В мире интересных уроков математики

В МИРЕ ИНТЕРЕСНЫХ УРОКОВ МАТЕМАТИКИ

Ордян Кармен Бениковна

учитель математики

МБОУ Лицей 8

город Воронеж, Россия

Аннотация

В статье говорится об исследовании рационального построения урока математики на основе методики, которая должна глубоко отражать логику данного учебного предмета и быть определяющим во всем, что делается на уроке. Именно на базе математического содержания урока у учащихся формируются три вида умений и навыков: математические, общеинтеллектуальные (приёмы умственной деятельности), умения и навыки учебной деятельности. Всем известно, что школьный урок в первую очередь должен быть интересен детям, которые его слушают. Проблема в том, что ребёнок — создание беспокойное и гиперактивное, он не может долго сидеть на одном и том же месте, ему хочется больше двигаться, бегать и прыгать, заниматься чем угодно, лишь бы не слушать скучный и непонятный материал. Поэтому для того чтобы ученик перестал отвлекаться на уроках математики и думать о посторонних, не относящихся к теме предмета вещах, необходимо разнообразить занятия и привнести в них частичку того, что поможет детям лучше понимать педагога и полюбить учиться. Иными словами, нужно привнести в занятия увлекательные идеи, элементы игры и творчества. Показана положительная динамика успеваемости обучающихся за счет представленных идей и материалов к урокам, которые имеют большую практическую направленность, и их важно использовать в своей педагогической деятельности. Сделан вывод о том, что осознанные учеником цель и учебно-познавательная задача помогают ему действовать активно и ускоряют процесс получения результата своих учебных действий.

Ключевые слова: арифметика; игра; устный счет; нетрадиционные уроки; вычисления; креативность.

«Знание – самое превосходное из владений.

Все стремятся к нему, само же оно не приходит»

Аль-Бируни

НЕТРАДИЦИОННЫЕ УРОКИ В ОБУЧЕНИИ МАТЕМАТИКЕ

Уроки в школе – это значительная часть жизни школьников, требующая элементарного комфорта, благоприятного общения. Но эффективность учебного процесса зависит не только от способностей учеников, наличия целенаправленной мотивации учителя, от их прилежания, трудолюбия и обученности. Однообразие урока, когда на нём в течение нескольких лет повторяются в неизменном порядке: проверка домашнего задания, опрос, сообщение нового, его закрепление и снова – домашнее задание, постепенно вызывает у учеников скуку, притупляет их внимание. Можно избежать этого, создав оптимальные условия учащимся в соответствии с их возможностями обучения. Такие условия достигаются определённым соотношением на уроке форм учебной работы. Не высказываясь на уроке, учащиеся хуже усваивают изучаемый материал, развивается неуверенность в своих силах. Нужно ставить их в позицию говорящих, делающих. В процессе общения личность развивается, обогащается нравственными ценностями. Многие дети жалуются своим родителям, что на уроках математики им невероятно скучно. Они не понимают, зачем учить столько формул и как они могут пригодиться в реальной жизни. Вот несколько способов, которые помогут разнообразить урок математики и заинтересовать ученика.

1. Наполните урок смыслом

Большая часть уроков математики в школе страдает от следующих моментов:

Порой сами учителя не могут объяснить, зачем преподают ученикам отдельные темы. Таким учителям сложно увидеть связь математики с другими предметами школьной программы. В результате, ученики также не понимают, зачем они изучают эти темы. Распространенный вопрос, который они себе задают: «Зачем я должен это учить?», имеет смысл. Есть ли у вас хороший ответ на него, вместо привычного «Это будет на экзамене» или того хуже — «Потому что тебе это нужно»? Несколько возможных вариантов исправить это:

-Покажите ученику практическую значимость математики, объясните, как он сможет решать реальные жизненные задачи, используя знания, полученные на ваших уроках.

-Ознакомьтесь с учебной программой по другим школьным предметам. После этого вы сможете использовать на уроках примеры, понятные и интересные вашим ученикам.

2. Начните с конкретных примеров — оставьте абстрактные понятия на потом.

Современная математика выглядит как наука, изучающая абстрактные понятия. Практические пути решения реальных проблем, которые решались великими математиками прошлого, сегодня подаются в виде алгебраических формул, аксиом и теорем. Ученики не всегда понимают, какое отношение все, что написано в их учебниках, может пригодиться им в жизни. Помогите им понять это. Вместо того, чтобы начать каждую тему с формулы, начните с конкретных примеров проблем, которые первоначально были решены с помощью этой формулы. Помогите ученикам увидеть, как теоретическая математика может решать такие проблемы, показывая им сначала ход мышления, а потом решение.

3. Начните с интересной, реальной проблемы (желательно локальной)

Большинство уроков математики начинаются так: «Вот новая формула для сегодняшнего урока, вот как вы должны вставить значения, вот правильный ответ». Проблема в том, что в таком подходе нет даже попытки мотивировать ученика. Будет здорово, если вы подстегнете интерес учеников. Используйте презентации, обучающие видео и другие вспомогательные средства. Ищите в интернете интересную информацию и используйте ее на уроках. Вот, например, проблема: 10 самых опасных для жизни городов России (норма загрязнения воздуха в городах превышена от 11 раз до 34 раза). Что можно сделать на уроке: определить основные причины загрязнения воздуха, вместе решить, что нужно делать, чтобы снизить уровень загрязнения. С помощью несложных вычислений, ученики смогут рассчитать, в каких условиях можно снизить уровень загрязнения. Или можно предложить следующую тему: В Китае построили самый большой в мире телескоп. Что можно сделать на уроке: найти площадь 500 метрового телескопа, обсудить, как строительство телескопа повлияло на окружающую среду, и решить, какую площадь вырубили для строительства телескопа.

4. Креативность и контроль над ситуацией

Мы считаем, что математика — чрезвычайно интересная наука, для освоения которой нужен живой и открытый ум. Не стоит сводить работу на уроке к заучиванию формул и монотонному решению однотипных заданий по готовому алгоритму. Мы все креативны и любим быть такими, но в большинстве школ креативность не поощряют. Есть множество способов поощрить креативность учеников на уроках математики. Используйте новые технологии, чтобы описать математические концепции: подготовьте к занятию анимации, диаграммы или интересную инфографику. Создайте что-то самостоятельно или скачайте в интернете. Давайте ученикам индивидуальные задания, которые задействуют креативное мышление и помогают ощутить уверенность в своих силах.

5. Задавайте больше интересных вопросов

Прочитайте условие. Какой ответ будет верным? Лодка с большим количеством гальки плывет по озеру. Гальку выбрасывают во впадину в озере. В это время уровень воды в озере (по отношению к берегу):

а) поднимется,

б) опустится

в) останется прежним. Для многих учеников математические вопросы чаще всего ассоциируются с задачами в учебнике. Задача для них выглядит как длинное предложение: «Вот проблема на словах. Возьмите цифры, подставьте их в формулу, сделайте расчет и переходите к следующей задаче». Интересное условие задачи обязательно зацепит внимание учеников, в отличие от задания по типу: «Есть вот такие числа, найдите одно или несколько неизвестных». Пример выше вызовет больше эмоций, чем обычный вопрос из книги. Вот еще один пример: Представьте, что вы прыгаете с парашютом. Как будет выглядеть график вашей скорости в зависимости от времени, с момента прыжка из самолета до достижения конечной скорости?

а) Вогнутым вниз на увеличение

б) Вогнутым вниз на уменьшение

в) Прямой линией с наклоном в плюс

г) Растущим и выгнутым вверх.

Когда ученики привыкнут решать подобные задачи, они сами начнут придумывать интересные примеры из жизни, связанные с расчетом по уже изученным формулам.

6. Дайте ученикам составить собственные вопросы

Ученики понимают намного больше, когда им нужно придумать собственные вопросы. Самый простой способ — попросить учеников написать вопросы для проверочной работы по теме. Можно разделить класс на 2–4 группы. Каждая группа должна составить блок вопросов для контрольной работы. На уроке ребята обмениваются комплектами заданий и решают их. Если кто-то из составляющих допустил ошибку или подготовил задание, которое невозможно решить, можно на уроке разобрать, почему так получилось: в чем ошибся составляющий, что его могло запутать.

7. Журнал

Предложите ученикам вести математический журнал, подобно тому, как великие ученые документировали ход своей работы над решением какой-либо проблемы. Вы должны знать, что рефлексия — это ключевой элемент эффективного обучения. Математический журнал поможет вам и вашим ученикам проследить, как они воспринимают учебный материал, с каким трудностями сталкиваются и что помогает им достичь успеха.

Как вести математический журнал:

1. Запись заносится в журнал после решения каждой задачи.

2. Все мысли должны записываться в отдельной тетради.

3. В математическом журнале нужно детально описывать все сложности и достижения.

4. Время на запись в журнал не должно превышать 5–7 минут.

5. Математический журнал можно вести как с маленькими детьми, так и со взрослыми. Младшие школьники могут рисовать в журнале математическую проблему.

6. Математический журнал нужно вести не ежедневно, а по мере продвижения в решении отдельных математических проблем или при переходе к изучению новой темы.

7. Будьте терпимы. Ведение журнала забирает много времени, но это хорошее подспорье для развития математического мышления.

8. Проекты

Самый эффективный способ взаимодействия с учениками — это дать им возможность сделать что-то самостоятельно. Помогите ученикам увидеть математику вокруг себя: в вещах, которые их окружают, в природных явлениях и процессах. Вы можете использовать современные средства обучения, которые помогут вам показать школьникам разного возраста, насколько интересной бывает математика. Вот лишь несколько идей:

• Конструируйте Lego-роботов

• Создавайте наглядные представления на сайте GeoGebra

• Создайте динамическую презентацию в Prezi

ДИДАКТИЧЕСКИЕ ИГРЫ НА УРОКАХ МАТЕМАТИКИ

Игра – творчество, игра – труд. В процессе игры у детей вырабатывается привычка сосредоточиваться, мыслить самостоятельно, развивается внимание, стремление к знаниям. Увлёкшись, дети не замечают, что учатся: познают, запоминают новое, ориентируются в необычных ситуациях, пополняют запас представлений, понятий, развивают фантазию. Даже самые пассивные из детей включаются в игру с огромным желанием, прилагая все усилия, чтобы не подвести товарищей по игре. Включение в урок дидактических игр и игровых моментов делает процесс обучения интересным и занимательным, создаёт у детей бодрое рабочее настроение, облегчает преодоление трудностей в усвоении учебного материала. Разнообразные игровые действия, при помощи которых решается та или иная умственная задача, поддерживают и усиливают интерес детей к учебному предмету.Дидактическая игра – не самоцель на уроке, а средство обучения и воспитания. Игру не нужно путать с забавой, не следует рассматривать её как деятельность, доставляющую удовольствие ради удовольствия. На дидактическую игру нужно смотреть как на вид преобразующей творческой деятельности в тесной связи с другими видами учебной работы.В отличие от игр вообще дидактическая игра обладает существенным признаком – наличием чётко поставленной цели обучения и соответствующего ей педагогического результата, которые могут быть обоснованы, выделены в явном виде и характеризуются учебно-познавательной направленностью. Ценность дидактических игр заключается в том, что в процессе игры дети в значительной мере самостоятельно приобретают новые знания, активно помогают друг другу в этом.Математическая сторона содержания игры всегда должна отчётливо выдвигаться на первый план. Только тогда игра будет выполнять свою роль в математическом развитии детей и воспитании интереса их к математике.Целесообразность использования дидактических игр на различных этапах урока различна. Например, при усвоении новых знаний возможности дидактических игр значительно уступают более традиционным формам обучения. Поэтому игровые формы занятий чаще применяют при проверке результатов обучения, выработке навыков, формировании умений. Многие дидактические игры как будто не вносят ничего нового в знания школьников, но они приносят большую пользу тем, что учат учащихся применять знания в новых условиях или ставят умственную задачу, решение которой требует проявления разнообразных форм умственной деятельности. Во время игры активизируются разнообразные умственные процессы, поэтому дидактическая игра является средством умственного развития. Чтобы понять замысел, усвоить игровые действия и правила, нужно активно выслушать и осмыслить объяснение учителя. Решения задач, поставленных играми, требуют сосредоточенного внимания, активной мыслительной деятельности, выполнения сравнения и обобщения.
Приведу примеры дидактических игр, которые я использую на своих уроках.

Викторина

Викторина – это игра, во время которой учащиеся отвечают на вопросы. Выигрывает тот, кто дает больше правильных ответов. При отработке навыков устных вычислений, викторина проводится в начале урока, при проверке знаний и умений учащихся – в конце урока. Викторина способствует активизации умственной деятельности школьников на уроке. Класс делится на три команды по числу рядов. Баллы, заработанные во время викторины, записываются на доске.«Стоимость каждого вопроса» может быть различна, ее заранее сообщают ученикам.

Математический турнир

Математический турнир можно проводить по–разному. Если его проводить во внеурочное время, то он требует тщательной подготовки как учеников, так и учителя. Время проведения должно быть определено заранее, ученики получают определенное задание еще до начала турнира; учителю необходимо продумать до мелочей все задания турнира , все игры, которые будут на нём разыгрываться. Можно описать математические турниры, которые обычно проводятся на уроках в 5-7 классах. Турнир проводится в конце урока, когда ученики немного устали. Класс делится на две команды. Каждая команда получает задание: 2-3 задачи или 5-6 примеров. Члены команды могут консультироваться друг с другом. Через 8-10 минут начинаем турнир. Капитаны команд вызывают по одному участнику команды соперников. Эти два ученика обмениваются заданиями, идут к доске и начинают решение, затем вызывается другая пара учеников и так далее. Побеждает та команда, которая правильно решит и объяснит наибольшее количество заданий другой команды. За ответами следят все учащиеся. Я выступаю в роли арбитра. Участникам турнира выставляются оценки в журнал, подводятся итоги. Обычно на такие турниры я отвожу 15-20 минут. Количество заданий определяется многими факторами: целью турнира, наличием времени, содержанием заданий, составом играющих. Очевидно одно: если бы эти задания были предложены просто в виде самостоятельной работы в конце урока, то вряд ли бы все ученики решили предложенные им 5 примеров и прослушали бы внимательно решение ещё пяти аналогичных.

Эстафета

1. Каждый ряд получает таблицу с "форточками". Таблицу кладут на одну парту, и по команде ученик заполняет первую пустую клетку. Закрыв первую «форточку», он передаёт таблицу своему соседу и т.д. Последний ученик в ряду бежит к моему столу. За быстрое решение дополнительно даётся один балл. При проверке учитываются правильность заполнения таблицы. Обычно за каждую правильно заполненную клетку – один балл. При подведении итогов учитывается поведение всего ряда во время эстафеты. Такой вид опроса используют при проверке умений пользоваться формулами, решать несложные задачи.

1. На первую парту кладётся листок с предварительно заготовленными заданиями. Они должны быть оформлены в виде таблицы с пустыми клеточками. Ученик, сидящий на первой парте, заполняет первую пустую клеточку и передаёт листок дальше, на следующую парту. Листок должен дойти до конца ряда и быть заполнен полностью. В конце эстафеты оценивают, как быстро и правильно дети справились с заданиями.

   Графический диктант

   Этот способ разнообразить занятие математикой подходит на своего предшественника. Педагог также может задавать детям вопросы по теме урока, предпочтительно с односложными ответами. Но ребята вместо карточек рисуют чёрточки на листке бумаги в клетку. Например, ответ «да» может обозначать вертикальная чёрточка, а ответ «нет» — горизонтальная. У детей получится что-то вроде графика, который вы сможете сверить с правильным графиком и наглядно показать учащимся то, насколько хорошо они разбираются в теме урока.

Аукцион

Аукцион можно проводить разными способами. Вот один из них.
После изучения очередной темы объявляется, что сейчас проводится игра по типу чайнворда. Задание состоит в том, чтобы составить цепочку геометрических (алгебраических) терминов по такому принципу: каждый следующий термин начинается с той буквы, какой оканчивается предыдущий. Буква «ь» во внимание не берётся. Основное условие: принимаются только те термины, которые имеют прямое отношение к изученному материалу. Если на одну букву будет предложено несколько терминов, то в чайнворд записывается тот термин, который назвали последним. Если на последнюю букву названного термина не находится предложений, то берется предыдущая буква в этом слове и т.д. Соревнование заканчивается, когда на доске записано цепочка терминов и следующих предложений нет. В процессе записи терминов над каждым из них ставят номер соответствующей команды. Побеждает та команда, у которой набралось наибольшее число терминов. После изучения темы «Четырехугольники» в 8 классе, например, выставляется на аукцион параллелограмм, трапеция, прямоугольник, ромб, квадрат. Задача команд: «купить» фигуру, указав какое-нибудь ее свойство. Фигура достается той команде, которая сообщила последней ее свойство. Затем выставляется другая фигура…Побеждает команда «купившая» наибольшее число фигур.

Молчанка

В 5 и 6 классах очень помогают в работе сигнальные карточки. Они дисциплинируют детей и позволяют получить информацию об усвоении материала. Обычно красная карточка соответствует утверждению «нет», а зеленая – «да». Но значение карточек можно в любой момент заменить. С помощью сигнальных карточек можно провести очень много устных упражнений. Интересен вариант игры «Да-нет», описанный Т.Павленко в статье «Графические диктанты и устные контрольные работы.5-6классы» в газете «Математика» №18-20,2001г. Ребята с увлечением пишут графические диктанты. «Да» изображается отрезком, а «нет» - уголком. В результате ответов на вопросы получается «график», по которому легко определить, верно ответил ученик или нет. После сдачи работ вопросы обсуждаются. Ученики сразу видят результат своего труда. Диктанты позволяют проверить способность учащихся рассуждать, логически мыслить, делать правильные выводы.

Кто быстрее

1.Это – наиболее часто применяемая игра. Обычно ее используют при устном счёте, при проведении самостоятельных работ, иногда раздаются карточки для отдельных ребят. Внешнее оформление работ может быть различным, задание – тоже, но главная задача учащихся – выполнить его как можно быстрее.
Если нужно отработать какой-нибудь алгоритм решения, можно так же использовать эту игру. Задания при этом вроде ничем не отличаются от многих заданий из учебника, но ребята более активно включаются в работу, «рвутся» к доске, стараются выполнить его как можно быстрее и правильнее.
Эту игру используют в 5,6 классах.

2. На старт, внимание... В этом подходе важна быстрота и скорость детей в решении задачи и математических примеров. В начале урока необходимо раздать детям листочки или карточки с условиями задачи или напечатанными примерами. После этого можете засечь время и следить за тем, как быстро ученики справятся с такой задачей. Можете дать детям определённое время на решение и проследить, кто в классе уложится в отведённый вами срок. Этот способ хорошо поможет в усвоении и закреплении пройденного ранее материала.

Деловые игры

Деловая игра представляет собой последовательность учебных действий в процессе решения поставленной задачи. Это – модель взаимодействия людей в процессе достижения экономических, производственных или политических целей. Деловая игра позволяет создавать такие ситуации, в ходе которых играющему необходимо найти правильную линию поведения, оптимальное решение проблемы. В процессе игры вырабатывается умение мыслить системно, продуктивно, пробуждается стремление к поиску новых идей. Таким образом, дело не сводится лишь к механическому использованию программного материала, ребята подходят к проблеме творчески.В отличие от соревнований деловые игры, в большинстве случаев, занимают весь урок. Этапы этого урока:

• знакомство с профессией;

• постановка главной задачи бригадам, выяснение их роли в производстве;

• создание игровой проблемной ситуации;

• овладение необходимым теоретическим материалом;

• решение производственной задачи;

• проверка результатов;

• анализ итогов работы, оценка результатов.

Основная идея деловых игр состоит в том, чтобы создать производственную ситуацию, в которой учащиеся, поставив себя на место человека той или иной специальности, могут увидеть и оценить значение математики в производстве, самостоятельно овладеть необходимым теоретическим материалом, применить полученные знания на практике.

Уроки фантазии

Уроки-сказки обычно проводятся после изучения темы для отработки навыков решения, для закрепления изучаемого материала. Игра проводится на основе сказки. Класс разбивается на 2-3 команды. Начинается рассказ, ставится проблема, учащиеся, применяя необходимые знания, решают ее.
Учитывается скорость и правильность решения. В конце урока подводятся итоги всей игры. Устанавливается команда – победитель, часть учеников получает оценки. Такую форму урока можно использовать в 5 классе. Но иногда она приемлема и в более старших классах.

Уроки-путешествия

Урок-путешествие – это одна из наиболее часто используемых форм проведения уроков в 5-7 классах. Как и все дидактические игры, «путешествие» проводится после изучения темы, для отработки умений и навыков, закрепления и обобщения изученного материала. Класс делится на несколько групп. Мы «путешествуем» по «остановкам» или «станциям», на каждой из которых команды получают задание, а иногда – оценки. В группах выделяются помощники, которые заполняют специальные ведомости. В конце «путешествия», учитывая записи в ведомостях, оценивается каждый ученик.

Уроки общения. Устный журнал

Устный журнал не требует соревнования. Важно само участие в выпуске журнала. Нужно постараться дать слово как можно большему числу учеников. Учащиеся заранее читают математическую литературу, находят в ней интересные факты, которые излагают за 1-2 минуты. Ведущие готовят ряд коротких рассказов об истории математики из тех разделов, которые не издаются в школе, но доступны учащимся. Цель ведущих – изложить свои заготовки, увлечь беседой учащихся. Они говорят таинственно, весело, обыгрывают сообщаемый факт, как эстрадную миниатюру.

Диалог

Игра направлена на повышение активности учащихся в процессе усвоения новых знаний. Формулируется учебная проблема, а учащиеся должны решить ее. Они понимают, что для решения проблемы недостаточно имеющихся знаний. Каждая команда имеет право задать учителю минимальное число вопросов с тем, чтобы извлечь из ответов максимум информации. В игре учитель как бы не желает выдавать информацию, а ученики поставленными вопросами принуждают его к этому. И если в диалоге при минимальном количестве вопросов у какого-нибудь ученика наступает озарение, то учитель считает, что свою задачу по развитию творческого мышления учащихся он выполнил.

Марафон

Как ещё разнообразить урок: можно устроить супермарафон по решению задач— решить за 2 недели как можно больше задач. У каждого на стенде в классе есть свой «круг побед» (где подписано имя ребенка), за каждый решенный номер ученик получает от учителя флажок, в конце марафона составляется рейтинг по количеству верно решенных задач, объявляются победители и вручаются призы.

Математические кейсы

Дети уверяют, что математики в их жизни нет? Докажите им обратное. Составьте математические кейсы — ситуации, которые можно разрешить только с помощью базовых математических знаний и навыков (решение задач, арифметические вычисления, решения простейших уравнений).
1. Например, выдаёте ребенку деньги и список покупок с указанием цен на продукты, задача простая — посчитать стоимость всей покупки и сдачу. Затем можно дать кошелек с мелочью: пусть ребёнок (как кассир) правильно эту сдачу отсчитает.

1. Или вместе с ребёнком по статистике пробок выявляете день недели и время, когда лучше поехать на дачу, затем просите вычислить примерно время, за которое вы доедете, если расстояние такое-то, а средняя скорость, например, 65 км/ч.

2. Когда вместе с детьми узнаете факты, связанные с цифрами, всегда переводите их в масштаб и мерки, понятные ребёнку, чтобы он наглядно мог себе это представить. Например: «Высота самой высокой в мире Эверест— 8 км 848м. Это все равно, что поставить друг на друга 205 наших шестнадцатиэтажных домов». Или: «В Москве живет почти 13 миллионов человек. В нашем районе живёт 163 тысячи человек. Значит, в Москве почисленности населения помещается примерно 80 таких районов, как наш».

3. Взвешивайте и измеряйте все, что только можно: высоту шкафа, свой рост, вес кастрюли с супом и без супа. Делайте измерения с параллельными расчетами, например: «Давай измерим высоту, длину и ширину шкафа. Давай найдем его объем. Теперь рассчитаем, сколько туда вместится твоих курток, если одна твоя куртка занимает такой-то объем». Или: «У нас есть шоколадка, давай взвесим её. Теперь шоколадку надо честно разделить поровну на троих. Как мы это сделаем? Теперь проверим до каждого грамма, честно ли и поровну ли мы ее разделили?».

   Геометрический блок

   Блок геометрии в программе по математике тоже часто с трудом даётся детям. Помогите ученикам увидеть, что геометрия — часть нашей жизни. В графической тетради Анны Вельтман «Математика — это красиво» есть интереснейшие эксперименты с перспективой, объемными фигурами, радиусами, окружностями и координатной плоскостью, которые понравятся младшим школьникам. Например, можно создать узор калейдоскопа по правилам зеркальной симметрии, нарисовать мандалу с помощью хорд окружности, создать цветочную поляну циркулем или раздуть парус у корабля с помощью искривленной координатной плоскости. Берите идеи из этой замечательной тетради, покажите детям, что геометрия — это не только наука, но и искусство.

   ТРАДИЦИОННЫЕ ФОРМЫ ВНЕКЛАССНОЙ РАБОТЫ НА УРОКЕ

Все уроки этой группы проходят на высоком эмоциональном уровне. Они позволяют рассмотреть большое количество теоретических вопросов и задач, привлечь к работе всех учащихся класса. Провожу я такие уроки после изучения темы, на уроках закрепления или обобщения. Например:

Урок-КВН

План проведения:

• Разминка. Самостоятельная пятиминутная работа по обязательным результатам обучения (можно использовать тестовые задания).

• Блицтурнир. Предлагаются задания типа «Что бы это значило», «Найди ошибку».

• Конкурс «Домашнее задание».

• Конкурс капитанов.Капитан решает задания на доске, учащиеся команды – на своих местах, при необходимости команда может помочь капитану.

• Конкурс консультантов.Каждый консультант получает задание, решает его на доске и объясняет решение. Задача соперников – завалить консультантов, разыграв непонимание.

• Подведение итогов. Конечно же, этот план носит приблизительный характер.

  Какие факты можно использовать на таком уроке, вот некоторые из них:

Факт 1. Сумма чисел на противоположных сторонах игрального кубика всегда равна семи. Факт 2. Ноль — это четное число.Одни скажут, что это знание уровня школы, но для других это совсем не то, о чем они когда-либо думали. «Каждый год я предлагаю своим первокурсникам определенный набор вопросов, чтобы заставить их размять мозги, — рассказывает Стивен. — Это один из них, ведь он заставляет усомниться в самом определении четного числа. Я всегда получаю одни и те же результаты: все в аудитории утверждают, будто они знают, что такое четное число, но лишь немногие готовы встать и ответить, что ноль —одно из них». Для ясности, грамотное определение четного числа звучит следующим образом: число считается четным, если при делении на 2 оно остается целым. Ноль подходит под это правило, ведь 0 : 2 = 0.

Факт 3. Считать проценты не так сложно, как кажется. Вы знали, что x% от y = y% от x? Эта формула может значительно облегчить вычисление процентов. К примеру, попробуйте посчитать в уме 8% от 50. Это непросто. А теперь переверните пример и посчитайте 50% от 8 — это куда легче. Точно так же труднее высчитать 32% от 75, чем 75% от 32, что кажется более простой задачей.

Факт 4. Каждое нечетное число в английском языке содержит букву «е».

Факт 5. 4 (four) — единственное число, при написании которого на английском количество букв соответствует самому числу.

Факт 6. Если вы подсчитаете количество букв в названии 13 игральных карт на английском языке — получится 52 буквы, ровно столько игральных карт в колоде (без учета джокеров).На английском туз — ace, двойки — two, тройки — three, четверки — four, пятерки — five, шестерки — six, семерки — seven, восьмерки — eight, девятки — nine, десятки — ten, валет — jack, дама — queen, король — king.

Факт 7. Единственное число, которое пишется английскими буквами в алфавитном порядке, — 40 (forty) А единственное число, которое пишется английскими буквами в обратном алфавитном порядке, — это 1 (one).

Факт 8. Торт можно разделить на 8 равных кусков всего тремя движениями. Говорят, в некоторых компаниях этот вопрос задают на собеседовании — так эйчары проверяют нестандартность мышления кандидата. Ключ к правильному ответу: думать о торте не как о двухмерном круге, как это делает большинство людей, а как о трехмерном цилиндре, которым он и является. Такой подход позволяет делать не только стандартные вертикальные разрезы, но и горизонтальные. Итак, если вы используете два надреза, чтобы образовать крест на вершине торта, эффективно разделив его на четыре равные части, сделайте третий горизонтальный надрез в центре торта, разделив каждую из четырех частей пополам. Так у вас получится 8 одинаковых кусков.

Факт 9. Скорее всего, в переполненной людьми комнате хотя бы у двух будет день рождения в один день. Звучит немного абстрактно. В частности, что значит «переполненная комната», и насколько вероятно «скорее всего». Исправляем ситуацию. Оказывается, что, если в комнате 23 человека, вероятность того, что двое из них родились в один день, равна 50%. Да, на первый взгляд это кажется совершенно нелогичным. Позвольте нам укрепить это чувство утверждением о том, что, если количество человек в комнате увеличится до 70, шанс, что у двоих из них будет день рождения в один день, вырастет до 99,9%! Это явление известно как «парадокс дня рождения» (или проблема дня рождения), и, если вам стало интересно, — рекомендуем познакомиться с ним чуть ближе.

Факт 10. В 6 неделях ровно 10! секунд. Для тех, кто не знает, для любого положительного целого числа n, n!, который называется «n факториалом», — это произведение всех положительных целых чисел, меньших или равных n. Так, например, факториал 5 равен 5 × 4 × 3 × 2 × 1. А чтобы убедиться, что 6 недель = 10! секунды, давайте переведем недели в секунды. 6 недель = 6 × 7 дней = 6 × 7 × 24 часов = 6 × 7 × 24 × 60 минут = 6 × 7 × 24 × 60 × 60 секунд. А теперь попробуем переписать все в виде факториалов: 6 × 7 × 24 × 60 × 60 = 6 × 7 × (3 × 8) × (2 × 3 ×10) × (5 × 3 × 4) = 10 × 9 × 8 × 7 × 6 × 5 × 4 × 3 × 2 × 1 = 10!

Факт 11. Количество миллисекунд в сутках равно 5⁵ × 4⁴ × 3³ × 2² × 1¹

Факт 12. Умножение единиц всегда дает палиндромные числа. Числа-палиндромы представляют собой числа, которые пишутся одинаково как в прямом, так и в обратном направлениях. Например, 23432. Итак, если умножить 1 на 1, мы получим 1. Немного слабый пример, поэтому предлагаем продолжить. 11 × 11 = 121

111 × 111=12321

1111 × 1111 = 1234321 и так далее. Если вы умножите 111111111 × 111111111, то получите 12345678987654321. Кроме того, совсем необязательно, чтобы первый и второй множитель состояли из одинакового количество единиц. Так, 11 × 1111 = 12221 и 111111 × 1111 = 123444321.

Факт 13. 18 — единственное число, которое в два раза превышает сумму своих цифр. Несмотря на то, что в случае с 18 это утверждение легко проверить на истинность, куда сложнее убедиться, что 18 — единственное число, для которого оно верно.

Факт 14. Повторяющаяся десятичная дробь 0,9999… равна единице. Приведем довольно простое доказательство этого утверждения: Пусть x = 0,9999…Умножив обе части уравнения на десять, мы получим 10x = 9,9999…Если вычесть x = 0,9999… из обеих сторон, то получим 10x - x = (9.9999 ...) - (0,9999 ...) ⇒ 9x = 9 ⇒ x = 1.

ТРАДИЦИОННЫЕ СПОСОБЫ ОРГАНИЗАЦИИ УРОКА

Урок-зачёт

На таком уроке сочетаются индивидуальные, коллективные и групповые формы работы. Структура урока:

• Разминка 5-7 минут;

• Опрос ассистентов первой группы без подготовки (10-12 минут);

• Опрос ассистентов второй группы ассистентами первой группы;

• Первая группа ассистентов решает задачи до конца урока;

• Вторая группа ассистентов ведет опрос. Ответившие на «4» и «5» присоединяются ко второй группе ассистентов.

К зачёту каждый ученик заготавливает лист учета знаний, в котором будут выставлены оценки за определенный вид деятельности.

Лист учёта__________________________
Вид деятельности	Оценка
Теория без доказательства
Решение устных задач
Теория с доказательством
Решение задач
Итоговая оценка

Зачёт-практикум

Провожу по тем разделам, где мало теоретических вопросов. Урок начинается с разминки: решение устных задач, каждая задача – 2 балла. Листки с ответами сдаются учителю. Затем каждый ученик получает билет с задачами различной трудности, каждая задача оценена определенным количеством баллов в зависимости от трудности. Задачи решаются на отдельных листах, чтобы избежать списывания.Подведение итогов: до 10 баллов – «2»; 10-15 баллов – «3»; 16-19 баллов – «4»; 20-29 баллов – «5».В конце урока вывешиваются решения задач, разбираются ошибки.

Урок-конференция

Весь класс разбивается на группы по интересам. Я распределяю темы докладов, формулирую цель дискуссии. Члены группы готовят выступление по теме и их наглядную иллюстрацию (чертежи, плакаты, презентации и т.д.). Поставленные вопросы должны освещаться глубоко, вызывать интерес у учащихся. Докладчиков должно быть более 3 человек. Я требую, чтобы они говорили правильно, выразительно, приводили доказательства. К учебной конференции прибегаю тогда, когда предполагается изучать легкий, но объёмный материал, хорошо изложенный в разных пособиях. После докладчика выступают оппоненты. Основной метод обучения – дискуссия, в ходе которой разбирается учебный материал. Я направляю ход дискуссии, формирую основные вопросы, ориентирую учащихся на их обсуждение. В заключении подводится итог конференции.

Семинар

Семинар проводится с целью совершенствования и закрепления знаний. Этапы: организационный; постановка цели; актуализация знаний; выдвижение проблем, их обсуждение; обобщение и систематизация знаний; определение и разъяснение домашнего задания. Семинар предполагает интенсивную предварительную работу с учебниками, пособиями, книгами. В ходе семинара я формулирую проблемы, которую решают ученики, находя свои способы доказательства. Семинарские занятия проводятся с учениками старших классов, которые владеют навыками работы с литературой.

Урок-лекция

Урок строится на монологическом методе изложения учебного материала, проводится с учащимися старших классов, которые могут на длительный промежуток времени сосредоточиться для восприятия материала. Лекция дает возможность наиболее экономно использовать учебное время, позволяет излагать больший объем материала.Учебный материал излагается в системе и строго по плану, записанному на доске. Слушая учителя, ученики отбирают и записывают главное. В конце изложения учитель повторно выделяет основные положения.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Нестандартные уроки – это всегда уроки-праздники, когда активны все учащиеся, каждый учащийся имеет возможность проявить себя, класс становится творческим коллективом. Но слишком частое обращение к нетрадиционным формам организации учебного процесса нецелесообразно, так как приводит к потере устойчивого интереса к предмету. Нетрадиционному уроку должна предшествовать тщательная подготовка, разработка системы конкретных целей обучения. В новом тысячелетии мы вступили в эпоху, которую в противовес уходящей «индустриальной эпохе» называют «информационной эпохой». Это означает, что самым важным продуктом становится информация. При обмене информацией очень большую помощь оказывают компьютеры. Они позволяют учителю контролировать и степень усвоения материала учеником, и скорость его изложения для каждого конкретного ученика, в зависимости от уровня подготовки. Уже само применение компьютерной техники на уроках позволяет сделать каждый урок нетрадиционным, ярким, насыщенным. Продолжение исследования в этом направлении дает более широкое значение обучения, влияние на качество обучения и воспитания, на возможность применения в других областях, а также влияние на личностное развитие.

Литература:

• В.Г. Коваленко. Дидактические игры на уроках математики: Книга для учителя. – М.: Просвещение, 1990.

• Н.Н. Порожнета. Еще одна технология закрепления и повторения. – журнал «Математика в школе», №1, 1997.

• Математика. Приложение к газете «Первое сентября»: № 18, 1998 г.; № 36, 45, 1999 г.; № 14, 30, 45, 2000 г.; № 15, 18-20, 23-26, 2001 г.; № 23, 2003 г.; № 44, 45, 2004 г.

• Предметные недели в школе. МАТЕМАТИКА: Составитель Гончарова Л.В., 2002.

• Час занимательной математики./ Под ред. Л.Я. Фальке. – М.: Илекса; Народное образование; Ставрополь: Сервисшкола, 2003.

• Молодцов В.А., Рыжикова Н.Б.Современные открытые уроки информатики. 8-11 классы. – Ростов н/Д: «Феникс», 2002.