«УСТНЫЙ СЧЁТ БЕЗ КАЛЬКУЛЯТОРА»

Министерство образования и науки, молодежи и спорта Автономной Республики Крым

УПРАВЛЕНИЕ ОБРАЗОВАНИЯ

СИМФЕРОПОЛЬСКОГО ГОРОДСКОГО СОВЕТА

   Учебно-воспитательный комплекс

«Сад-школа» №36

«УСТНЫЙ СЧЁТ БЕЗ КАЛЬКУЛЯТОРА »

Учитель математики УВК№36

Дейкало Людмила Ивановна

Дейкало Людмила Ивановна

учитель математики УВК «Школа –сад»№36 г.Симферополь. Стаж работы 25 лет, категория высшая.

Цели:

• изучить быстрый счёт с использованием нестандартных приёмов

устного счёта, познакомить с упрощёнными приёмами устных

вычислений, когда вычисляющий не имеет в своём распоряжении

таблиц и калькулятора ;

• рассмотреть и показать на примерах применение нестандартных

способов умножения чисел;

• сформировать прочные вычислительные навыки,

развивать интеллектуальные способности , расширять математический кругозор, формировать

устойчивы интерес к математике.

• Одним из средств, способствующих лучшему усвоению математики, являются устные упражнения. С их помощью учащиеся отчетливее понимают сущность математических понятий, теорем, математических преобразований.

• Устные упражнения активизируют мыслительную деятельность учащихся, развивают внимание, наблюдательность, память, речь, быстроту реакции, повышают интерес к изучаемому материалу. Они дают возможность изучить большой по объему материал за более короткий промежуток времени, позволяют учителю судить о готовности класса к изучению нового материала, о степени его усвоения, помогают выявлять ошибки учащихся.

ВИДЫ УСТНЫХ УПРАЖНЕНИЙ

• Устный счёт
• Математический диктант
• Выполнение упражнений по цепочки
• Зарядка с применением упражнений на знание правил, определений
• Упражнение на нахождение ошибок
• Закодированные слова
• Задачи на соответствие
• Задачи по готовым чертежам

• Устные упражнения в курсе математики 5 класса

БЫСТРЫЙ СЧЁТ БЕЗ КАЛЬКУЛЯТОРА

1. Если одно из слагаемых увеличить на несколько единиц, то из полученной суммы надо вычесть столько же единиц.

или

2. Если одно из слагаемых увеличить на несколько единиц, а второе уменьшить на столько же единиц, то сумма не изменится.

Прием округления

364+592=364+(592 +8 ) –8= 364+600 – 8 =956

997+856=(997 +3 )+(856 – 3 )=1000+853=1853

3. Если вычитаемое увеличить на несколько единиц и уменьшаемое увеличить на столько же единиц, то разность не изменится.

4. Если один из множителей уменьшить в несколько раз, а другой увеличить в такое же число раз, то произведение не изменится.

5. Если делимое уменьшить в несколько раз, то частное уменьшиться в несколько раз, поэтому, чтобы результат не изменился, то его надо увеличивать во столько же раз.

Прием округления

1351 – 994 = (1351 +6 ) – (994 +6 )=1357 – 1000=357

50 · 24=(50 · 2 )· (24 : 2 )=100 · 12=1200

720:6=((720:2):6·2)=(360:6)·2=60·2=120

Умножение и деление на 5, 25, 125

• Чтобы число умножить на 5 , нужно умножить его на 10 и разделить на 2.
• Чтобы разделить число на 5 , нужно умножить его на 2 и разделить на 10.
• Чтобы число умножить на 25 , нужно умножить его на 100 (т.е. приписать два нуля) и разделить на 4.
• При умножении числа на 125 необходимо умножить его на 1000 (т.е. приписать к нему три нуля) и разделить его на 8.

Умножение на 1,5

Чтобы умножить число на 1,5 , нужно к исходному числу прибавить его половину.

24 · 1,5 = 24 + 12 = 36

129 · 1,5 = 129 + 64,5 = 193,5

Умножение числа на 11

Следует «раздвинуть» цифры числа, умножаемого на 11,

и в образовавшийся промежуток вписать сумму этих цифр.

8

Реши сам:

Умножение чисел на 111, 1111 и т.д.

Чтобы двузначное число умножить на 111, 1111 и т.д.

надо мысленно цифры этого числа раздвинуть на два, три шага,

сложить цифры и записать соответствующее количество раз

их сумму между раздвинутыми цифрами

6

раздвинуть на 2

шага

6

раздвинуть на 3

шага

Умножение на 101, 1001

Чтобы умножить число на 101, нужно приписать к нему два нуля и прибавить исходное число.

Чтобы умножить число на 1001, нужно приписать к нему три нуля и прибавить исходное число.

145 · 101 = 14500 + 145 = 14645

27 · 101 = 2700 + 27 = 2727

53 · 1001 = 53000 + 53 = 53053

461 · 1001=461000 +461=461461

Умножение на 9, 99, 999,…

Чтобы умножить число на 9 , к нему приписывают 0 и отнимают исходное число.

241 · 9 = 2410 – 241 = 2169

Чтобы умножить число на 99 надо приписать к нему два нуля и вычесть исходное число.

23 ∙ 99 = 2300 – 23 = 2277

Чтобы умножить число на 999 надо приписать к нему три нуля и вычесть исходное число

18 ∙ 999 = 18000 – 18 = 17982

Умножение на 9

Умножение чисел на 22, 33……….99

разложим

разложим

Возведение в квадрат двузначных

чисел, оканчивающихся на 5:

1=9

и в конце всегда приписываем 25 ( т.к.5*5=25)

Как считают китайцы?

Это интересно

8

3

4

• Решение устных задач по алгебре

Установить соответствие неравенство и его решение

Установить соответствие

• Решение устных задач по геометрии

Дано:ABCD-квадрат

Найти:S ABCD

B

C

К

5

4

А

D

Дано:ABCD-параллелограмм

Найти:

C

B

6

45 0

А

D

K

Аксиомы стереометрии

Дано : точки F, B, C и D

не лежат в одной

плоскости

Указать :

• Плоскости, которым

принадлежит:

Прямая AB ; точка F ;

точка С

• Прямую пересечения

плоскостей:

• ABC и ACD
• ABD и DCF

Задача №1

A

B

C

F

D

Аксиомы стереометрии

Дано : точка M лежит вне плоскости α , а точки A,B и C принадлежат этой плоскости.

• Принадлежит ли точка F плоскости α ?

2.Указать прямую

пересечения плоскостей

и ABM ; ABM и ВМС.

3. Может ли точка E

Принадлежать плоскости α ?

• Принадлежит ли α

прямая АС плоскости МВС ?

M

Задача №2

E

F

A

C

B

Аксиомы стереометрии

Задача №3

Дано : плоскости α и

β пересекаются по

прямой а .

а

C

Может ли точка С принадлежать плоскостям α и β ?

Аксиомы стереометрии

Дано : лучи MA, MB и MC лежат в одной плоскости и пересекают плоскость α в точках A, B и C .

Доказать , что точки A , B и C лежат

на одной прямой

M

Задача №4

A

C

B

Аксиомы стереометрии

Дано : прямые a, b и с пересекают плоскость α в точках M, K и P .

Лежат ли прямые a, b

и с в одной

плоскости?

Задача №5

a

D

b

M

P

K

F

c

Ребро куба равно а.

Найдите:

Диагональ грани

d= a √2

Диагональ куба

D= a√3

Периметр основания

P= 4a

Площадь грани

S=a 2

Площадь диагонального сечения

Q= a 2 √2

Площадь поверхности куба

S= 6a 2

Периметр и площадь сечения,

проходящего через концы трех

ребер, выходящих из одной

вершины

P= 3a√2

D 1

C 1

B 1

A 1

D

C

B

A

а

D 1

C 1

Дано: правильная призма, АВ=3см,

АА 1 = 5см

Найти:

Диагональ основания

3 √2см

Диагональ боковой грани

√ 34см

Диагональ призмы

√ 43см

Площадь основания

9см 2

Площадь диагонального сечения

15√2см 2

Площадь боковой поверхности

60см 2

Площадь поверхности призмы

78см 2

B 1

A 1

D

D

D

C

C

C

B

B

B

A

A

A

Выводы

• 1) необходимость использования устной работы на уроках математики на протяжении всего периода обучения в школе продиктована её значимостью при формировании знаний, умений и навыков учащихся, развитии их логического мышления и личностных качеств;
• 2) основой устной работы по планиметрии ,

стереометрии должны стать задачи на готовых чертежах.

Спасибо

за

внимание