеров.

Сетевые информационные модели

• Сетевые информационные модели применяются для описания таких систем, в которых связь между элементами имеет сложную структуру. Например, структура сети Интернет может быть описана следующей моделью:

Группа объектов, обладающими одинаковыми общими свойствами, называется классом объектов.

Внутри класса могут быть выделены подклассы, которые в свою очередь могут делиться на еще более мелкие группы.

Такой процесс систематизации объектов называется

процессом классификации.

В биологии – весь животный мир – иерархическая система.

В информатике – иерархическая файловая система.

Статическая иерархическая модель

(позволяет классифицировать современные компьютеры)

Класс – Компьютеры.

Подклассы – Суперкомпьютеры, Серверы, Персональные компьютеры.

Подклассы – Настольные , Портативные и Карманные компьютеры.

В иерархической информационной модели

объекты распределены по уровням.

Каждый элемент более высокого уровня может состоять из элементов нижнего уровня, а элемент нижнего уровня может входить в состав только одного элемента более высокого уровня.

Изображение информационной модели в форме графа.

Граф - способ наглядного представления структуры информационных моделей.

Вершины графа – элементы системы.

Дуга графа отображает связь между элементами.

Изображение иерархической модели, классифицирующей компьютеры:

Вершины графа

Компьютеры

Серверы

Персональные

компьютеры

Супер-

компьютеры

Графы, в которых связи между объектами несимметричны, называются

ОРИЕНТИРОВАННЫМИ.

Карманные

Портативные

Настольные

Дуги графа

Динамическая иерархическая модель

используется для описания исторического процесса смены поколений семьи в форме генеалогического дерева.

Фрагмент генеалогического дерева династии Рюриковичей:

Святослав

Ярополк

Владимир

Ярослав Мудрый

Глеб

Борис

Святослав

Всеволод

Изяслав

Является ли данный граф иерархической информационной моделью?

Четырехугольник

Две пары паралл.

сторон

Пара паралл. сторон

Нет паралл. сторон

Трапеция

Параллелограмм

«Неправильный»

четырехугольник

Равенство углов

Равенство сторон

Прямоугольник

Ромб

Равенство сторон

Равенство углов

Квадрат

Решить задачу

Имена Иванова, Петрова, Семенова и Николаева – Иван, Петр, Семен и Николай, причем только у Николаева имя совпадает с фамилией, т.е. его зовут Николай. Семенова зовут не Петром. Определить имя и фамилию каждого человека.

Домашнее задание:

Пусть структура системы изображается графом, приведенным на рисунке.

Создайте модель системы с заданной структурой.