Урок в 5 классе «Задачи на движение с двумя участниками»

План – конспект проведения урока в 5 классе

по теме «Задачи на движение с двумя участниками».

Урок проводился в 5 классе МОУ СОШ № 20 п. Агроном Динского района Краснодарского края. В классе 26 учащихся, класс работает по учебнику «Математика 5», под редакцией Г. В. Дорофеева, И. Ф. Шарыгина И. Ф. - М., Просвещение, 2007 г. издания (и последующие года издания). Урок проводила учитель математики Лявина В. С.. Это первый урок в теме «Задачи на движение», состоящей из 4 уроков. Класс «средний» по мотивации к обучению: 5 учащихся с низкой мотивацией к учебе, 8 - с хорошей мотивацией к учебе, остальные учащиеся со средней мотивацией.

Цели урока:

1. Педагогические (обучения, воспитания, развития учащихся)

2. Образовательные – ввести типы задач на движение с двумя участниками, научить распознавать типы задач, сформировать понятие скорости сближения и скорости удаления, продолжить формирование вычислительных навыков учащихся.

3. Развивающие - развивать творческую и мыслительную деятельность учащихся, интеллектуальные качества: способность к “видению” проблемы, обобщению, самостоятельности, гибкости мышления. Учить учащихся корректировать свою деятельность в ходе урока. Формировать умения четко и ясно излагать свои мысли, задавать вопросы. Развивать эмоции учащихся через создание на уроке ситуации успеха.

4. Воспитательные – формирование элементов социально-личностной компетентности на основе умения проектировать и осуществлять алгоритмическую и эвристическую деятельность, проверять и оценивать результаты деятельности.

Предполагаемый результат:

• Каждый ученик должен проводить классификацию задач по виду движения (в одном направлении, в разных направлениях)

• Уметь выбирать наиболее рациональный способ решения задачи.

• Использовать изученный материал для решения задач в других темах курса.

1 часть. Организационный момент, разбор домашнего

задания. 3 – 5 мин

/если есть вопросы по домашней работе/

Учащиеся класса отвечают на вопросы по домашнему заданию своих одноклассников, если не смогли дать ответ, то отвечает учитель.

2 часть. Устные упражнения Повторение. 5 – 7 мин

1. Используя таблицу квадратов, найдите значение выражения:

41² = , 25² = , 78² = , 30² = , 99² =

1. Вычислите: 2² + 3² = , 10³ + 6² = , 8² + 6² =

2. Найдите ошибку в вычислениях: (8 + 6)² = 64 + 36 = 100

8 - 2² = 6² = 36

2 + (10 - 3²) = 2 + 7² = 2 + 49 = 51

1. Вспомним, как решаются задачи на движение. Для этого у нас была подсказка в виде треугольника. Объясните как её пользоваться. /должно прозвучать: заносим известные величины в треугольник, закрываем неизвестную величину. Если известные стоят в одном ряду, то величины перемножаются; если известные величины стоят в разных уровнях – тогда делим верхнюю величину на нижнюю/

? Как найти расстояние, зная скорость и время?

Как найти скорость, зная расстояние и время?

Как найти время, зная скорость и расстояние?

3 часть. Задачи на движение с двумя участниками. 12 - 15 мин

Среди всех задач, которые приходится решать, нередко бывают задачи на движение. В них движутся пешеходы, велосипедисты, мотоциклисты, автомобили, самолеты, поезда и т.д. Нам надо научиться легко решать такие задачи. Мы сегодня разберем новый вид задач – это задачи на движение с двумя участниками. (Презентация, слайд 1)

? Сближаются или удаляются участники движения?

Что происходит с расстоянием?

/ответы учащихся; важно, чтобы прозвучали ответы: Скорость сближения (удаления), расстояние увеличивается (уменьшается). Ответы даются для каждого фрагмента слайда./

? 1. Если найти скорость сближения (удаления), можно ли тогда считать, что это известная нам задача? (см. 2 часть урока задание № 4) /ответ: да /

(слайд 2, 3) .

Обсуждаем решение задачи (желательно, чтобы учащиеся в своих ответах предложили два варианта решения; прокомментировать два способа решения свойством действий над числами, учащиеся должны определить какая запись для нахождения времени правильная). Проверить правильность на слайде 4. Класс на этот слайд записывает второй способ решения в тетрадях.

? Как ещё могут двигаться два участника? /должно прозвучать: в одном направлении из двух пунктов и из одного пункта в разных направлениях/

Рассмотрим примеры. (Слайд 5)

? Когда синий автомобиль догонит красный? Всегда ли это произойдет?

/важно, чтобы прозвучали ответы: если скорость синего автомобиля больше скорости красного/ (Слайд 6, 7).

? Какие вопросы вы могли бы задать по этой ситуации?

/желательно услышать: через какое время расстояние между автомобилями станет равным S км, проверить решение на слайде 8/.

4 часть. Закрепление изученного материала. 10 - 12 мин

Работа с учебником: п. 3.5, рассмотреть схемы (рис. 74, 75).

5 км/ч 4 км/ч 5 км/ч 4 км/ч

а) б)

Ещё раз повторить скорость сближения, удаления. Устно с учащимися разобрать

№ 340

Как измениться расстояние между двумя автомобилями (уменьшается или увеличивается) и на сколько километров в час, если они движутся со скоростями 70 км/ч и 90 км/ч:

а) из одного пункта в противоположных направлениях;

б) из двух разных пунктов навстречу друг другу?

№ 341

Используя рисунок (рис. 76), вычислите для каждого случая скорость сближения или скорость удаления. Как вы думаете, кто мог двигаться в каждом из этих случаев?

а) 5 км/ч 6 км/ч б) 15 км/ч 5 км/ч

в) 40 км/ч 70 км/ч г) 10 км/ч 12 км/ч

Важно следить за речью учащихся, логикой их рассуждений. Во время ответов поощрять правильные словами «Умница», «Молодец», «Ты все правильно объяснил» и т. п.

Задание классу № 342.

Из одного пункта в противоположных направлениях выехали две автомашины со скоростями 60 км/ч и 80 км/ч. Какое расстояние будет между ними:

а) через 2 ч; б) через 3 ч? Решите задачу двумя способами.

Задачу решают по вариантам:

1 вариант решает задачу а) используя скорость удаления

2 вариант – решает задачу а) находя расстояние для каждого участника движения

3, 4 вариант аналогично задача б)

На доске записываются решения задачи б) с последующей проверкой.

Индивидуальные задания выполняются учащимися тогда, когда учащиеся выполняют № 342. По рисункам, предложенным учащимся нужно ответить на вопрос.

1. Найдите скорость и укажите какая это скорость: скорость сближения или удаления. Через какое время произойдет встреча участников движения? (для «хороших» учащихся, 2 человека: одному правая задача, другому – левая).

2. Ветер – это тоже участник движения. Самолет - это второй участник движения. Найдите с какой скоростью движется самолет? Найдите расстояние, которое пролетит самолет за 2 ч в каждом случае. /задача для «сильных» учащихся, 2 ученика в тетрадях/

3. Укажите как измениться расстояние между двумя участниками (уменьшиться или увеличится) и на сколько километров в час? /задача для «слабых» учащихся/

Слайд 9

? - Что нового вы сегодня узнали на уроке?

- Что для вас оказалось самым интересным? Самым трудным?

Используя рисунки индивидуальных заданий, найти в каждом случае скорость сближения или удаления. /если позволяет время/

Задача с самолетами обсуждается последней.

При задании на дом обратить внимание, что № 343 решается аналогично задаче 1 пункта учебника, № 344(а) – аналогично задаче 2 пункта учебника.

пункт 3.5 (разобрать примеры решения задач двумя способами), № 343(а), № 344(б), дифференцированное задание (задачи предлагаются трех уровней сложности, уровни сообщаются учителем). Нужно решить одну задачу из дифференцированных задач по выбору учащегося. Проработать тренажер задач на движение (раздается каждому учащемуся).

Выставляются оценки. Урок окончен, СПАСИБО! Слайд 10.

Тренажер «Задачи на движение»

Дифференцированно домашнее задание.