Муниципальное автономное общеобразовательное учреждение
г. Хабаровска «Лицей инновационных технологий»
УЧИТЕЛЬСКАЯ ПРАКТИКА
Учебно-методическое пособие для учеников 6 – 9 классов
«Основы теории графов в рамках обновлённых ФГОС ООО»
Дубинская Ирина Александровна
учитель математики, высшей категории
эл. адрес: irishateacher@mail.ru
Хабаровский край, город Хабаровск
2024 год
Аннотация
В последнее время графы и связанные с ними методы исследований органически пронизывают на разных уровнях всю современную математику. Широкое применение они находят в программировании, электронике, в решении вероятностных и комбинаторных задач. Их эффективно используют в теории планирования и управления, теории расписаний, социологии, экономике, биологии, медицине. Любая система, предполагающая наличие дискретных состояний или наличие узлов и переходов между ними, может быть описана графом.
Описание практики
Учебно-методическое пособие для учеников 6 – 9 классов
«Основы теории графов в рамках обновлённых ФГОС ООО»
Введение
Основной пласт знаний, мировоззрение, способность обучаться и контактировать с обществом – всё это детям в немалой степени даёт школа. Здесь, без преувеличения, наравне с семьёй формируется личность ребёнка. Школа призвана развить таланты ученика, познакомить его с миром и его устройством, привить навыки общения и саморазвития. Невероятно важно уделить достаточно внимания каждой науке, каждому предмету, преподаваемому в школе, поскольку никто не может знать, в чём ребёнок заинтересуется и чему он захочет посвятить свою дальнейшую жизнь. Сложно переоценить важность обучения, поэтому образование уже долгое время является одной из самых актуальных тем в обществе. Его цели, задачи, проблемы и методы всегда подвергаются критике и непрерывно меняются, поскольку меняется и мир вокруг. Школьную программа хорошо раскрывает все базовые темы, но нередко внести в неё какие-либо изменения хотят даже сами учителя.
Актуальность заключается в том, что включение теории графов в школьную программу необходимо, поскольку её использования требуют некоторые распространённые типы задач по математике и информатике. Однако до сих пор тема считается только олимпиадной, поэтому нужно тщательно проработать её включение в школьную программу для общего ознакомления с ней учеников.
Цель изучить основные положения теории графов и создать учебно-методическое пособие для школьников 6-9 класса, в рамках проектной деятельности с учениками.
Для достижения цели были поставлены следующие задачи:
изучить существующие пособия для математических кружков и олимпиадной подготовки;
подготовить собственную теоретическую часть пособия на основе существующих книг и пособий по данной теме;
оставить подборку задач и упражнений к каждой главе теоретической части;
при необходимости придумать упражнения нужного формата;
оформить учебно-методическое пособие по всем правилам его составления.
Вашему вниманию представлено учебно-методическое пособие «Основы теории графов в рамках обновлённых ФГОС ООО» для учеников 6-9, классов подготовленное учителем математики МАОУ ЛИТ Дубинской Ириной Александровной и ученицей 10 «А» класса МАОУ ЛИТ Гайфулиной Алией Маратовной (приложение 1).
Данная работа была выполнена в рамках индивидуального итогового проекта старших классов и является результатом проектной деятельности в области математики (приложение 2).
Содержание практики
Пособие подготовлено для знакомства учащимися 6-9 классов с понятием графа, его основными разновидностями и их применением при решении олимпиадных задач и задач по математике и информатике школьного курса.
В учебном пособии представлены две части, в первой части собраны темы для только начинающих изучение теории графов, а во второй части находится материал для более опытных учащихся, которые уже освоили базовые понятия. Учебно-методическое пособие сопровождено задачным материалом, указаниями к решениям, а также ответами для самоконтроля и условными обозначениями.
Моё пособие содержит богатый и качественный иллюстративный материал, что, конечно, привлекает внимание читателя.
Оно может быть использовано не только для подготовки к олимпиадам по математике и информатике, а также для подготовки к ОГЭ (задания В 3, 4, 11, 14 и 17) и ЕГЭ (задания 5, 11, 15 и 26) по информатике. Об этом говорит и Наталья Николаевна Гончаренко, учитель информатики нашего лицея, которая использует наше пособие в своей работе (приложение 3).
Изучение теории графов необходимо для развития функциональной математической грамотности, что на сегодняшний день является приоритетной задачей образования. И наше пособие может помочь в этом направлении. Наталья Анатольевна Пышная, учитель математики Лицея инновационных технологий, на своих занятиях по внеурочной деятельности и при подготовке детей к различным олимпиадам и конкурсам использует материал данного пособия (приложение 4).
На сегодняшний момент уже с 2021 года ведутся разговоры о включении в школьную программу теории графов на базовом ознакомительном уровне. В школьной математике графам абсолютно не уделяется времени, в то время как они достаточно активно используются в информатике и олимпиадной математике. Графы – один из удобнейших способов представления информации в отдельных случаях, а также незаменимый инструмент рационального решения некоторых задач школьной программы по математике и информатике, не говоря уже об олимпиадном или углублённом уровнях изучения.
Эта книга и была написана, с целью оказания методической и учебной помощи ученикам и учителям.
Учебно-методическое пособие в 2022 году было представлено к защите на городском совете по инноватике в ЦРО, пособие внесено в банк инновационных продуктов города Хабаровска (рекомендовано к использованию учителями математики и информатики города Хабаровска) (приложение 5).
В 2024 году я стала победителем ПНПО и мой опыт по теме «Учебно-методическое пособие «Теория графов в рамках обновлённых ФГОС ООО» обобщён на региональном уровне, внесён в базу данных передового инновационного опыта Хабаровского края и размещён на цифровом портале «Иннопорт-27» (приложение 6).
Учебно-методическое пособие прошло проверку в ХО ИПМ ДВО РАН и получило рецензию от ведущего научного сотрудника, кандидата физико-математических наук Марии Дмитриевны Мониной (приложение 7).
На основе материала учебно-методического пособия мной была разработана программа методических рекомендаций по курсу «Основы теории графов 6-9 класс», которая является хорошим дополнением к уже имеющимся учебникам по математике.
Процесс распространения учебно-методического пособия среди профессионального сообщества города Хабаровска и Хабаровского края занял достаточно длительное время и продолжает своё движение и по сей день, расширяя свои границы.
Свой опыт я представила на разных уровнях, на информационно-образовательном портале multiurok.ru/irina-urok/. Я выступала на педагогических советах, научно-практических конференциях учителей лицея, делилась опытом с учителями математики города Хабаровска на методических объединениях (с 2022 года являюсь руководителем методического объединения учителей математики Центрального района города Хабаровска), на курсах повышения квалификации учителей Хабаровского края (приложение 8).
Результаты
Так как на апробацию новых программ требуется довольно большой промежуток времени, внедрение в работу профессиональных сообществ учителей только начинается. Но уже есть положительные заключения и отзывы.
Мой опыт внедряется в практику работы учителей нашего лицея и города Хабаровска (приложение 9).
Очень важно для меня, что моя методическая разработка положительно оценена коллегами. Этому свидетельствует тёплый отзыв учителя математики МБОУ «Волочаевский лицей» г. Хабаровска Гридяевой Ольги Валентиновны (приложение 10).
Мной были написаны методические рекомендации для учителей по ведению курса теории графов (приложение 11).
Одним из главных результатов такой совместной проектной деятельности по созданию учебного пособия по праву считаю их результаты обучения и достижения в олимпиадном движении (приложение 12), а также отзывы и благодарности своих выпускников (приложение 13).
Вывод
Анализируя свою практику по созданию учебно-методического пособия, которая была начата ещё в 2021 году, можно сделать вывод, что согласно требованиям, обновлённых ФГОС, мной было выбрано верное направление для проектной деятельности, которое востребовано по сей день и которое находит своё применение в педагогических сообществах Хабаровского края.
34 415
790 
