Устная олимпиада по математике 7 класс

МОУ «Средняя общеобразовательная школа №4»

Устная олимпиада по математики 7 классов

1. (2 мин. 2б) Сейчас на часах 10:00. Какое время покажут часы через 30421 час? Представить решение и ответ.

2. (2 мин. 3б) Какие годы начиная с 1000 по 2100 год не меняются, если их набрать на микрокалькуляторе и повернуть на 180°? В ответе укажите только годы.

3. (2 мин. 2б) Чему равен угол между часовой и минутной стрелками в 17:30? Представить только ответ.

4. (2 мин. 2б) Чему равно a²b-ab+ a²c-ac, если a=5, b+c=6? Представить решение и ответ.

5. (3 мин. 4б) Бассейн может заполняться водой из 4 фонтанов. Если открыть только первый фонтан, бассейн наполнится за 1 день, только второй – за 2 дня, только третий – за 3 дня и только четвертый – за 4 дня. За какое время наполнится бассейн, если открыть все четыре фонтана? Представить решение и ответ.

6. (2 мин. 3б) На дорожках стадиона расставлены барьеры (их число на каждой дорожке указано на рисунке). Бегун должен пробежать от старта до финиша, перепрыгивая через наименьшее число барьеров. Сколько раз бегуну придется перепрыгнуть через барьеры? В ответе укажите количество барьеров.

1. (3 мин 3 б) Какой цифрой заканчивается сумма 14²⁰¹⁰+16²⁰¹¹. Представить решение и ответ.

2. (3 мин. 4б) На одном заводе работали три друга: слесарь, токарь и сварщик. Их фамилии: Борисов, Иванов и Семенов. У слесаря нет ни братьев, ни сестер. Он самый младший из друзей. Семенов женат на сестре Борисова и старше токаря. Назвать фамилии каждого. Представить решение и ответ, ответ можно оформить в виде таблицы.

3. (3 мин. 5б) На какое число частей (не обязательно равных) можно разделить квадрат четырьмя прямыми так, чтобы количество частей было максимально возможным. Представить рисунок и ответ с указанием количества частей.

4. (3 мин. 4б) Из железного прута хотят сделать цепь либо в 80 звеньев, либо в 100 звеньев. Во втором случае каждое звено окажется на 5 г легче. Какова масса прута? Представить решение и ответ.

5. (4 мин. 5б) В сезон распродаж цена блузки снизилась сначала на 15%, а затем еще на 20%. На сколько % от первоначальной цены уменьшилась новая цена. Представить решение и ответ в процентах.

6. (3 мин. 3б) В АВС АС=ВС, AD – высота, BAD=28°. Найдите АСВ. Представить решение и ответ.

7. (3 мин. 4б) Введем две новые операции х*у=х+у, =х³ .Вычислите

В ответе укажите полученное число.

1. (4 мин. 4 б) Прямые a||b. Найдите угол Х.

1. (5 мин. 5 б) Цепочка чисел от 0 до 2011 расположены в виде следующей цепочки: Изобразите заключительный фрагмент этой цепочки от 2006 до 20011

Ответы

1. На часах будет 23:00.

2. 1001; 1111; 1221; 1551; 1881; 1691; 1961; 2002

3. Между часовой и минутной стрелками будет 15°.

4. a²b-ab+ a²c-ac=a²(b+c)-a(b+c)=(b+c)(a²+a), при подстановки получим 6·(25-5)=6·20=120. Ответ 120.

5. 

6. Ответ: 11

7. 14²⁰¹⁰+16²⁰¹¹=…6+…6=…2. Ответ: 2

8. Ответ: Борисов – токарь, Иванов – слесарь, Семенов – сварщик.

9. Максимальное количество частей 11, но возможны варианты с 10, 9, 8, 5 частями.

1. Ответ: 2000 г или 2 кг.

2. Ответ: на 32%

3. Ответ: 56°.

4. Ответ: 4096

5. Ответ: 50°

6.